題目概述：

Description:
Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

解題方法：

題意是給出n中所有素數的個數。
首先你需要知道判斷一個數是不是素數的方法：（最笨方法但有效）

bool IsPrime(int n) { if (n<2) { //小于2的數即不是合數也不是素數 return false; } //和比它小的所有的數相除,如果都除不盡則證明素數for(int i=2; i<n; i++) { if (n%i==0) { return false; //除盡則是合數 } } return true; } 更多數學方面關于素數判斷問題，參考博客：算法總結：判斷一個數是否為素數
最初想法是通過兩層循環依次判斷n個數里素數個數，但代碼顯然會TLE。當n=499979時就Time Limit Exceeded，超時代碼如下：
int countPrimes(int n) {int count=0;int i,j;int number;if(n<=1) return 0;for(i=2; i<n; i++) {//分別判斷i是不是素數number = i;for(j=2; j<i; j++) {if(number%j==0) {//除盡表示不是素數break;}}count++;}return count; } 后來找到一種方法，只能說是Perfect。它叫做Sieve of Eratosthenes(埃拉托色尼篩法，簡稱埃氏篩法)，參考維基百科：Sieve of Eratosthenes
它的思想是通過建立一個bool型數組，從2開始計數，其倍數的數字都賦值為true，顯然不是素數。最后統計false的個數即為素數個數。

我的代碼：

/*** 題意：計算n中的素數個數* <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">第二種方法 Sieve of Eratosthenes 埃拉托色尼篩法，簡稱埃氏篩法</span>* By: Eastmount 2015-9-21*/ int countPrimes(int n) {int count;int i,j;bool *nums;if(n<=1) return 0;//動態數組nums記錄是否為素數nums = (bool*)malloc(sizeof(bool)*n);for(i=2; i<n; i++) {//i的倍數均非素數if(!nums[i]) { for(j=2; j*i<n; j++) {nums[j*i] = true;}}}//計算素數個數count = 0;for(i=2; i<n; i++) {if(nums[i]==false) {count++;}}free(nums);return count; }

類似題目：

Ugly Number
Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include 2, 3, 5. For example, 6, 8 are ugly while 14 is not ugly since it includes another prime factor 7.
Note that 1 is typically treated as an ugly number.
題意：就是子數由2、3、5組成的數字即為Ugly數字，6=2*3、8=2*2*2。

bool isUgly(int num) {//丑數具有如下特征：1是丑數，丑數可以表示為有限個2、3、5的乘積int result=0;if(num<=0) //防止Last executed input:0 超過時間限制return false;while(num!=1) {if(num%2==0) {num=num/2;}else if(num%3==0) {num=num/3;}else if(num%5==0) {num=num/5;}else {result=1;break;}}if(result==1)return false;elsereturn true; } ? ? ? ? 該方法真的好友技巧啊！只能說算法真是博大精深，同時最近360的筆試題目也考到了一個數字由兩個素數組成并打印成5*3的圖形題目。所以還是挺重要的知識。
? ? ? ? (By:Eastmount 2015-9-21 凌晨3點半? ?? http://blog.csdn.net/eastmount/ )

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[LeetCode] Count Primes - 素数系列问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。