基本思想：

說明：元素必須是有序的，如果是無序的則要先進行排序操作。

也稱為是折半查找，屬于有序查找算法。用給定值k先與中間結點的關鍵字比較，中間結點把線形表分成兩個子表，若相等則查找成功；若不相等，再根據k與該中間結點關鍵字的比較結果確定下一步查找哪個子表，這樣遞歸進行，直到查找到或查找結束發現表中沒有這樣的結點。

普通實現：

   public static int BinarySearch(int srcArray[], int key) {  
        int mid;  
        int start = 0;  
        int end = srcArray.length - 1;  
        while (start <= end) {  
            mid = (end - start) / 2 + start;  
            if (key < srcArray[mid]) {  
                end = mid - 1;  
            } else if (key > srcArray[mid]) {  
                start = mid + 1;  
            } else {  
                return mid;  
            }  
        }  
        return -1;  
    }  

遞歸實現：

  public static int BinarySearch(int srcArray[], int start, int end, int key) {  
        int mid = (end - start) / 2 + start;  
        if (srcArray[mid] == key) {  
            return mid;  
        }  
        if (start >= end) {  
            return -1;  
        } else if (key > srcArray[mid]) {  
            return binSearch(srcArray, mid + 1, end, key);  
        } else if (key < srcArray[mid]) {  
            return binSearch(srcArray, start, mid - 1, key);  
        }  
        return -1;  
    }  

算法分析：

時間復雜度：O(log2n)

二分查找的基本思想是將n個元素分成大致相等的兩部分，去a[n/2]與x做比較，如果x=a[n/2],則找到x,算法中止；如果x<a[n/2],則只要在數組a的左半部分繼續搜索x,如果x>a[n/2],則只要在數組a的右半部搜索x.
時間復雜度無非就是while循環的次數！
總共有n個元素
漸漸跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k，其中k就是循環的次數
由于你n/2^k取整后>=1
即令n/2^k=1
可得k=log2n,（是以2為底，n的對數）
所以時間復雜度可以表示O()=O(log2n)

空間復雜度：O(1)

總結

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