不变(Invariant), 协变(Covarinat), 逆变(Contravariant) : 一个程序猿进化的故事
阿袁工作的第1天: 不變(Invariant), 協(xié)變(Covarinat), 逆變(Contravariant)的初次約
阿袁，早！開始工作吧。
阿袁在筆記上寫下今天工作清單：
實(shí)現(xiàn)一個(gè)scala類ObjectHelper，帶一個(gè)功能:
- 函數(shù)1：將一個(gè)對象轉(zhuǎn)換成另一種類型的對象。
這個(gè)似乎是小菜一碟。
雖然不知道如何轉(zhuǎn)換對象，那就定義一個(gè)函數(shù)參數(shù)，讓外部把轉(zhuǎn)換邏輯傳進(jìn)來。我真聰明啊!
這樣，阿袁實(shí)現(xiàn)了第一個(gè)函數(shù)convert.
本文是用Scala語言寫的示例。（最近開始學(xué)Scala）
Scala語言中的 expression-oriented 編程風(fēng)格中，不寫return, 最后一個(gè)語句的結(jié)果會(huì)被當(dāng)成函數(shù)結(jié)果返回。
f(x) 等價(jià)于 return f(x)。
完成了。
哦，對了！昨天在和阿靜交流后，猿進(jìn)化了 - 知道要寫單元測試。
單元測試
阿袁想考慮一下類的繼承關(guān)系，在調(diào)用convert時(shí)，對函數(shù)參數(shù)f的賦值有沒有什么限制。
先定義這幾個(gè)類：
A系列的類，將會(huì)被用于輸入的泛型參數(shù)類型。其關(guān)系為 A3 繼承 A2 繼承 A1。
B系列的類，將會(huì)被用于輸出的泛型參數(shù)類型。其關(guān)系為 B3 繼承 B2 繼承 B1。
它們的笛卡爾乘積是9，就是說有9種組合情況。定義一個(gè)測試類:
object ObjectHelperTest {def convertA1ToB1(x: A1) : B1 = {new B1()}def convertA1ToB2(x: A1) : B2 = {new B2()}def convertA1ToB3(x: A1) : B3 = {new B3()}def convertA2ToB1(x: A2) : B1 = {new B1()}def convertA2ToB2(x: A2) : B2 = {new B2()}def convertA2ToB3(x: A2) : B3 = {new B3()}def convertA3ToB1(x: A3) : B1 = {new B1()}def convertA3ToB2(x: A3) : B2 = {new B2()}def convertA3ToB3(x: A3) : B3 = {new B3()}def test () = {var helper = new ObjectHelper[A2, B2]()var result : B2 = nullresult = helper.convert(, ???)} }- 問題：對于一個(gè)ObjectHelper[A2, B2]對象，上面的9個(gè)自定義的convertXtoY函數(shù)中，哪些可以用到convert的第二個(gè)參數(shù)上？
注： 因?yàn)椴荒馨岩粋€(gè)子類對象轉(zhuǎn)換成父類對象。
逆變(contravariant)，可以理解為： 將一個(gè)對象轉(zhuǎn)換成它的父類對象。
協(xié)變(coavariant)，可以理解為： 將一個(gè)對象轉(zhuǎn)換成它的子類對象。
應(yīng)用場景：給一個(gè)函數(shù)參數(shù)（或變量）賦一個(gè)函數(shù)值。
輸入?yún)?shù)類型 - 不變規(guī)則：給一個(gè)函數(shù)參數(shù)賦一個(gè)函數(shù)值時(shí)，傳入函數(shù)的輸入?yún)?shù)類型，可以是函數(shù)參數(shù)對應(yīng)的泛型參數(shù)類型。
輸入?yún)?shù)類型 - 逆變規(guī)則：給一個(gè)函數(shù)參數(shù)賦一個(gè)函數(shù)值時(shí)，傳入函數(shù)的輸入?yún)?shù)類型，可以是函數(shù)參數(shù)對應(yīng)的泛型參數(shù)類型的父類。
輸入?yún)?shù)類型 - 協(xié)變不能規(guī)則：給一個(gè)函數(shù)參數(shù)賦一個(gè)函數(shù)值時(shí)，傳入函數(shù)的輸入?yún)?shù)類型，不能是函數(shù)參數(shù)對應(yīng)的泛型參數(shù)類型的子類。
輸出參數(shù)類型 - 不變規(guī)則：給一個(gè)函數(shù)參數(shù)賦一個(gè)函數(shù)值時(shí)，傳入函數(shù)的返回值類型，可以是函數(shù)參數(shù)對應(yīng)的泛型參數(shù)類型。
輸出參數(shù)類型 - 協(xié)變規(guī)則：給一個(gè)函數(shù)參數(shù)賦一個(gè)函數(shù)值時(shí)，傳入函數(shù)的返回值類型，可以是函數(shù)參數(shù)對應(yīng)的泛型參數(shù)類型的子類。
輸出參數(shù)類型 - 逆變不能規(guī)則：給一個(gè)函數(shù)參數(shù)賦一個(gè)函數(shù)值時(shí)，傳入函數(shù)的返回值類型，不能是函數(shù)參數(shù)對應(yīng)的泛型參數(shù)類型的父類。
根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，傳入函數(shù)的輸入類型不能是A3，輸出類型不能是B1，依次列出下表：
| A1 | B1 | no |
| A1 | B2 | yes |
| A1 | B3 | yes |
| A2 | B1 | no |
| A2 | B2 | yes |
| A2 | B3 | yes |
| A3 | B1 | no |
| A3 | B2 | no |
| A3 | B3 | no |
測試代碼：
class A1 {} class A2 extends A1 {} class A3 extends A2 {}class B1 {} class B2 extends B1 {} class B3 extends B2 {}object ObjectHelperTest {def convertA1ToB1(x: A1) : B1 = {new B1()}def convertA1ToB2(x: A1) : B2 = {new B2()}def convertA1ToB3(x: A1) : B3 = {new B3()}def convertA2ToB1(x: A2) : B1 = {new B1()}def convertA2ToB2(x: A2) : B2 = {new B2()}def convertA2ToB3(x: A2) : B3 = {new B3()}def convertA3ToB1(x: A3) : B1 = {new B1()}def convertA3ToB2(x: A3) : B2 = {new B2()}def convertA3ToB3(x: A3) : B3 = {new B3()}def testConvert() = {var helper = new ObjectHelper[A2, B2]()var result : B2 = nullresult = helper.convert(new A2(), convertA1ToB2)println(result)result = helper.convert(new A2(), convertA1ToB3)println(result)result = helper.convert(new A2(), convertA2ToB2)println(result)result = helper.convert(new A2(), convertA2ToB3)println(result)} }ObjectHelperTest.testConvert()跑了一遍，都正常輸出。在提交了寫好的代碼之后，阿袁開啟了他的美好的學(xué)習(xí)時(shí)間。
阿袁工作的第2天: 協(xié)變(Covariant)用途的再次理解
第二天，阿靜看到了阿袁的代碼，準(zhǔn)備在自己的工作中使用一下。
不久，阿袁看到阿靜面帶一種奇怪的微笑，走了過來，而目的地明顯是他。讓人興奮，又有種不妙的感覺。
“阿袁，你寫的ObjectHelper有點(diǎn)小問題哦！”
“有什么問題嗎？我這次可是寫了測試用例的。”
“我看了你的測試用例，我需要可以這樣調(diào)用convert。”
阿靜寫出了代碼：
阿袁看到一個(gè)在阿靜面前顯擺的機(jī)會(huì)，立刻，毫不保留地向阿靜講解了自己的規(guī)則。
并說明這個(gè)用例違反了輸入?yún)?shù)類型 - 協(xié)變不能規(guī)則。
“好吧，這樣寫code，總該可以吧？”，阿靜繼續(xù)問道。
阿靜把代碼中的new A2()改成new A3()。
阿靜繼續(xù)說：
“調(diào)用者傳入子類A3的實(shí)例，后臺(tái)程序只要負(fù)責(zé)把這個(gè)實(shí)例傳給處理函數(shù)convertA3ToB2不就行了。”
阿袁也看出了可能性。
“你說的有些道理。調(diào)用者可以維護(hù)輸入?yún)?shù)和輸入函數(shù)之間的一致性，這樣就可以跳過輸入?yún)?shù)類型 - 協(xié)變不能規(guī)則的約束。”
“我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的規(guī)則。”
輸入?yún)?shù)類型 - 調(diào)用者的協(xié)變規(guī)則：調(diào)用者可以維護(hù)這樣一種一致性：輸入值 匹配 輸入函數(shù)的輸入?yún)?shù)類型，這樣可以使用協(xié)變。
阿袁畫出下面的說明草圖：
// 對于函數(shù)參數(shù)的輸入?yún)?shù)的數(shù)據(jù)類型TInput，看看是否可以轉(zhuǎn)換成傳入函數(shù)的輸入?yún)?shù)的數(shù)據(jù)類型? TInput -->X f(x: TInputSubType) // 協(xié)變在輸入中是不允許的// 然而, 如果調(diào)用者輸入一個(gè)TInputSubType實(shí)例， // 并且使用一個(gè)支持TInputSubType的函數(shù)f，造成了前后一致。 // 輸入中的協(xié)變就變得允許了。 TInputSubType ---> convert(x: TInput, f(x: TInputSubType))“謝謝！我把這個(gè)實(shí)現(xiàn)一下，我的代碼可以進(jìn)化了。”
阿袁使用了協(xié)變語法，代碼變成了：
class ObjectHelper[TInput, TOutput] {def convert[T1 <: TInput](x: T1, f: T1 => TOutput): TOutput = {f(x)} }使用了[T1 <: TInput]，表示T1可以是TInput的子類。
增加了測試代碼:
def testConvert() = {//...// covariantresult = helper.convert(new A3(), convertA3ToB2)println(result)result = helper.convert(new A3(), convertA3ToB3)println(result)}阿袁工作的第3天: 逆變(Contravariant)用途的再次理解
阿袁昨晚并沒有睡好，一直在考慮昨天的問題，既然，輸入可以允許協(xié)變，那么是否有輸出需要逆變的例子呢?
早上，找到了阿靜，和她商量商量這個(gè)問題。
“關(guān)于昨天那個(gè)問題，你的例子證明了對于輸入，有需要協(xié)變的情況。你覺得有沒有對于輸出，需要逆變的例子呢？”
“我想，我們可以從你的草圖繼續(xù)看下去。”
昨天，輸出逆變的草圖是這樣：
// 對于傳入函數(shù)的返回值，看看是否可以轉(zhuǎn)換為調(diào)用函數(shù)的返回值類型TOutput? f(): TOutputSuperType -->X TOutput // 逆變在輸出中是不允許的"怎么能變成這樣呢？"
f(): TOutputSuperType ---> TOutput“我覺得還是需要調(diào)用者，來參與。” 阿靜說。
阿袁突然間醍醐灌頂?shù)恼f道，“我明白了。調(diào)用者可以只接受父類類型。像這樣子。”
“太好了，阿袁。今天又進(jìn)化了。”
“好，我去把它改好。”
阿袁回去后，使用了逆變的語法，把ObjectHelper代碼改成了：
class ObjectHelper[TInput, TOutput] {def convert[T1 <: TInput, T2 >: TOutput](x: T1, f: T1 => T2): T2 = {f(x)} }測試用例也補(bǔ)全了：
def testConvert() = {var helper = new ObjectHelper[A2, B2]()var result : B2 = nullresult = helper.convert(new A2(), convertA1ToB2)println(result)result = helper.convert(new A2(), convertA1ToB3)println(result)result = helper.convert(new A2(), convertA2ToB2)println(result)result = helper.convert(new A2(), convertA2ToB3)println(result)// covariantresult = helper.convert(new A3(), convertA3ToB2)println(result)result = helper.convert(new A3(), convertA3ToB3)println(result)// contrvariantvar resultB1 : B1 = nullresultB1 = helper.convert(new A2(), convertA1ToB1)println(resultB1)resultB1 = helper.convert(new A2(), convertA2ToB1)println(resultB1)// covariant & contrvariantresultB1 = helper.convert(new A3(), convertA3ToB1)println(resultB1)}阿袁工作的第4天：一個(gè)更簡潔的實(shí)現(xiàn)
一個(gè)更簡潔的實(shí)現(xiàn)
今天，阿袁在做了大量嘗試后，發(fā)現(xiàn)一個(gè)簡潔的實(shí)現(xiàn)方案。
似乎scala編譯器，已經(jīng)很好的考慮了這個(gè)問題。不用協(xié)變和逆變的語法也能支持想要的功能，
所有的9個(gè)函數(shù)都可以合理的使用。
也發(fā)現(xiàn)了C#中等價(jià)的實(shí)現(xiàn)方式：
public TOutput Convert<TInput, TOutput>(TInput x, Func<TInput, TOutput> f) {return f(x);}對一個(gè)函數(shù)變量，會(huì)怎么樣呢？
由于函數(shù)變量不能設(shè)定協(xié)變和逆變約束，因此只有最基本的四種函數(shù)可以設(shè)置。
def testConvertVariable() = {var convertFun : A2 => B2 = null;val convertFunA1ToB2 : A1 => B2 = convertA1ToB2// set a function valueconvertFun = convertFunA1ToB2println(convertFun)// set a functionconvertFun = convertA1ToB2println(convertFun)convertFun = convertA1ToB3println(convertFun)convertFun = convertA2ToB2println(convertFun)convertFun = convertA2ToB3println(convertFun)}C#中等價(jià)的實(shí)現(xiàn)方式：
delegate T2 ConvertFunc<in T1, out T2>(T1 x);public static void TestDelegateGood() {ConvertFunc<A2, B2> helper = null;// set a function, okhelper = ConvertA1ToB2;// set a function variable, okConvertFunc<A1, B3> helperA1ToB3 = ConvertA1ToB3;helper = helperA1ToB3;注意： delege中,使用了in/out。C#的逆變，協(xié)變語法。
不帶關(guān)鍵字in/out的實(shí)現(xiàn)，有個(gè)小問題：
delegate T2 BadConvertFunc<T1, T2>(T1 x);public static void TestDelegateBad() {BadConvertFunc<A2, B2> helper = null;// set a function, okhelper = ConvertA1ToB2;// set a function variable, errorConvertFunc<A1, B3> helperA1ToB3 = ConvertA1ToB3;// helper = helperA1ToB3; // complie error}可以看出關(guān)鍵字in/out在賦函數(shù)變量賦值的時(shí)候，會(huì)起到作用。但是不影響直接賦函數(shù)。
總覺得這個(gè)限制，可以繞過去似的。
阿袁工作的第5天：協(xié)變、逆變的一個(gè)真正用途。
昨天的簡潔方案，讓阿袁認(rèn)識到了自己還沒有明白協(xié)變、逆變的真正用途。
它們到底有什么用呢？難道只是編譯器自己玩的把戲嗎？
阿袁設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)用例：
這是一個(gè)新的ObjectHelper，提供了一個(gè)比較函數(shù)compare，
這個(gè)函數(shù)可以把比較兩個(gè)對象，并返回一個(gè)比較結(jié)果。
測試用例是這樣，還是使用了A系列作為輸入類型，B系列作為輸出類型。
class A1 {} class A2 extends A1 {} class A3 extends A2 {}class B1 {} class B2 extends B1 {} class B3 extends B2 {}測試用例，考慮了這樣一個(gè)case：
期望可以比較兩個(gè)A3類型的數(shù)據(jù)，返回一個(gè)B1的比較結(jié)果。
可是我們只有一個(gè)A1對象的比較器，這個(gè)比較器可以返回一個(gè)B3的比較結(jié)果。
第一次測試
- 失敗：
- 失敗原因
類型匹配不上，錯(cuò)誤信息提示要使用+TInput和-TOutput.
第二次測試
- 根據(jù)提示，修改代碼為：
- 再次運(yùn)行，再次失敗:
- 失敗原因：
-TOutput為逆變，卻要使用到協(xié)變的返回值位置上。+TInput為協(xié)變，卻要使用到逆變的位置上。
第三次測試
根據(jù)提示，修改代碼為：
class ObjectHelper[+TInput, -TOutput] (a: TInput) {def x: TInput = adef compare[T1 >: TInput, T2 <: TOutput](y: T1, f: (T1, T1) => T2): T2 = {f(x, y)} }再次運(yùn)行，成功！
總結(jié)：
這個(gè)用例的一個(gè)特點(diǎn)是：在實(shí)際場合下，不能找到一個(gè)類型完全匹配的外部幫助函數(shù)。
一個(gè)糟糕的情況是，外部幫助函數(shù)的輸入?yún)?shù)類型比較弱（就是說，是父類型），
可以使用逆變的方法，調(diào)用這個(gè)弱的外部幫助函數(shù)。
阿袁的日記
2016年9月X日 星期六
這幾天，有了一些協(xié)變和逆變的經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)認(rèn)識的高低，分為下面的幾個(gè)Level。
- Level 0：知道
- 其實(shí)，編譯器和類庫已經(jīng)做好了一切，這些概念只是它們的內(nèi)部把戲。我根本不用考慮它。
- Level 1：知道
- 協(xié)變和逆變發(fā)生的場景
- 給一個(gè)泛型對象賦值
- 給一個(gè)函數(shù)變量賦值
- 給一個(gè)泛型函數(shù)傳入一個(gè)函數(shù)參數(shù)
- 協(xié)變是將對象從父類型轉(zhuǎn)換成子類型
- 逆變是將對象從子類型轉(zhuǎn)換成父類型
- 協(xié)變和逆變發(fā)生的場景
- Level 2：了解協(xié)變和逆變的語法
- Scala: +T : class的協(xié)變
- Scala: -T ：class的逆變
- Scala: T <: S ：function的協(xié)變
- Scala: T >: S : function的逆變
- C#: out ：協(xié)變
- C#: in : 逆變
- Level 3：理解協(xié)變和逆變發(fā)生的場景和用例
- 調(diào)用者對輸入?yún)?shù)的協(xié)變用例
- 調(diào)用者對輸出參數(shù)的逆變用例
- 調(diào)用者只有一個(gè)不平配的比較函數(shù)用例
- Level 4：能夠?qū)懗鰠f(xié)變、逆變的代碼和測試用例
- 針對類的測試用例
- 針對函數(shù)的測試用例
- 針對函數(shù)變量的測試用例
最后，阿靜真美!
轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/steven-yang/p/5877647.html
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的不变(Invariant), 协变(Covarinat), 逆变(Contravariant) : 一个程序猿进化的故事的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
- 上一篇： 广播（broadcast）、电视与电视网
- 下一篇： 垂死挣扎-4