并查集（Union Find Set）

這篇文章我們來講一下并查集，什么是并查集呢？來舉一個形象的例子。

話說符文之地上居住著各式各樣的英雄，他們效忠于自己的國家或部落，整天背著武器在外面執行任務，碰到和自己不是一隊的，就免不了要打一架。英雄們都有一個優點就是講義氣，絕對不打自己的隊友，而且他們信奉“隊友的隊友就是我的隊友”，只要是能通過隊友關系串聯起來的，不管拐了多少個彎，都認為是自己人。這樣一來，不在同一個陣營的人，無論如何都無法通過隊友關系連起來，就可以放心往死里打了。
兩個原本互不相識的人，怎么判斷是否屬于一個陣營呢？我們可以在每個陣營內推舉出一個比較有名望的人，作為該陣營的代表人物。比如德瑪西亞的君主雖然是選舉出來的，但每一代的嘉文都能成功登上王位。現任君主是嘉文三世，他的兒子基本可以確定是下一代君主。這樣，每個陣營都有了自己的領軍人物，或者叫隊長，兩人開打之前，只要互相確認一下自己的隊長是不是同一個人，就可以確定敵友關系了。

還有一個問題啊，英雄們只知道自己直接的隊友是誰，很多人壓根就不認識隊長，要判斷自己的隊長是誰，只能漫無目的的通過隊友的隊友關系問下去：“你是不是隊長？你是不是隊長？”這樣一來，隊長面子上掛不住了，而且效率太低，還有可能陷入無限循環中。于是隊長下令，重新組隊，隊內所有人實行分等級制度，形成樹狀結構，隊長就是根節點，下面分別是二級隊員、三級隊員，每個人只要記住自己的上級是誰就行了。遇到判斷敵友的時候，只要一層層向上問，直到最高層，就可以在短時間內確定隊長是誰了。

int setSize = 0; unordered_map<int, int> father; int find(int x) {int root = x;while (this->father[root] != -1) {root = this->father[root];}return root; }

有一天，遠在地球的孫悟空，發現了能量波動的符文大陸，于是分身來到了這里，這對于符文大陸來說，孫悟空屬于新來的英雄，不屬于任何陣營，那么它的上級就是它自己。我們定義一個add函數，參數x表示新英雄的ID，首先得確保這個ID不在原來的任何一個陣營里，然后把它的上級設置成-1表示它就是隊長，最后讓陣營的數量+1。

void add(int x) {if (!this->father.count(x)) {this->father[x] = -1;this->setSize++;} }

孫悟空來到符文大陸之后，由于旅途的奔波，讓大圣不負原來世界的威能，經過猴子長者的指導，去北方尋找猴群，偶遇易大師，拜于無極劍道。易大師后來帶猴子去阿貍的包子鋪吃包子，阿貍見猴子無家可歸，很可憐，就收留了猴子，這兩個動物日久生情，成為了跨越種族的情侶。
九尾妖狐阿貍是屬于艾歐尼亞陣營的，猴子也就順理成章的加入了艾歐尼亞（找了個有戶口的女人），怎么加入呢？

bool merge(int x, int y) {int rootX = this->find(x);int rootY = this->find(y);if (rootX != rootY) {father[rootX] = rootY;this->setSize--;} }

我們把猴子的ID-x和阿貍的ID-y都傳進merge函數中，然后通過find函數分別找到x和y的根節點，如果rootX != rootY，說明兩個節點不是屬于一個陣營的，我們把father[rootX] = rootY，這樣就相當于把x加入到了y的陣營，最后讓陣營的數量-1。

有一天，猴子出去執行任務，正好遇到了巖雀塔莉埡，但他倆互相不認識，不知道能不能動手，就開始找自己的上頭問，猴子就去問自己的師傅無極劍圣——易大師，認不認識一個在石頭上滑滑板的小孩，巖雀也去問自己的師傅疾風劍豪——亞索，認不認識一只拿著棒子的猴子。劍圣表示不認識啊，我去問問艾歐尼亞的領袖卡爾瑪，亞索也表示，不知道什么猴子，也得去問問卡爾瑪。一路問上去，最后才確定，兩個人都是艾歐尼亞的。

這樣一連串的問太麻煩了，怎么辦呢，干脆把所有的隊員都直接掛在隊長的旗下，出了事直接問隊長，這樣效率也高，所以我們得把整個陣營的層數維持在較低的水平上，也就是路徑壓縮算法。

int find(int x) {int root = x;while (this->father[root] != -1) {root = this->father[root];}while (x != root) {int original = this->father[x];this->father[x] = root;x = original;}return root; }

算法模板

class UnionFindSet{private:int setSize = 0;unordered_map<int, int> father;public:int find(int x) {int root = x;while (this->father[root] != -1) {root = this->father[root];}while (x != root) {int original = this->father[x];this->father[x] = root;x = original;}return root;}bool isUnion(int x, int y) {return this->find(x) == this->find(y);}void merge(int x, int y) {int rootX = this->find(x);int rootY = this->find(y);if (rootX != rootY) {father[rootX] = rootY;this->setSize--;}}void add(int x) {if (!this->father.count(x)) {this->father[x] = -1;this->setSize++;}} };

應用

檢查 graph 中是否存在環

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的并查集（Union Find Set）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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