指派問題

指派問題的標準形式

指派問題的數(shù)學模型

非標準形式的指派問題

指派問題的匈牙利解法的一般步驟

以上步驟并不好理解下面進行一些實例展示方便理解

匈牙利解法的實例

這是一個比較友好的例子，一切按照步驟來就可以了
再舉一個有點繞的例子

指派問題的計算機解法

整數(shù)規(guī)劃問題的求解可以使用Lingo等專用軟件。對于一般的整數(shù)規(guī)劃問題，無法直接利用Matlab的函數(shù)，必須利用Matlab編程實現(xiàn)分枝定界解法和割平面解法。但對于指派問題等特殊的整數(shù)規(guī)劃問題有時可以直接利用Matlab的函數(shù)linprog。
利用MATLAB求解下列指派矩陣

c=[3 8 2 10 3;8 7 2 9 7;6 4 2 7 5; 8 4 2 3 5;9 10 6 9 10]; c=c(:);%把矩陣c轉化為25維列向量 a=zeros(10,25); %10表示有5行5列的共10個約束（行列xij的和=1）25表示有25種xij類型 for i=1:5a(i,(i-1)*5+1:5*i)=1;a(5+i,i:5:25)=1;%每行每列相加等于一 end %此循環(huán)把指派問題轉化為線性規(guī)劃問題 b=ones(10,1); [x,y]=linprog(c,[],[],a,b,zeros(25,1),ones(25,1)); %zeros(25,1),ones(25,1)指的是取值要么是0要么去1 X=reshape(x,5,5) %把x變成5*5的矩陣 opt=y

運行結果

為了更好的理解代碼給出矩陣a的具體元素分布

總結

以上是生活随笔為你收集整理的学习匈牙利算法解决指派问题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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