在高級語言中，兩個n位整數相乘得到的結果通常也是一個n位整數，即結果只取2n位乘積中的低n位。這導致乘法運算得到結果必須在范圍： -2^n-1<= x*y < 2^n-1才不會溢出。

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假設為4位，進行5²

0101* 0101--------0101+ 0101-------- 只取4位，即1001 為1111的補碼 即為-700011001----

在二進制乘法運算下，只有1*1等于1；
再列如：3²

0011* 0011--------0011+ 0011 1001同樣為1001 也為-7的補碼--------00001001 ----

運算溢出會給程序帶來意想不到的結果

int mult(int x,int y){int z=x*y;if(!x||z/x==y) return z;//這樣的設計能避免溢出得到錯誤的數據 }

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注意：
1、當x、y、z都是unsigned int時，只需要根據乘積的高n位是否為全0，進行判斷溢出，全為0，則不溢出。

這與unsigned的特性有關，因為它無負數，故最高位的符號位也充當存儲數值的功能。如果是一個n位的乘法，它的取值范圍只能：0~2ⁿ-1之間，然而進行n位的乘法會得到一個2n位的數據，而乘法的結果只保留低n位，故在不溢出的情況下，高n位只能全為0.

2、若高n位全為0或全為1且等于低n位的最高位，則不溢出。

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在MIPS處理器中，mult會將兩個32位帶符號整數相乘，得到的64位乘積置于兩個32位內部寄存器Hi和Lo中，因此，可以根據Hi寄存器中的每一個位值是否等于Lo中的最高位進行溢出判斷。

注：乘法指令不產生溢出標志

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整數乘法溢出漏洞

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int copy_array(int* array,int count){int *myarray=(int*)malloc(count*sizeof(int));if(myarray==NULL){return -1;}for(int i=0;i<count;i++)myarray[i]=array[i];return count; }

當參數count很大時，則count*sizeof（int）會溢出。
malloc會在堆一段能容納需要大小的連續空間分配，在進行越出訪問時，可能會破壞堆（heap）中的大量數據。

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整數乘法運算比較移位和加法等運算所用時間長，，因此，編譯器在處理變量與常數相乘時，往往以移位、加法和減法的組合運算來代替乘法運算。

例如：對于表達式x20，編譯器可以利用 20=16+4=2⁴+2²，將x20轉換為（x<<4）+(x<<2),這樣，一次乘法轉換兩次移位和一次加法。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的整数乘法运算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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