給定一個(gè) n?×?n 的二維矩陣表示一個(gè)圖像。

將圖像順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 度。

說(shuō)明：

你必須在原地旋轉(zhuǎn)圖像，這意味著你需要直接修改輸入的二維矩陣。請(qǐng)不要使用另一個(gè)矩陣來(lái)旋轉(zhuǎn)圖像。

示例 1:

給定 matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9] ],原地旋轉(zhuǎn)輸入矩陣，使其變?yōu)? [[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3] ]

示例 2:

給定 matrix = [[ 5, 1, 9,11],[ 2, 4, 8,10],[13, 3, 6, 7],[15,14,12,16] ], 原地旋轉(zhuǎn)輸入矩陣，使其變?yōu)? [[15,13, 2, 5],[14, 3, 4, 1],[12, 6, 8, 9],[16, 7,10,11] ]

宏觀調(diào)度

一層一層旋轉(zhuǎn)，最外面一層按照某種對(duì)應(yīng)規(guī)則逐步旋轉(zhuǎn)，然后由外而內(nèi)一層一層推進(jìn)，直到完成。

對(duì)應(yīng)規(guī)則也很簡(jiǎn)單，對(duì)于當(dāng)前層級(jí)，四個(gè)四個(gè)換，首先把四個(gè)角上的元素旋轉(zhuǎn)，然后往前走一步再旋轉(zhuǎn)。

Python

class Solution:def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:"""Do not return anything, modify matrix in-place instead."""# 當(dāng)前旋轉(zhuǎn)邊的左上角和右下角leftTopRow, leftTopCol, rightDownRow, rightDownCol = 0, 0, len(matrix) - 1, len(matrix[-1]) - 1while leftTopRow <= rightDownRow and leftTopCol < rightDownRow:# 按照對(duì)應(yīng)規(guī)則逐步旋轉(zhuǎn)for i in range(rightDownCol - leftTopCol):matrix[leftTopRow][leftTopCol + i], matrix[leftTopRow + i][rightDownCol], \matrix[rightDownRow][rightDownCol - i], matrix[rightDownRow - i][leftTopCol], = \matrix[rightDownRow - i][leftTopCol], matrix[leftTopRow][leftTopCol + i], \matrix[leftTopRow + i][rightDownCol], matrix[rightDownRow][rightDownCol - i]# 完成旋轉(zhuǎn)后更新層級(jí)leftTopRow += 1leftTopCol += 1rightDownRow -= 1rightDownCol -= 1

復(fù)雜度分析

• 時(shí)間復(fù)雜度：O(N²)，外層while循環(huán)由于左上角和右下角同時(shí)走，N/2，里面for循環(huán)長(zhǎng)度為矩陣一行的長(zhǎng)度，N，所以O(shè)(N/2*N)=O(N²/2)=O(N²)
• 空間復(fù)雜度：O(1)
  

與50位技術(shù)專家面對(duì)面20年技術(shù)見證，附贈(zèng)技術(shù)全景圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的《每日一题》48. Rotate Image 旋转图像的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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