Codeforces Round #234 (Div. 2)?E:http://codeforces.com/problemset/problem/400/E

題意：給你n個數，然后每相鄰的兩個數可以通過and運算生成一個新的數，然后這些新生成的n-1個數每相鄰的兩個數又通過and運算成n-2個數，最后只會剩下一個數，然后讓你求這n(n+1)/2個數的和，然后每一次會更新最底層的某個數，然后操作之后，輸出剛才的總和。

題解：這一題，雖然是看題解，然后自己敲出來的，但是還是有點成就感和收獲。首先，這一題的思路很巧妙。如果所有的數都是1或者0，加入說序列是1110001，通過計算，發現其實和就是(3+1)*3/2+(1+1)*1/2==7,與連續1的個數有關，加入連續1的個數是x，那么這連續的x個1，形成的和就是(x+1)*x/2;總和就是把所有連續的1和相加。想到這里，就可以知道，數的范圍是1e5，最多是2^17，所以可以把每個數拆成17位，每一位要么是0或者是1，這樣只要統計底層的連續1有多少就可以了。num[i][j]表示第j個數的第i位，一開始我們可以計算出總和，然后更新時，如果更新數的這一位和原來相同則這一位不用變化，否則，如果是1要0，可以把ans先減去原來連續個一所形成的和，然后加上這個數左邊連續1的和以及右邊連續1的和，然后把這一位變成0，如果是0變1，則相反。這一要注意數據范圍，在過程中有可能爆int，所以要用long long，并且在求和過程中使用的局部變量也要用long long，由于自己沒有注意到這樣的問題結果wa 2發，int和long long之間轉換出了問題。也許，有人會問這樣會不會t，首先事實上沒有t，而且跑的很快。從理論上講，也不會，因為要出現很長的連續的1是很難的，必須保證這個連續的數在某些位上都是1，并且連續，很難，這樣的數據很難。所以很快。

1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 const int N=1e5+20; 7 long long num[18][N]; 8 long long ans; 9 long long a[N],v; 10 int n,m,p; 11 long long tmp[18]; 12 int main(){ 13 while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ 14 memset(num,0,sizeof(num)); 15 memset(a,0,sizeof(a)); 16 memset(tmp,0,sizeof(tmp)); 17 for(int i=1;i<=n;i++){ 18 scanf("%I64d",&a[i]); 19 for(int j=0;j<=17;j++){ 20 num[j][i]=(a[i]&1); 21 a[i]/=2; 22 } 23 } 24 ans=0; 25 for(int j=0;j<=17;j++){ 26 long long temp=0,tp=0; 27 for(int i=1;i<=n;i++){ 28 if(num[j][i]==0){ 29 tp+=temp*(temp+1)/2; 30 temp=0; 31 } 32 else{ 33 temp++; 34 } 35 if(i==n){ 36 tp+=temp*(temp+1)/2; 37 temp=0; 38 } 39 } 40 ans+=(tp<<j); 41 } 42 for(int i=1;i<=m;i++){ 43 scanf("%d%I64d",&p,&v); 44 for(int j=0;j<=17;j++){ 45 tmp[j]=(v&1); 46 v/=2; 47 } 48 for(int j=0;j<=17;j++){ 49 long long sum=0; 50 int tt=p; 51 if(tmp[j]==num[j][p])continue; 52 long long lnum=0,rnum=0; 53 while(num[j][--tt]) 54 lnum++; 55 tt=p; 56 while(num[j][++tt]) 57 rnum++; 58 if(tmp[j]==0&&num[j][p]==1){ 59 sum-=(lnum+rnum+1)*(lnum+rnum+2)/2; 60 sum+=(lnum+1)*lnum/2; 61 sum+=(rnum+1)*rnum/2; 62 num[j][p]=0; 63 } 64 else{ 65 sum-=(lnum+1)*lnum/2; 66 sum-=(rnum+1)*rnum/2; 67 sum+=(lnum+rnum+1)*(lnum+rnum+2)/2; 68 num[j][p]=1; 69 } 70 ans+=(sum<<j); 71 } 72 printf("%I64d\n",ans); 73 } 74 } 75 76 } View Code

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總結

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