48. Rotate Image

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You are given an?n?x?n?2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

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Could you do this in-place?

Solution 1:

對于90度的翻轉(zhuǎn)有很多方法，一步或多步都可以解，我們先來看一種直接的方法，對于當(dāng)前位置，計(jì)算旋轉(zhuǎn)后的新位置，然后再計(jì)算下一個(gè)新位置，第四個(gè)位置又變成當(dāng)前位置了，所以這個(gè)方法每次循環(huán)換四個(gè)數(shù)字，如下所示：

1 ?2 ?3 ? ? ? ? ? ? ? ??7??2 ?1 ? ? ? ? ? ? ? ? ?7 ?4??1

4 ?5 ?6 ? ? ?--> ? ? ?4 ?5 ?6　　 --> ?　?8??5 ?2　　

7 ?8 ?9 ? ? ? ? ? ? ? ??9??8 ?3　　　　　 ? 9 ?6??3

1 class Solution { 2 public: 3 void rotate(vector<vector<int>>& matrix) { 4 int n = matrix.size(); 5 for(int i = 0; i < n / 2; i++){ 6 for(int j = i; j < n - 1 - i; j++){ 7 int tmp = matrix[i][j]; 8 matrix[i][j] = matrix[n - 1 - j][i]; 9 matrix[n - 1 - j][i] = matrix[n - 1 - i][n - 1 - j]; 10 matrix[n - 1 - i][n - 1 - j] = matrix[j][n - 1 - i]; 11 matrix[j][n - 1 - i] = tmp; 12 } 13 } 14 } 15 };

Solution 2:

還有一種解法，首先以從對角線為軸翻轉(zhuǎn)，然后再以x軸中線上下翻轉(zhuǎn)即可得到結(jié)果，如下圖所示(其中藍(lán)色數(shù)字表示翻轉(zhuǎn)軸)：

1 ?2 ?3　　　 　　?9??6??3　　　　　 ?7 ?4??1

4 ?5 ?6　　-->　　8??5??2　　 --> ? ? 8??5 ?2　　

7 ?8 ?9?　　　 　　7??4??1　　　　　??9 ?6??3

1 class Solution { 2 public: 3 void rotate(vector<vector<int>>& matrix) { 4 int n = matrix.size(); 5 for(int i = 0; i < n - 1; i++){//i只能取到 n - 2, 因?yàn)閚 - 1是對稱軸 6 for(int j = 0; j < n - 1 - i; j++){//j只能取到n - 1 - i, 在對稱軸的左邊 7 swap(matrix[i][j], matrix[n - 1 - j][n - 1 - i]); 8 } 9 } 10 for(int i = 0; i < n / 2; i++){//i只能取到橫向中間軸的上面 11 for(int j = 0; j < n; j++){//j可以取到所有值 12 swap(matrix[i][j], matrix[n - 1 - i][j]);//按橫向軸翻轉(zhuǎn)，j不變；i變?yōu)閚-1-i 13 } 14 } 15 } 16 };

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Solution 3:

最后再來看一種方法，這種方法首先對原數(shù)組取其轉(zhuǎn)置矩陣，然后把每行的數(shù)字翻轉(zhuǎn)可得到結(jié)果，如下所示(其中藍(lán)色數(shù)字表示翻轉(zhuǎn)軸)：

1 ?2 ?3　　　 　　?1??4??7　　　　　 ?7??4??1

4 ?5 ?6　　-->　　2??5??8　　 --> ?　8??5??2　　

7 ?8 ?9?　　　 　　3??6??9　　　　 ? ? 9??6??3

1 class Solution { 2 public: 3 void rotate(vector<vector<int>>& matrix) { 4 int n = matrix.size(); 5 for(int i = 0; i < n; i++){ 6 for(int j = i + 1; j < n; j++){//j取i - 1, 因?yàn)閷ΨQ軸是（i,i） 7 swap(matrix[i][j], matrix[j][i]); 8 } 9 reverse(matrix[i].begin(), matrix[i].end());//按豎向中軸線翻轉(zhuǎn) 直接按行reverse即可 10 } 11 } 12 };

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/93scarlett/p/6362085.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【10】48. Rotate Image的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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