一、題目

OFDM系統的PAPR問題

二、仿真要求

以下題目二選一：

一、四種減小PAPR性能對比

要求一：OFDM系統的數據傳輸

①傳輸的數據隨機產生；

②調制方式采用16QAM；

要求二：要求對BER的性能仿真

設計仿真方案，比較四種不同DFT擴頻方法（OFDMA、LFDMA、DFDMA、IFDMA）的PAPR性能，并畫出不同PAPR門限值下大于該門限值的概率。

二、驗證PAPR的理論值

要求一：OFDM系統的數據傳輸

①傳輸的數據隨機產生；

②調制方式采用4psk；

要求二：要求驗證PAPR的理論值

①?設計仿真方案，驗證不同門限值下的PAPR大于該門限值的仿真值與理論值是否一致，且要求對比不同的子載波。

②?進一步驗證過采樣情況下PAPR的仿真值與理論值是否一致，且要求對比不同的子載波。

三、仿真方案詳細設計

這里選擇的是第一個仿真題目，比較四種不同DFT擴頻方法（OFDMA、LFDMA、DFDMA、IFDMA）的PAPR性能。

（一）、PAPR

1、PAPR的來源

? ? ? 由于OFDM采用的是多載波調制技術，當多個子載波信號經過IFFT運算后同相疊加時會產生很大的峰值。峰值過大的信號進入功率放大器的非線性區域時會產生信號畸變，帶來子載波間的干擾和帶外輻射。因此需要引入降低PAPR的技術，主要分為三大類，包括信號畸變技術（在信號進入放大器之前進行非線性處理使之不超過放大器的動態變化范圍）、編碼類技術（只有峰值低于最大峰值的碼字才能被選出用于傳輸，從而避開信號峰值）、概率類技術（降低較大峰值出現的概率），DFT擴頻技術屬于概率類技術的一種。

2、PAPR的定義

（1）OFDM信號峰值平均功率比（PAPR）的定義

OFDM系統的峰值平均功率比定義為

?

其中，x（t）表示OFDM符號。

離散OFDM符號的PAPR可表示為

?

其中，xn代表經過IFFT運算之后所得到的輸出信號，即離散的OFDM符號。

包含N個子信道的OFDM系統，其峰均比為

峰值參數CF也可用于描述信號包絡的變化，其定義為信號的最大值與均方根值之比，即

?

3、PAPR的測量

因為OFDM信號是一個隨機信號，所以PAPR也是一個隨機信號。一般情況下采用累積分布函數CDF和互補累積分布函數CCDF來衡量信號PAPR的分布情況。其中，CCDF=1-CDF。

假設OFDM復基帶信號為

?

根據中心極限定理，只要子載波的個數N足夠大，就可以認為x(t)的實部和虛部的樣點服從均值為0、方差為1/2的高斯分布(實部和虛部各占整個信號功率的一半)。由此可知，OFDM符號的幅值r服從瑞利分布，其概率密度函數為

?

其功率分布服從

?

由此可計算得到累積分布函數CDF為

假設OFDM符號周期內每個采樣值之間都是不相關的，則OFDM符號周期內的N個采樣值中每個采樣值的PAPR都小于門限值z的概率分布應該是

?

通常還可以從另一個角度來衡量OFDM系統的PAPR分布，即計算PAPR超過某一門限值z的概率，得到互補累積分布函數CCDF為

?

（二）、DFT擴頻技術

?

? ? ? ?DFT擴頻方法的原理圖如上所示，將N個子載波分配給每個用戶，每個用戶分得M個子載波，先進行M點DFT，再進行N點的映射，再進行IFFT，其中在N點映射的這個過程中有不同的映射方法。

1、OFDMA

? ? ? ? OFDM是一種多載波調制技術，在OFDM系統中一個用戶在一個時間片段中占據著所有的子載波，因此能夠通過不同時間片段區分不同的用戶。正交頻分多址OFDMA是一種多址接入技術，在OFDMA系統中，不同的子載波分配給多個不同的用戶使用，每個用戶使用一組子載波發射各自的數據，對于不發射數據的子載波填充0，用戶通過OFDMA共享頻譜資源。OFDMA通過將子載波分配給不同用戶并在OFDM系統中添加多址的方法來實現用戶復用信道資源。在M點向N點映射的過程中，每隔N/M=S的間隔補零，但不進行DFT擴頻。

2、LFDMA

? ? ? ?集中式頻分多址LFDMA在OFDMA系統上以集中式方法劃分子載波給用戶。LFDMA將DFT的輸出分配給M個連續的子載波，其余的子載波填充0。

3、DFDMA

? ? ? ?分布式頻分多址DFDMA在OFDMA系統上以分布式方法劃分子載波給用戶。在M點向N點映射的過程中，進行DFT變換后，每隔一個或者兩個（小于M-1）的間隔插零，剩下的N-M個子載波填零。本次仿真中DFDMA采用的是每隔三個子載波插零。

?

如下圖所示，共12個子載波，3個用戶，每個用戶分配三個子載波的情況下（N=12，S=3，M=4），分布式頻分多址DFDMA、集中式頻分多址LFDMA子載波分配圖如下：

?

下圖為在DFDMA、LFDMA、IFDMA中DFT擴頻的例子（N=12，S=3，M=4），圖中示意了4點DFT和12點IDFT的子載波映射關系：

?

4、IFDMA

? ? ? 交織頻分多址IFDMA。在M點向N點的映射過程，進行DFT變換后，以N/M=S的距離等間隔分配DFT輸出，其中S稱為帶寬擴頻因子。

（三）、整體流程圖

?

四、仿真結果及結論

? ? ? ?上圖中縱坐標表示PAPR>PAPR0（PAPR0是橫坐標，PAPR大于某門限值PAPR0）的概率，當概率為0.1時，IFDMA、DFDMA、LFDMA、OFDMA大概是3dB、7dB、7dB、8dB左右，即IFDMA、DFDMA、LFDMA相對于沒有進行DFT擴頻的OFDMA的門限值分別降低了5dB、1dB。通過上述結論以及圖中的曲線可知，在相同信噪比下交織頻分多址IFDMA的性能最佳，其次是分布式頻分多址DFDMA、集中式頻分多址LFDMA，DFDMA與LFDMA的曲線幾乎重疊，觀察后續的圖形可知LFDMA的性能優于DFDMA，最后是正交頻分多址OFDMA。

實驗代碼：

1、主函數

%compare_DFT_spreading.m clear all;clc; N=256;%子載波數：N=256 Nd=64;%每個用戶分配的子載波數：M=64 b=4;% 每個符號的比特數 dBs=0:0.3:9; Nblk=1000;%迭代數 OFDMA_CCDF=CCDF_PAPR_DFTspreading('OF',Nd,b,N,dBs,Nblk);% CCDF of OFDMA LFDMA_CCDF=CCDF_PAPR_DFTspreading('LF',Nd,b,N,dBs,Nblk);% CCDF of LFDMA IFDMA_CCDF=CCDF_PAPR_DFTspreading('IF',Nd,b,N,dBs,Nblk);% CCDF of IFDMA DFDMA_CCDF=CCDF_PAPR_DFTspreading('DF',Nd,b,N,dBs,Nblk);% CCDF of DFDMA semilogy(dBs,OFDMA_CCDF,'-+',dBs,LFDMA_CCDF,'-*',dBs,IFDMA_CCDF,'-h',dBs,DFDMA_CCDF,'-s'); xlabel('PAPR_0[dB]'); ylabel('Pr(PAPR>PAPR_0'); legend('OFDMA','LFDMA','IFDMA','DFDMA');

2、調制

function [CCDF,PAPRs]=CCDF_PAPR_DFTspreading(fdma_type,Ndb,b,Nfft,dBs,Nblk) %fdma_type :'ofdma'/"lfdma'/'dfdma' %Ndb: data block size %b:number of bits per symbol %Nfft: FFT size %dBs: the threshold of PAPR %Nblk:number of OFDM blocks for iteration M=2^b; S=Nfft/Ndb;%擴頻因子 for iter=1:Nblkmsgint=randi([0,15],1,Ndb);% 產生隨機比特流mod_sym=qammod(msgint,M);%16-QAM調制switch upper(fdma_type(1:2))case 'IF'fft_sym=zero_insertion(fft(mod_sym,Ndb),S);%IFDMA交織頻分多址case 'LF'fft_sym=[fft(mod_sym,Ndb),zeros(1,Nfft-Ndb)];%LFDMA集中式頻分多址case 'OF'fft_sym=zero_insertion(mod_sym,S);% 過采樣,不進行DFT擴頻case 'DF'fft_sym=zero_insert(fft(mod_sym,Ndb),S);%DFDMA分布式頻分多址otherwise fft_sym=mod_sym;%無過采樣,無DFT擴頻end ifft_sym=ifft(fft_sym,Nfft);sym_pow=ifft_sym.*conj(ifft_sym);%計算子載波功率PAPRs(iter)=max(sym_pow)/mean(sym_pow);% 計算峰均比 end %find the CCDF of OFDMA signal with DFT spreading PAPRdBs=10*log10(PAPRs); for i=1:length(dBs)dbs=dBs(i);CCDF(i)=sum(PAPRdBs>dbs)/Nblk;%大于門限值的概率 end

3、DFDMA插零函數

%DFDMA補零 function y=zero_insert(x,M,N) [Nrow,Ncol]=size(x); T=3;%每隔三個插一個零 if nargin<3 %小于參數個數 N=Ncol*M; end y=zeros(Nrow,N); y(:,1:T:(Ncol-1)*T+1)=x;%往特定下標的位置補零 end

4、OFDMA插零函數

function y=zero_insertion(x,M,N) [Nrow,Ncol]=size(x); if nargin<3N=Ncol*M; end y=zeros(Nrow,N); y(:,1:M:N)=x;

總結

以上是生活随笔為你收集整理的OFDM系统的PAPR问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。