把只包含因子2、3和5的數(shù)稱(chēng)作丑數(shù)，例如6是丑數(shù)，但14不是，因?yàn)樗蜃?，習(xí)慣上我們把1當(dāng)作第一個(gè)丑數(shù)，求按從小到大的順序的第N個(gè)丑數(shù)。
輸入描述：整數(shù)N
輸出描述：第N個(gè)丑數(shù)
第一種方法：遍歷每一個(gè)整數(shù)i，若i能被2或者3或者5整除，count++，直到count = N時(shí)跳出循環(huán)，打印i

import java.util.Scanner;public class KthUgly {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();int count = 0;int i;for (i = 1; ; i++) {if(isUgly(i))count++;if(count == n)break;}System.out.println(i);}private static boolean isUgly(int n){while(n%2 == 0)n = n/2;while(n%3 == 0)n = n/3;while(n%5 == 0)n = n/5;if(n == 1){return true;}return false;} }

但是第一種方法效率不高，不僅要計(jì)算丑數(shù)，還要考慮非丑數(shù)。所以產(chǎn)生了改進(jìn)的方法：只考慮丑數(shù)。下一個(gè)丑數(shù)是該丑數(shù)前面的丑數(shù)分別乘以2、3、5中最小的那個(gè)數(shù)。例如現(xiàn)有丑數(shù)序列為1下一個(gè)丑數(shù)要在12，13，15中選擇最小且大于當(dāng)前丑數(shù)的12，現(xiàn)在的丑數(shù)序列變成了1，2.下一個(gè)丑數(shù)要在13，15，22，23，25中選擇最小其大于當(dāng)前丑數(shù)的13，現(xiàn)在序列變成了1，2，3。下一個(gè)丑數(shù)要在15，22，23，25，32，33，35中選擇最小且大于當(dāng)前丑數(shù)的22…用一個(gè)數(shù)組順序存儲(chǔ)每一個(gè)丑數(shù)

import java.util.Scanner;public class KthUgly {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();System.out.println(getKthUgly(n));}private static int getKthUgly(int n){if(n == 0)return 0;int[] ugly = new int[n];int count = 1;ugly[0] = 1;int index2 = 0;int index3 = 0;int index5 = 0;while(count < n){int min = getMin(ugly[index2]*2, ugly[index3]*3, ugly[index5] *5);ugly[count] = min;while(ugly[index2] * 2 <= ugly[count]) index2++;while(ugly[index3] * 3 <= ugly[count]) index3++;while(ugly[index5] * 5 <= ugly[count]) index5++;count++;}return ugly[n-1];}private static int getMin(int a, int b, int c){return a>b?(b>c?c:b):(a>c?c:a);} }

但是對(duì)于此題我有一個(gè)很疑惑的點(diǎn)：

因子的定義是假如整數(shù)n除以m，結(jié)果是無(wú)余數(shù)的整數(shù)，那么我們稱(chēng)m就是n的因子。
丑數(shù)的定義是因子只包含2、3、5的數(shù)。

以此看來(lái)以上兩個(gè)解法是不對(duì)的，因?yàn)榘凑沾a可以得出8是丑數(shù)，但是根據(jù)因子的定義8的因子還包括4，所以8不是丑數(shù)。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的丑数~~~~的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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