文章目錄

• 題意
• • Input
  • Output
  • 輸入樣例
  • 輸出樣例
  • 提示
• 分析
• 總結
• 代碼

題意

在你們的幫助下，TT 輕松地完成了上一個神秘任務。

但是令人沒有想到的是，幾天后，TT 再次遇到了那個神秘人。

而這一次，神秘人決定加大難度，并許諾 TT，如果能夠完成便給他一個獎勵。

任務依舊只給了兩個數字，分別表示 n 和 k，不過這一次是要求 TT 給出無法被 n 整除的第 k 大的正整數。

例如 n = 3，k = 7，則前 7 個無法被 n 整除的正整數為 [1 2 4 5 7 8 10]，答案為 10。

好奇的 TT 想要知道獎勵究竟是什么，你能幫幫他嗎？

Input

第一行一個整數 T，表示數據組數，不超過 1000。

之后 T 行，每一行給出兩個正整數，分別表示 n（2 ≤ n ≤ 1e9）、k（1 ≤ k ≤ 1e9）。

Output

對于每一組數據，輸出無法被 n 整除的第 k 大的正整數。

輸入樣例

6
3 7
4 12
2 1000000000
7 97
1000000000 1000000000
2 1

輸出樣例

10
15
1999999999
113
1000000001
1

提示

---

分析

• 題目分析

這道題不再是拆分，而是在正整數序列中根據規律找數字。

稍微演算就會發現，第k個不被整除的數實際上是完整數列中第 （k + 該數字之前所有可被整除數的個數）個數字，其實答案就是（k + 該數字之前所有可被整除數的個數），因為正整數序列 從1開始。

問題：
最開始的思路就是累加判定第k個不被整除數究竟在第幾個可被整除數的前面，最后直接輸出在前面所有可被整除數個數 + k。

不過這種做法會tle。其實我在檢驗的時候就感覺到了這種做法是肯定會超時的，但是我還是拿到vj上試了一下，果然超時。那么就需要簡化該思路了。

顯然該思路是正確的，那么簡化這個思路的算法該如何做呢？

我想到的是列不等式。因為這個規律顯然可以利用數學公式列出，那么只要讓計算機知道這個數學公式如何解就可以了。

設第k個不被整除數在第i個可被整除數的前面，可化為公式：k + i - 1 < n * i

則轉換后得到關于i的不等式為：(k - 1) / (n - 1) < i

而答案即為：k + i - 1

---

• ***問題 ***

一直wa沒找到原因，后來發現是輸出格式（？）wa 的輸出格式是先輸出最大的那一個，再輸出中間的1或2，最后再輸出一個1或2；ac的輸出格式是先輸出前k - 1個1或2，最后輸出最大的那一個。

---

總結

想出簡化辦法的時候還是很開心的hhh這道題解決還是很迅速的

---

代碼

// // main.cpp // lab2 // //#include <iostream> using namespace std;int main() {ios::sync_with_stdio(false);int t = 0,n = 0,k = 0,m = 0;cin>>t;while( t-- ){cin>>n>>k;m = (k - 1) / (n - 1); //k + i - 1 < n * i ——> (k - 1) / (n - 1) < icout<<k + m<<endl; //ans = k + i - 1}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[week13] TT的神秘礼物2的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。