POJ 2965.The Pilots Brothers’ refrigerator

Ideas

題意：給你4*4的矩陣。每個點有兩種狀態，+代表關，-代表開。每個點有一個操作就是該點所在行列所有狀態翻轉。問最少多少次可以打開全部開關，并且輸出最少個數情況下翻轉的點。

先梳理一下題目給的測試樣例的操作步驟：

首先需要知道一點：一個開關翻轉偶數次狀態不變，翻轉奇數次狀態改變。（奇變偶不變）

然后再深入一步：要使一個為+的符號變為-，必須其相應的行和列的操作數為奇數。

如果+位置對應的行和列上每一個位置都進行一次操作，則整個圖只有這個+位置的符號改變，其余都不會改變。

假如只有(1, 1)位置上為+，那么第一行和第一列全部翻轉一遍之后，只有(1, 1)位置上變為-，其它位置沒有改變。

設置一個4*4的整型數組mark，初值為零，用于記錄每個位置的操作次數。

那么在每個+上的行和列的的位置都加1，也就是說這個+對應位置的行和列都翻轉一遍，結果只有這個+位置變為-，其它不變。

最后，有些位置翻轉了偶數次，沒有改變，有些位置翻轉了奇數次，這些位置就是要進行翻轉的位置。

因此mark可以簡化為bool類型的數組，為0或false表示翻轉偶數次，為1或true表示翻轉奇數次。

Code

C++

#include <cstring> #include <iostream>using namespace std;bool mark[4][4];int main() {memset(mark, 0, sizeof(mark));for(int i = 0; i < 4; i++) {for(int j = 0; j < 4; j++) {char ch;cin >> ch;if(ch == '+') {mark[i][j] = !mark[i][j];for(int k = 0; k < 4; k++) {mark[i][k] = !mark[i][k];mark[k][j] = !mark[k][j];}}}}int step = 0;int p_i[16], p_j[16];for(int i = 0; i < 4; i++) {for(int j = 0; j < 4; j++) {if(mark[i][j]) {p_i[step] = i + 1;p_j[step] = j + 1;step++;}}}cout << step << endl;for(int i = 0; i < step; i++) {cout << p_i[i] << " " << p_j[i] << endl;}return 0; }

總結

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