什么是ARIMAX模型?

　　

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　　如果您已經(jīng)閱讀了有關(guān)用于估計時間序列數(shù)據(jù)的模型的系列大數(shù)據(jù)分析培訓(xùn)課程python時間序列ARIMAX模型教程，則您已經(jīng)熟悉3種主要方法- 自回歸，移動平均值和積分。

　　所有這些模型的共同主題是什么?

　　他們僅依靠一個變量。

　　但是，模型還可以考慮的不僅僅是過去的價格或過去的殘差。

　　這些就是所謂的“ MAX”模型，ARMAX是非集成版本，而ARIMAX是其集成等效版本。

　　因此，在大數(shù)據(jù)分析培訓(xùn)課程python時間序列ARIMAX模型中，我們將探索它們的外觀，并逐步向您展示如何將其實現(xiàn)到Python中。

　　讓我們開始吧，好嗎?

　　為什么將ARMAX和ARIMAX稱為“ MAX”模型?

　　名稱ARMAX和ARIMAX 分別是ARMA和ARIMA的擴展。添加到末尾的X代表“外源”。換句話說，它建議添加一個單獨的不同外部變量以幫助測量我們的內(nèi)生變量。

　　ARMAX和ARIMAX模型方程式：

　　由于ARMAX和ARIMAX之間的唯一區(qū)別在于兩者是集成的，而另一方則沒有，因此我們可以檢查其中之一，然后強調(diào)另一方的差異。

　　我們在上一篇大數(shù)據(jù)分析培訓(xùn)課程python時間序列ARIMA模型文章(ARIMA)中探討了集成模型，因此讓我們看一下ARIMAX的方程是什么樣的。

　　ΔP 噸 = C +βX+φ 1個 ΔP T-1 +θ 1 ε T-1 +ε 噸

　　當(dāng)然，除了我們將使用實際變量(例如P)而不是其增量之外，ARMAX的方程式是相同的。

　　P 噸 = C +βX+φ 1個 P T-1 +θ 1 ε T-1 +ε 噸

　　分解ARIMAX方程：

　　我們可以將ARMAX視為ARIMAX的特例，其積分階數(shù)為0。

　　因此，在大數(shù)據(jù)分析培訓(xùn)課程python時間序列ARIMAX模型的其余部分中，我們將專注于ARIMAX。

　　我們將從分解其中的不同部分開始。

　　對于啟動器，P t和P t-1分別表示當(dāng)前時段和1時段之前的值。

　　類似地，? t和? t-1是相同兩個周期的誤差項。當(dāng)然，c只是一個基線常數(shù)因子。

　　的兩個參數(shù)，φ 1和θ 1，表示是什么值P的部分T-1和誤差ε T-1最后一個周期是在估計當(dāng)前一個相關(guān)。

　　現(xiàn)在，模型的兩個新增加項是“ X”及其系數(shù)β。就像?一樣，β是一個系數(shù)，它將根據(jù)模型選擇和數(shù)據(jù)進行估算。但是X呢?

　　什么是外生變量?

　　好吧，X是外生變量，它可以是我們感興趣的任何變量。

　　它可以是隨時間變化的度量，例如通貨膨脹率或其他指數(shù)的價格。或分隔一周中不同日期的分類變量。對于特殊的節(jié)日，它也可以是布爾值。最后，它可以代表多種不同外部因素的組合。

　　這個想法是，只要我們有可用的數(shù)據(jù)，它就可以是任何其他可以影響價格的變量。

　　這些外部因素在我們的回歸分析中稱為外生變量。我們使用它們的值來預(yù)測和解釋我們感興趣的值，在我們的案例中恰好是當(dāng)前價格。

　　如何在Python中實現(xiàn)ARMAX和ARIMAX模型?

　　足夠方便的是，statsmodels包附帶了一種稱為ARIMA的方法，該方法完全能夠處理此類附加輸入。

　　我們首先指定模型特征和模型順序：

　　

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　　完成之后，我們還需要指定稱為“ exog”的外部參數(shù)。

　　

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　　我們希望傳遞的值必須是某種數(shù)組，因為我們希望具有與每個時間段關(guān)聯(lián)的值。

　　例如，我們可以將標(biāo)準(zhǔn)普爾價格用作該外生變量，因為我們已經(jīng)在數(shù)據(jù)中包含了它們。

　　現(xiàn)在，我們準(zhǔn)備適合ARIMAX(1,1,1)模型。

　　確保以與其他模型不同的方式命名模型變量。在這種情況下，我們選擇通過在末尾添加“ X，spx”來表示外部變量是標(biāo)準(zhǔn)普爾。

　　然后，從片段中可以看出，我們像以前一樣將此值設(shè)置為等于ARIMA方法，我們像往常一樣添加了時間序列和順序。最后，在兩者之間，我們將“ exog”參數(shù)設(shè)置為等于“ DF SPX”，這表示標(biāo)普價格。

　　

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　　如果我們擬合此模型并打印其匯總表，我們將看到我們在標(biāo)準(zhǔn)普爾價格中又得到一行。

　　

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　　這就是全部!

　　我們已經(jīng)成功地看到了如何在Python中實現(xiàn)ARIMAX模型。

　　如果您想了解更多關(guān)于ARIMAX和其他Python時間序列模型的信息，請務(wù)必查看我們的逐步Python教程。

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摘自：https://www.aaa-cg.com.cn/data/2444.html

總結(jié)

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