組合數c(n, m) = n! / (m!.(n - m)!),

n! = e^_lnn! = e^{(_ln1 + _ln2 + ... + _lnn)}

則c(n, m) = e^{(_ln1 + _ln2 + ... + _lnn)} / (e^{(_ln1 + _ln2 + ... + _lnm)}.e^{(_ln1 + _ln2 + ... + _lnn-m)})

程序如下

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double a[100000];//a[i] = ∑lnk(1<= k <= i)
double LogC(int n, int m)
{
?? ?return a[n] - a[m] - a[n - m];
}
int main()
{
?? ?int n, m, i;
?? ?a[0] = 0;
?? ?for (i = 1; i < 100000; i++)
?? ??? ?a[i] = a[i? -1] + log(i * 1.0);
?? ?scanf("%d%d", &n, &m);
?? ?printf("%.0lf", exp(LogC(n, m)));
}

組合恒等式:C(n,m)= C(n,n-m)= C(n-1,m-1)+C(n-1,m)

轉載于:https://www.cnblogs.com/jecyhw/p/3417757.html

總結

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