在圖論和網(wǎng)絡(luò)中，度（degree）是指網(wǎng)絡(luò)（圖）中一個(gè)點(diǎn)的與其他點(diǎn)的連接數(shù)量，度分布（Degree Distribution）就是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，各個(gè)點(diǎn)的度數(shù)量的概率分布。

　　對于有向圖，有入度（in-degree）和出度（out-degree），入度是指指向該節(jié)點(diǎn)的邊的數(shù)量，出度是指從該節(jié)點(diǎn)出發(fā)指向其他節(jié)點(diǎn)的邊的數(shù)量。

　　度分布P（k）是指，網(wǎng)絡(luò)中，度為k的節(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)概率；對于有向圖來說又分為入度分布和出度分布。如果網(wǎng)絡(luò)中總共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中有n_k個(gè)節(jié)點(diǎn)，他的度為k，那么P（K）=n_k/n。

　　累計(jì)度分布（cumulative degree distribution）就是度數(shù)大于或者等于k的節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)的概率。

　　度分布對于真實(shí)網(wǎng)絡(luò)（如互聯(lián)網(wǎng)、社會網(wǎng)絡(luò)、理論網(wǎng)（theoretical networks）等）研究非常的重要。其中，最簡單的網(wǎng)絡(luò)模型-伯努利隨機(jī)圖（任何兩個(gè)節(jié)點(diǎn)連接的概率是獨(dú)立的，概率為P），則其度分布應(yīng)該為，

　　

　　但是，真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的度分布是與之不同，許多是右偏的（right-skewed），即，有大量的度比較小的節(jié)點(diǎn)，少量度比較大的節(jié)點(diǎn)。一些網(wǎng)絡(luò)中，尤其是互聯(lián)網(wǎng)和社會網(wǎng)絡(luò)中，發(fā)現(xiàn)度分布往往近似于指數(shù)分布（power law），P(k) ~ k^?γ，γ是一個(gè)常數(shù)。這樣的網(wǎng)絡(luò)被稱為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)（scale-free networks），對于他的結(jié)構(gòu)和動態(tài)特性，引起了人們的廣泛關(guān)注。

翻譯自：http://en.wikipedia.org/wiki/Degree_distribution

總結(jié)

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