題目鏈接: Most socially-distanced subsequence

大致題意

給出一個長度為n的序列p, 你需要找到p的一個子序列s, s的長度至少為2, 且|s₁ - s₂| + |s₂ - s₃| + … + |s_k-1 - s_k|盡可能大, 如果多個子序列的值相同, 輸出任一長度最短的子序列.

解題思路

考慮到對于上式|s₁ - s₂| + |s₂ - s₃| + … + |s_k-1 - s_k|進行化簡:

①假設當前序列單調遞增, 則可化簡為: (s₂ - s₁) + (s₃ - s₂) + … + (s_k - s_k-1) = sk - s1
②假設當前序列單調遞減, 則可化簡為: (s₁ - s₂) + (s₂ - s₃) + … + (s_k-1 - s_k) = s1 - sk

我們發現, 如果對于一段單調遞增 或 單調遞減的區間[l, r], 只有p[l]和p[r]是有意義的, 我們選擇其他的元素并不會使得當前序列的值增加或減少.

對于一段序列, 我們可以將其拆分成若干個互不相交的 遞增區間 和 遞減區間. 我們需要選擇每個相應區間的開頭元素和結尾元素. 這其實相當于我們選擇波峰元素和波谷元素以及p[1] 和 p[n].

AC代碼

#include <bits/stdc++.h> #define rep(i, n) for (int i = 1; i <= (n); ++i) using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1E5 + 10; int a[N]; int main() {int t; cin >> t;while (t--) {vector<int> v;int n; scanf("%d", &n);rep(i, n) scanf("%d", &a[i]);rep(i, n) {if (i == 1 or i == n) v.push_back(a[i]);else if (a[i - 1] < a[i] and a[i + 1] < a[i]) v.push_back(a[i]);else if (a[i - 1] > a[i] and a[i + 1] > a[i]) v.push_back(a[i]);}printf("%u\n", v.size());for (auto& op : v) printf("%d ", op); puts("");}return 0; }

END

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces1364B Most socially-distanced subsequence (思维)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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