一卡通大冒險

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)????Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 860????Accepted Submission(s): 530

Problem Description 因為長期鉆研算法， 無暇顧及個人問題，BUAA ACM/ICPC 訓(xùn)練小組的帥哥們大部分都是單身。某天，他們在機(jī)房商量一個絕妙的計劃"一卡通大冒險"。這個計劃是由wf最先提出來的，計劃的內(nèi)容是，把自己的聯(lián)系方式寫在校園一卡通的背面，然后故意將自己的卡"遺失"在某處（如水房，TD，食堂，主M。。。。）他們希望能有MM看到他們遺失卡，能主動跟他們聯(lián)系，這樣就有機(jī)會請MM吃飯了。他們決定將自己的一卡通夾在基本相同的書里，然后再將書遺失到校園的各個角落。正當(dāng)大家為這個絕妙的計劃叫好時，大家想到一個問題。很明顯，如果只有一張一卡通，那么只有一種方法，即，將其夾入一本書中。當(dāng)有兩張一卡通時，就有了兩種選擇，即，將兩張一卡通夾在一本書里，或者分開夾在不同的書里。當(dāng)有三張一卡通時，他們就有了5種選擇，即：
{{A},{B},{C}} , {{A,B},{C}}, {{B,C},{A}}, {{A,C},{B}} ,{{A,B,C}} 于是，
這個邪惡計劃的組織者wf希望了解，如果ACM訓(xùn)練對里有n位帥哥（即有N張一卡通），那么要把這些一卡通夾到書里有多少種不同的方法。

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Input 包含多組數(shù)據(jù)，第一行為n，表示接下來有n組數(shù)據(jù)。以下每行一個數(shù)x，表示共有x張一卡通。（1≤x≤2000）.

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Output 對每組數(shù)據(jù)，輸出一行：不同的方法數(shù)，因為這個數(shù)可能非常大，我們只需要它除以1000的余數(shù)。

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Sample Input 4 1 2 3 100

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Sample Output 1 2 5 751 1 //集合劃分問題-----貝爾數(shù) 2 3 //代碼一：---遞推 4 #include<stdio.h> 5 int dp[2001][2001]; //dp[i][j] 表示i張卡片 分成j堆 的情況數(shù) 6 int num[2001]; 7 8 int main() 9 { 10 int T,i,j,n; 11 for(i=1;i<=2000;++i) 12 dp[i][i]=dp[i][1]=1; 13 for(j=2;j<=2000;++j) 14 for(i=2;i<=j;++i) 15 dp[j][i]=(dp[j-1][i-1]+dp[j-1][i]*i)%1000; 16 /* 17 對于卡片j,要使他有i堆，那么只有兩種選擇，選擇原來j-1張卡片時就有i堆的,卡片j只能是放在任何一個堆里面， 18 就有dp[j-1][i]*i 種放法;或者自己獨立成為一個堆 那么就只有在j-1張卡片,分成i-1堆的情況下,自己獨自成為一個堆, 19 即有dp[j-1][i-1]種放法。 20 */ 21 for(i=1;i<=2000;++i) 22 for(j=1;j<=i;++j) 23 num[i]+=dp[i][j]; 24 scanf("%d",&T); 25 while(T--) 26 { 27 scanf("%d",&n); 28 printf("%d\n",num[n]%1000); 29 } 30 return 0; 31 } 32 33 34 /* 35 遞歸思路： 36 第二類Stirling數(shù)是把包含n個元素的集合劃分為正好k個非空子集的方法的數(shù)目。 37 遞推公式為： 38 S(n,k) = 0(n<k||k=0), 39 S(n,n) = S(n,1) = 1, 40 S(n,k) = S(n-1,k-1) + kS(n-1,k). 41 */

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/dongsheng/archive/2012/09/06/2674133.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的HDU 2512 一卡通大冒险的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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