分析：http://www.cnblogs.com/huhuuu/archive/2011/11/25/2263803.html

注：從這個題收獲了兩點

???? 1,第一象限（x,y)到（0，0）的線段上整點的個數是gcd(x,y)

???? 2,新學了一發求gcd(x,y)=k有多少對的姿勢，已知0<x<=n,0<y<=m

???? 令x=min(n,m)，令f[i]代表gcd(x,y)=i的對數，

???? 那么通過O(xlogx)的復雜度就可以得到f[1]到f[n]（反著循環）

??? 普通的容斥（即莫比烏斯反演）其實也是O(xlogx)的，只是需要篩一遍莫比烏斯函數

總結：對于求單個的gcd(x,y)=k的對數，可以用莫比烏斯反演來做，這樣的復雜度是O（n/k)的

?????????對于求gcd(x,y)=(1,..n)的對數，每個分別求解時，直接用這樣的O（nlogn)的篩法就好，省代碼，還好寫

#include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<vector> #include<cmath> using namespace std; typedef long long LL; const int N=1e5+5; const int INF=0x3f3f3f3f; LL f[N]; int main(){LL n,m,ans=0;scanf("%lld%lld",&n,&m);if(n>m)swap(n,m);for(int i=n;i>=1;--i){f[i]=n/i*(m/i);for(int j=i+i;j<=n;j+=i)f[i]-=f[j];ans+=f[i]*(2*i-1); }printf("%lld\n",ans);return 0; } View Code

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轉載于:https://www.cnblogs.com/shuguangzw/p/5440297.html

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ2005: [Noi2010]能量采集 莫比乌斯反演的另一种方法——nlogn筛的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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