紅黑樹移除節(jié)點

上文詳細講解了紅黑樹的概念，紅黑樹的插入及旋轉(zhuǎn)操作，根據(jù)測試代碼建立起來的紅黑樹結構為：

本文先研究一下紅黑樹的移除操作是如何實現(xiàn)的，移除操作比較復雜，具體移除的操作要進行幾次旋轉(zhuǎn)和移除的節(jié)點在紅黑樹中的位置有關，這里也不特意按照旋轉(zhuǎn)次數(shù)選擇節(jié)點了，就找三種位置舉例演示紅黑樹移除操作如何進行：

• 移除根節(jié)點，例子就是移除節(jié)點30
• 移除中間節(jié)點，例子就是移除節(jié)點70
• 移除最底下節(jié)點，例子就是移除節(jié)點85

首先來過一下TreeMap的remove方法：

1 public V remove(Object key) { 2 Entry<K,V> p = getEntry(key); 3 if (p == null) 4 return null; 5 6 V oldValue = p.value; 7 deleteEntry(p); 8 return oldValue; 9 }

第2行的代碼是獲取待移除的節(jié)點Entry，做法很簡單，拿key與當前節(jié)點按指定算法做一個比較獲取cmp，cmp=0表示當前節(jié)點就是待移除的節(jié)點；cmp>0，取右子節(jié)點繼續(xù)比較；cmp<0，取左子節(jié)點繼續(xù)比較。

接著重點跟一下第7行的deleteEntry方法：

1 private void deleteEntry(Entry<K,V> p) { 2 modCount++; 3 size--; 4 5 // If strictly internal, copy successor's element to p and then make p 6 // point to successor. 7 if (p.left != null && p.right != null) { 8 Entry<K,V> s = successor(p); 9 p.key = s.key; 10 p.value = s.value; 11 p = s; 12 } // p has 2 children 13 14 // Start fixup at replacement node, if it exists. 15 Entry<K,V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right); 16 17 if (replacement != null) { 18 // Link replacement to parent 19 replacement.parent = p.parent; 20 if (p.parent == null) 21 root = replacement; 22 else if (p == p.parent.left) 23 p.parent.left = replacement; 24 else 25 p.parent.right = replacement; 26 27 // Null out links so they are OK to use by fixAfterDeletion. 28 p.left = p.right = p.parent = null; 29 30 // Fix replacement 31 if (p.color == BLACK) 32 fixAfterDeletion(replacement); 33 } else if (p.parent == null) { // return if we are the only node. 34 root = null; 35 } else { // No children. Use self as phantom replacement and unlink. 36 if (p.color == BLACK) 37 fixAfterDeletion(p); 38 39 if (p.parent != null) { 40 if (p == p.parent.left) 41 p.parent.left = null; 42 else if (p == p.parent.right) 43 p.parent.right = null; 44 p.parent = null; 45 } 46 } 47 }

用流程圖整理一下這里的邏輯：

下面結合實際代碼來看下。

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移除根節(jié)點

根據(jù)上面的流程圖，根節(jié)點30左右子節(jié)點不為空，因此要先選擇繼承者，選擇繼承者的流程為：

分點整理一下移除節(jié)點30做了什么：

由于節(jié)點30的右子節(jié)點不為空，因此從節(jié)點70開始不斷取左子節(jié)點直到取到葉子節(jié)點為止，最終取到的節(jié)點s為節(jié)點50

p的key=s的key即50，p的value=s的value即50，由于此時p指向的是root節(jié)點，因此root節(jié)點的key和value變化，變?yōu)?0-->50

p=s，即p原來指向的是root節(jié)點，現(xiàn)在p指向s節(jié)點，p與s指向同一份內(nèi)存空間，即節(jié)點50

接著選擇replacement，由于p與s指向同一份內(nèi)存空間，因此replacement判斷的是s是否有左子節(jié)點，顯然s沒有，因此replacement為空

replacement為空，但是p有父節(jié)點，因此可以判斷出來p也就是節(jié)點50不是root節(jié)點

接著根據(jù)流程圖可知，節(jié)點p是一個紅色節(jié)點，這里不需要進行移除數(shù)據(jù)修正

最后節(jié)點p是其父節(jié)點的左子節(jié)點，因此節(jié)點p的左子節(jié)點置為null，再將p的父節(jié)點置為null，相當于把節(jié)點p移除

經(jīng)過上述流程，移除根節(jié)點30之后的數(shù)據(jù)結構如下圖：

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移除中間節(jié)點

接著看一下移除中間節(jié)點TreeMap是怎么做的，這里以移除節(jié)點70為例，繼續(xù)分點整理一下移除節(jié)點70做了什么：

節(jié)點70有左右子節(jié)點，因此還是選擇繼承者，由于節(jié)點70的右子節(jié)點85沒有左子節(jié)點，因此選出來的繼承者就是節(jié)點85

p的key=s的key即85，p的value=s的value即85，此時p指向的是節(jié)點70，因此節(jié)點70的key與value都變?yōu)?5

key與value賦值完畢后執(zhí)行p=s，此時p指向節(jié)點85

接著選擇replacement，由于85沒有左右子節(jié)點，因此replacement為null

replacement為null且節(jié)點p即節(jié)點85有父節(jié)點，根據(jù)流程圖可知，節(jié)點p是一個黑色節(jié)點，因此需要進行刪除數(shù)據(jù)修正

最后節(jié)點p是其父節(jié)點的右子節(jié)點，因此節(jié)點p的右子節(jié)點置為null，再將p的父節(jié)點置為null，相當于把節(jié)點p移除

總體流程和移除根節(jié)點差不多，唯一的區(qū)別是節(jié)點85是一個黑色節(jié)點，因此需要進行一次刪除數(shù)據(jù)修正操作。刪除數(shù)據(jù)修正實現(xiàn)為fixAfterDeletion方法，它的源碼：

1 private void fixAfterDeletion(Entry<K,V> x) { 2 while (x != root && colorOf(x) == BLACK) { 3 if (x == leftOf(parentOf(x))) { 4 Entry<K,V> sib = rightOf(parentOf(x)); 5 6 if (colorOf(sib) == RED) { 7 setColor(sib, BLACK); 8 setColor(parentOf(x), RED); 9 rotateLeft(parentOf(x)); 10 sib = rightOf(parentOf(x)); 11 } 12 13 if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK && 14 colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) { 15 setColor(sib, RED); 16 x = parentOf(x); 17 } else { 18 if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) { 19 setColor(leftOf(sib), BLACK); 20 setColor(sib, RED); 21 rotateRight(sib); 22 sib = rightOf(parentOf(x)); 23 } 24 setColor(sib, colorOf(parentOf(x))); 25 setColor(parentOf(x), BLACK); 26 setColor(rightOf(sib), BLACK); 27 rotateLeft(parentOf(x)); 28 x = root; 29 } 30 } else { // symmetric 31 Entry<K,V> sib = leftOf(parentOf(x)); 32 33 if (colorOf(sib) == RED) { 34 setColor(sib, BLACK); 35 setColor(parentOf(x), RED); 36 rotateRight(parentOf(x)); 37 sib = leftOf(parentOf(x)); 38 } 39 40 if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK && 41 colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) { 42 setColor(sib, RED); 43 x = parentOf(x); 44 } else { 45 if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) { 46 setColor(rightOf(sib), BLACK); 47 setColor(sib, RED); 48 rotateLeft(sib); 49 sib = leftOf(parentOf(x)); 50 } 51 setColor(sib, colorOf(parentOf(x))); 52 setColor(parentOf(x), BLACK); 53 setColor(leftOf(sib), BLACK); 54 rotateRight(parentOf(x)); 55 x = root; 56 } 57 } 58 } 59 60 setColor(x, BLACK); 61 }

方法第3行~第30行與第30行~第57行是對稱的，因此只分析一下前半部分也就是第3行~第30行的代碼。第三行的代碼"x == leftOf(parentOf(x))"很顯然判斷的是x是否其父節(jié)點的左子節(jié)點。其流程圖為：

從上圖中，首先可以得出一個重要的結論：紅黑樹移除節(jié)點最多需要三次旋轉(zhuǎn)。

先看一下刪除數(shù)據(jù)修正之前的結構圖：

p指向右下角的黑色節(jié)點85，對此節(jié)點進行修正，上面的流程圖是p是父節(jié)點的左子節(jié)點的流程，這里的p是父節(jié)點的右子節(jié)點，沒太大區(qū)別。

sib取父節(jié)點的左子節(jié)點即節(jié)點60，節(jié)點60是一個黑色節(jié)點，因此這里不需要進行一次旋轉(zhuǎn)。

接著，sib的左右子節(jié)點不是黑色節(jié)點且sib的左子節(jié)點為紅色節(jié)點，因此這里只需要進行一次旋轉(zhuǎn)的流程：

將sib著色為它父節(jié)點的顏色

p的父節(jié)點著色為黑色

sib的左子節(jié)點著色為黑色

p的父節(jié)點右旋

經(jīng)過這樣四步操作之后，紅黑樹的結構變?yōu)?#xff1a;

最后一步的操作在fixAfterDeletion方法的外層，節(jié)點85的父節(jié)點不為空，因此將節(jié)點85的父節(jié)點置空，最終移除節(jié)點70之后的數(shù)據(jù)結構為：

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移除最底下節(jié)點

最后看看移除最底下節(jié)點的場景，以移除節(jié)點85為例，節(jié)點85根據(jù)代碼以節(jié)點p稱呼。

節(jié)點p沒有左右子節(jié)點，因此節(jié)點p不需要進行選擇繼承者的操作；同樣的由于節(jié)點p沒有左右子節(jié)點，因此選擇出來的replacement為null。

接著由于replacement為null但是節(jié)點p是一個黑色節(jié)點，黑色節(jié)點需要進行刪除修正流程：

節(jié)點p是父節(jié)點的右子節(jié)點，那么節(jié)點sib為父節(jié)點的左子節(jié)點50

sib是黑色的，因此不需要進行一次右旋

sib的左子節(jié)點是紅色的，因此這里需要進行的操作是將sib著色為p父節(jié)點的顏色紅色、將p的父節(jié)點著色為黑色、將sib的左子節(jié)點著色為黑色、將p的父節(jié)點進行一次右旋

這么做之后，樹形結構變?yōu)?#xff1a;

最后還是一樣，回到fixAfterDeletion方法外層的代碼，將p的父節(jié)點置為null，即節(jié)點p就不在當前數(shù)據(jù)結構中了，完成移除，紅黑樹最終的結構為：

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/xrq730/p/6882018.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的图解集合8：红黑树的移除节点操作的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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