桶排序（Bucket Sort）有時也稱為盒子排序（Bin Sort），來源于郵局使用的盒子信件分發方法。桶排序的有效性需假定輸入數據是由一個完全隨機過程產生，即要求桶排序的輸入數據呈均勻分布，例如，輸入數據隨機均勻分布在區間[0, 1)。

桶排序思想如下：

1）把區間[0, 1)分解為n個大小相等的桶；

2）將n個輸入數據按照其取值不同分配到n個桶里面；

3）對每個桶里面的數據進行排序；

4）然后將桶里面的數據按順序收集。

桶排序的偽代碼程序如下：

輸入數組：[1..n]，對任意i，我們有0≤A[i]<1

輔助數組：B[0..n-1]個鏈表，初始狀態均為空

BUCKET-SORT(A, n)：

For i=1 to n do

???????? 將數據A[i]插入鏈表B[floor(n×A[i])]里

For i=0 to n-1 do

???????? 對鏈表B[i]里面的數據進行插入排序

將鏈表B[0]、B[1]、...、B[n-1]首尾相連鏈接起來

注意：上面對每個桶里面的元素使用平方級的插入排序算法，一個原因是在我們假定輸入元素是均勻分布后，分配到任意一個特定桶里面的元素個數不會太多（否則就不均勻了，發生了聚集），因此插入排序的復雜性可以不用計較。

通過分析可以知道，桶排序是一個線性排序算法。

?

==============轉載的分割線===============

=====http://hxraid.javaeye.com/blog/649831#comments=====

（有修改）

桶排序在海量數據中的應用

一年的全國高考考生人數為500 萬，分數使用標準分，最低100 ，最高900 ，沒有小數，你把這500 萬元素的數組排個序。

分析：對500W數據排序，如果基于比較的先進排序，平均比較次數為O(5000000*log5000000)≈1.112億。但是我們發現，這些數據都有特殊的條件：? 100=<score<=900。那么我們就可以考慮桶排序這樣一個“投機取巧”的辦法、讓其在毫秒級別就完成500萬排序。

方法：創建801(900-100)個桶。將每個考生的分數丟進f(score)=score-100的桶中。這個過程從頭到尾遍歷一遍數據只需要500W次。然后根據桶號大小依次將桶中數值輸出，即可以得到一個有序的序列。而且可以很容易的得到100分有***人，501分有***人。

實際上，桶排序對數據的條件有特殊要求，如果上面的分數不是從100-900，而是從0-2億，那么分配2億個桶顯然是不可能的。所以桶排序有其局限性，適合元素值集合并不大的情況。

?

題目：在一個文件中有 10G 個整數，亂序排列，要求找出中位數。內存限制為 2G。只寫出思路即可（內存限制為 2G的意思就是，可以使用2G的空間來運行程序，而不考慮這臺機器上的其他軟件的占用內存）。

關于中位數：數據排序后，位置在最中間的數值。即將數據分成兩部分，一部分大于該數值，一部分小于該數值。中位數的位置：當樣本數為奇數時，中位數=(N+1)/2 ; 當樣本數為偶數時，中位數為N/2與1+N/2的均值（那么10G個數的中位數，就第5G大的數與第5G+1大的數的均值了）。

分析： 既然要找中位數，很簡單就是排序的想法。那么基于字節的桶排序是一個可行的方法。

思想：將整型的每1byte作為一個關鍵字，也就是說一個整形可以拆成4個keys，而且最高位的keys越大，整數越大。如果高位keys相同，則比較次高位的keys。整個比較過程類似于字符串的字典序。

?

第一步:把10G整數每2G讀入一次內存，然后一次遍歷這536,870,912即（1024*1024*1024）*2 /4個數據。每個數據用位運算">>"取出最高8位(31-24)。這8bits(0-255)最多表示255個桶，那么可以根據8bit的值來確定丟入第幾個桶。最后把每個桶寫入一個磁盤文件中，同時在內存中統計每個桶內數據的數量，自然這個數量只需要255個整形空間即可。

代價：(1) 10G數據依次讀入內存的IO代價(這個是無法避免的，CPU不能直接在磁盤上運算)。(2)在內存中遍歷536,870,912個數據，這是一個O(n)的線性時間復雜度。(3)把255個桶寫會到255個磁盤文件空間中，這個代價是額外的，也就是多付出一倍的10G數據轉移的時間。

?

?

?
第三步：繼續以內存中的整數的次高8bit進行桶排序(23-16)。過程和第一步相同，也是255個桶。

第四步：一直下去，直到最低字節(7-0bit)的桶排序結束。我相信這個時候完全可以在內存中使用一次快排就可以了。

代價：(1)循環計算255個桶中的數據量累加，需要O(M)的代價，其中m<255。(2)讀入一個大概80M左右文件大小的IO代價。
注意，變態的情況下，這個需要讀入的第128號文件仍然大于2G，那么整個讀入仍然可以按照第一步分批來進行讀取。第二步：根據內存中255個桶內的數量，計算中位數在第幾個桶中。很顯然，2,684,354,560個數中位數是第1,342,177,280個。假設前127個桶的數據量相加，發現少于1,342,177,280，把第128個桶數據量加上，大于1,342,177,280。說明，中位數必在磁盤的第128個桶中。而且在這個桶的第1,342,177,280-N(0-127)個數位上。N(0-127)表示前127個桶的數據量之和。然后把第128個文件中的整數讀入內存。(平均而言，每個文件的大小估計在10G/128=80M左右，當然也不一定，但是超過2G的可能性很小)。

?

整個過程的時間復雜度在O(n)的線性級別上(沒有任何循環嵌套)。但主要時間消耗在第一步的第二次內存-磁盤數據交換上，即10G數據分255個文件寫回磁盤上。一般而言，如果第二步過后，內存可以容納下存在中位數的某一個文件的話，直接快排就可以了。

?

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/android-html5/archive/2010/05/24/2534040.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的桶排序及其应用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。