一、題目

OFDM系統(tǒng)的PAPR問(wèn)題

二、仿真要求

以下題目二選一：

一、四種減小PAPR性能對(duì)比

要求一：OFDM系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸

①傳輸?shù)臄?shù)據(jù)隨機(jī)產(chǎn)生；

②調(diào)制方式采用16QAM；

要求二：要求對(duì)BER的性能仿真

設(shè)計(jì)仿真方案，比較四種不同DFT擴(kuò)頻方法（OFDMA、LFDMA、DFDMA、IFDMA）的PAPR性能，并畫出不同PAPR門限值下大于該門限值的概率。

二、驗(yàn)證PAPR的理論值

要求一：OFDM系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸

①傳輸?shù)臄?shù)據(jù)隨機(jī)產(chǎn)生；

②調(diào)制方式采用4psk；

要求二：要求驗(yàn)證PAPR的理論值

①?設(shè)計(jì)仿真方案，驗(yàn)證不同門限值下的PAPR大于該門限值的仿真值與理論值是否一致，且要求對(duì)比不同的子載波。

②?進(jìn)一步驗(yàn)證過(guò)采樣情況下PAPR的仿真值與理論值是否一致，且要求對(duì)比不同的子載波。

三、仿真方案詳細(xì)設(shè)計(jì)

這里選擇的是第一個(gè)仿真題目，比較四種不同DFT擴(kuò)頻方法（OFDMA、LFDMA、DFDMA、IFDMA）的PAPR性能。

（一）、PAPR

1、PAPR的來(lái)源

? ? ? 由于OFDM采用的是多載波調(diào)制技術(shù)，當(dāng)多個(gè)子載波信號(hào)經(jīng)過(guò)IFFT運(yùn)算后同相疊加時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的峰值。峰值過(guò)大的信號(hào)進(jìn)入功率放大器的非線性區(qū)域時(shí)會(huì)產(chǎn)生信號(hào)畸變，帶來(lái)子載波間的干擾和帶外輻射。因此需要引入降低PAPR的技術(shù)，主要分為三大類，包括信號(hào)畸變技術(shù)（在信號(hào)進(jìn)入放大器之前進(jìn)行非線性處理使之不超過(guò)放大器的動(dòng)態(tài)變化范圍）、編碼類技術(shù)（只有峰值低于最大峰值的碼字才能被選出用于傳輸，從而避開信號(hào)峰值）、概率類技術(shù)（降低較大峰值出現(xiàn)的概率），DFT擴(kuò)頻技術(shù)屬于概率類技術(shù)的一種。

2、PAPR的定義

（1）OFDM信號(hào)峰值平均功率比（PAPR）的定義

OFDM系統(tǒng)的峰值平均功率比定義為

?

其中，x（t）表示OFDM符號(hào)。

離散OFDM符號(hào)的PAPR可表示為

?

其中，xn代表經(jīng)過(guò)IFFT運(yùn)算之后所得到的輸出信號(hào)，即離散的OFDM符號(hào)。

包含N個(gè)子信道的OFDM系統(tǒng)，其峰均比為

峰值參數(shù)CF也可用于描述信號(hào)包絡(luò)的變化，其定義為信號(hào)的最大值與均方根值之比，即

?

3、PAPR的測(cè)量

因?yàn)镺FDM信號(hào)是一個(gè)隨機(jī)信號(hào)，所以PAPR也是一個(gè)隨機(jī)信號(hào)。一般情況下采用累積分布函數(shù)CDF和互補(bǔ)累積分布函數(shù)CCDF來(lái)衡量信號(hào)PAPR的分布情況。其中，CCDF=1-CDF。

假設(shè)OFDM復(fù)基帶信號(hào)為

?

根據(jù)中心極限定理，只要子載波的個(gè)數(shù)N足夠大，就可以認(rèn)為x(t)的實(shí)部和虛部的樣點(diǎn)服從均值為0、方差為1/2的高斯分布(實(shí)部和虛部各占整個(gè)信號(hào)功率的一半)。由此可知，OFDM符號(hào)的幅值r服從瑞利分布，其概率密度函數(shù)為

?

其功率分布服從

?

由此可計(jì)算得到累積分布函數(shù)CDF為

假設(shè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)每個(gè)采樣值之間都是不相關(guān)的，則OFDM符號(hào)周期內(nèi)的N個(gè)采樣值中每個(gè)采樣值的PAPR都小于門限值z(mì)的概率分布應(yīng)該是

?

通常還可以從另一個(gè)角度來(lái)衡量OFDM系統(tǒng)的PAPR分布，即計(jì)算PAPR超過(guò)某一門限值z(mì)的概率，得到互補(bǔ)累積分布函數(shù)CCDF為

?

（二）、DFT擴(kuò)頻技術(shù)

?

? ? ? ?DFT擴(kuò)頻方法的原理圖如上所示，將N個(gè)子載波分配給每個(gè)用戶，每個(gè)用戶分得M個(gè)子載波，先進(jìn)行M點(diǎn)DFT，再進(jìn)行N點(diǎn)的映射，再進(jìn)行IFFT，其中在N點(diǎn)映射的這個(gè)過(guò)程中有不同的映射方法。

1、OFDMA

? ? ? ? OFDM是一種多載波調(diào)制技術(shù)，在OFDM系統(tǒng)中一個(gè)用戶在一個(gè)時(shí)間片段中占據(jù)著所有的子載波，因此能夠通過(guò)不同時(shí)間片段區(qū)分不同的用戶。正交頻分多址OFDMA是一種多址接入技術(shù)，在OFDMA系統(tǒng)中，不同的子載波分配給多個(gè)不同的用戶使用，每個(gè)用戶使用一組子載波發(fā)射各自的數(shù)據(jù)，對(duì)于不發(fā)射數(shù)據(jù)的子載波填充0，用戶通過(guò)OFDMA共享頻譜資源。OFDMA通過(guò)將子載波分配給不同用戶并在OFDM系統(tǒng)中添加多址的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)用戶復(fù)用信道資源。在M點(diǎn)向N點(diǎn)映射的過(guò)程中，每隔N/M=S的間隔補(bǔ)零，但不進(jìn)行DFT擴(kuò)頻。

2、LFDMA

? ? ? ?集中式頻分多址LFDMA在OFDMA系統(tǒng)上以集中式方法劃分子載波給用戶。LFDMA將DFT的輸出分配給M個(gè)連續(xù)的子載波，其余的子載波填充0。

3、DFDMA

? ? ? ?分布式頻分多址DFDMA在OFDMA系統(tǒng)上以分布式方法劃分子載波給用戶。在M點(diǎn)向N點(diǎn)映射的過(guò)程中，進(jìn)行DFT變換后，每隔一個(gè)或者兩個(gè)（小于M-1）的間隔插零，剩下的N-M個(gè)子載波填零。本次仿真中DFDMA采用的是每隔三個(gè)子載波插零。

?

如下圖所示，共12個(gè)子載波，3個(gè)用戶，每個(gè)用戶分配三個(gè)子載波的情況下（N=12，S=3，M=4），分布式頻分多址DFDMA、集中式頻分多址LFDMA子載波分配圖如下：

?

下圖為在DFDMA、LFDMA、IFDMA中DFT擴(kuò)頻的例子（N=12，S=3，M=4），圖中示意了4點(diǎn)DFT和12點(diǎn)IDFT的子載波映射關(guān)系：

?

4、IFDMA

? ? ? 交織頻分多址IFDMA。在M點(diǎn)向N點(diǎn)的映射過(guò)程，進(jìn)行DFT變換后，以N/M=S的距離等間隔分配DFT輸出，其中S稱為帶寬擴(kuò)頻因子。

（三）、整體流程圖

?

四、仿真結(jié)果及結(jié)論

? ? ? ?上圖中縱坐標(biāo)表示PAPR>PAPR0（PAPR0是橫坐標(biāo)，PAPR大于某門限值PAPR0）的概率，當(dāng)概率為0.1時(shí)，IFDMA、DFDMA、LFDMA、OFDMA大概是3dB、7dB、7dB、8dB左右，即IFDMA、DFDMA、LFDMA相對(duì)于沒(méi)有進(jìn)行DFT擴(kuò)頻的OFDMA的門限值分別降低了5dB、1dB。通過(guò)上述結(jié)論以及圖中的曲線可知，在相同信噪比下交織頻分多址IFDMA的性能最佳，其次是分布式頻分多址DFDMA、集中式頻分多址LFDMA，DFDMA與LFDMA的曲線幾乎重疊，觀察后續(xù)的圖形可知LFDMA的性能優(yōu)于DFDMA，最后是正交頻分多址OFDMA。

實(shí)驗(yàn)代碼：

1、主函數(shù)

%compare_DFT_spreading.m clear all;clc; N=256;%子載波數(shù)：N=256 Nd=64;%每個(gè)用戶分配的子載波數(shù)：M=64 b=4;% 每個(gè)符號(hào)的比特?cái)?shù) dBs=0:0.3:9; Nblk=1000;%迭代數(shù) OFDMA_CCDF=CCDF_PAPR_DFTspreading('OF',Nd,b,N,dBs,Nblk);% CCDF of OFDMA LFDMA_CCDF=CCDF_PAPR_DFTspreading('LF',Nd,b,N,dBs,Nblk);% CCDF of LFDMA IFDMA_CCDF=CCDF_PAPR_DFTspreading('IF',Nd,b,N,dBs,Nblk);% CCDF of IFDMA DFDMA_CCDF=CCDF_PAPR_DFTspreading('DF',Nd,b,N,dBs,Nblk);% CCDF of DFDMA semilogy(dBs,OFDMA_CCDF,'-+',dBs,LFDMA_CCDF,'-*',dBs,IFDMA_CCDF,'-h',dBs,DFDMA_CCDF,'-s'); xlabel('PAPR_0[dB]'); ylabel('Pr(PAPR>PAPR_0'); legend('OFDMA','LFDMA','IFDMA','DFDMA');

2、調(diào)制

function [CCDF,PAPRs]=CCDF_PAPR_DFTspreading(fdma_type,Ndb,b,Nfft,dBs,Nblk) %fdma_type :'ofdma'/"lfdma'/'dfdma' %Ndb: data block size %b:number of bits per symbol %Nfft: FFT size %dBs: the threshold of PAPR %Nblk:number of OFDM blocks for iteration M=2^b; S=Nfft/Ndb;%擴(kuò)頻因子 for iter=1:Nblkmsgint=randi([0,15],1,Ndb);% 產(chǎn)生隨機(jī)比特流mod_sym=qammod(msgint,M);%16-QAM調(diào)制switch upper(fdma_type(1:2))case 'IF'fft_sym=zero_insertion(fft(mod_sym,Ndb),S);%IFDMA交織頻分多址case 'LF'fft_sym=[fft(mod_sym,Ndb),zeros(1,Nfft-Ndb)];%LFDMA集中式頻分多址case 'OF'fft_sym=zero_insertion(mod_sym,S);% 過(guò)采樣,不進(jìn)行DFT擴(kuò)頻case 'DF'fft_sym=zero_insert(fft(mod_sym,Ndb),S);%DFDMA分布式頻分多址otherwise fft_sym=mod_sym;%無(wú)過(guò)采樣,無(wú)DFT擴(kuò)頻end ifft_sym=ifft(fft_sym,Nfft);sym_pow=ifft_sym.*conj(ifft_sym);%計(jì)算子載波功率PAPRs(iter)=max(sym_pow)/mean(sym_pow);% 計(jì)算峰均比 end %find the CCDF of OFDMA signal with DFT spreading PAPRdBs=10*log10(PAPRs); for i=1:length(dBs)dbs=dBs(i);CCDF(i)=sum(PAPRdBs>dbs)/Nblk;%大于門限值的概率 end

3、DFDMA插零函數(shù)

%DFDMA補(bǔ)零 function y=zero_insert(x,M,N) [Nrow,Ncol]=size(x); T=3;%每隔三個(gè)插一個(gè)零 if nargin<3 %小于參數(shù)個(gè)數(shù) N=Ncol*M; end y=zeros(Nrow,N); y(:,1:T:(Ncol-1)*T+1)=x;%往特定下標(biāo)的位置補(bǔ)零 end

4、OFDMA插零函數(shù)

function y=zero_insertion(x,M,N) [Nrow,Ncol]=size(x); if nargin<3N=Ncol*M; end y=zeros(Nrow,N); y(:,1:M:N)=x;

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的OFDM系统的PAPR问题的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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