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• Question
• Ideas
• Code

Question

一個商人穿過一個 N×N 的正方形的網格，去參加一個非常重要的商務活動。

他要從網格的左上角進，右下角出。

每穿越中間 1 個小方格，都要花費 1 個單位時間。

商人必須在 (2N?1) 個單位時間穿越出去。

而在經過中間的每個小方格時，都需要繳納一定的費用。

這個商人期望在規定時間內用最少費用穿越出去。

請問至少需要多少費用？

注意：不能對角穿越各個小方格（即，只能向上下左右四個方向移動且不能離開網格）。

輸入格式
第一行是一個整數，表示正方形的寬度 N。

后面 N 行，每行 N 個不大于 100 的正整數，為網格上每個小方格的費用。

輸出格式
輸出一個整數，表示至少需要的費用。

數據范圍
1≤N≤100
輸入樣例：
5
1 4 6 8 10
2 5 7 15 17
6 8 9 18 20
10 11 12 19 21
20 23 25 29 33
輸出樣例：
109
樣例解釋
樣例中，最小值為 109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。

Ideas

跟摘花生非常類似，不能走回頭路，O(N^2)

Code

# 商人必須在 (2N?1) 個單位時間穿越出去。 不能走回頭路 # N <=100 用動態規劃 N = 110 w = [0] f = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)]n = int(input()) for i in range(n):w.append([0]+list(map(int,input().strip().split())))# 求最小值，邊緣初始化要變為最大值 for i in range(N):f[0][i] = float('inf')f[i][0] = f[0][i] = float('inf')f[1][1] = w[1][1]for i in range(1,n+1):for j in range(1,n+1):if i==1 and j==1 :continuef[i][j] = min(f[i-1][j],f[i][j-1]) + w[i][j] print(f[n][n])

總結

以上是生活随笔為你收集整理的1018. 最低通行费（线性DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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