【題目描述】
一個商人穿過一個N×N的正方形的網格，去參加一個非常重要的商務活動。他要從網格的左上角進，右下角出。每穿越中間1個小方格，都要花費1個單位時間。商人必須在(2N-1)個單位時間穿越出去。而在經過中間的每個小方格時，都需要繳納一定的費用。

這個商人期望在規定時間內用最少費用穿越出去。請問至少需要多少費用？

注意：不能對角穿越各個小方格（即，只能向上下左右四個方向移動且不能離開網格）。

【輸入】
第一行是一個整數，表示正方形的寬度N (1≤N<100)；

后面N行，每行N個不大于100的整數，為網格上每個小方格的費用。

【輸出】
至少需要的費用。

【輸入樣例】
5
1 4 6 8 10
2 5 7 15 17
6 8 9 18 20
10 11 12 19 21
20 23 25 29 33
【輸出樣例】
109
【提示】
樣例中，最小值為109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。

分析

通過2N-1分析可以得到，商人不能走回頭路，這樣才能在n+n-1 =2n-1 個單位時間到達終點，所以和摘花生一樣；

但是這里最終答案是求最小值，所以把第0行、第0列初始化為較大值，不能按0來算；然后發點左上角需要特判；

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 110, INF = 1e9;int n; int a[N][N]; int f[N][N];int main() {cin >> n;for (int i = 1; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= n; ++j) {cin >> a[i][j];}}//由于求最小，那就需要把第0行、第0列初始化為較大值for (int i = 1; i <= n; ++i) {f[i][0] = INF;f[0][i] = INF;}for (int i = 1; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= n; ++j) {//出發點左上角特判if (i == 1 && j == 1)f[i][j] = a[i][j];elsef[i][j] = min(f[i - 1][j] + a[i][j], f[i][j - 1] + a[i][j]);}}cout << f[n][n];return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的1287：最低通行费——数字三角形模型的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。