合并排序-解析

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?　　算法設(shè)計(jì)有很多方法，前面說(shuō)過(guò)的插入排序使用的是增量(incremental)方法：在排好子數(shù)組 A[ 1……j -1] 后，將元素 A[j] 插入，形成排好序的子數(shù)組 A[ 1……j]。

　　這次，要介紹的是另一設(shè)計(jì)策略，叫做 “分治法” （divide-and-conquer）。下面要用分治法來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)排序算法-合并排序（merge-sort），使其性能比插入排序好得多。

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分治法

有很多算法在結(jié)構(gòu)上是遞歸的：為了解決一個(gè)給定的問(wèn)題，算法要一次或多次地遞歸調(diào)用其自身來(lái)解決相關(guān)的子問(wèn)題。這些算法通常采用分治策略：將原問(wèn)題劃分為 n 個(gè)規(guī)模較小而結(jié)構(gòu)與原問(wèn)題相似的子問(wèn)題；遞歸地解決這些子問(wèn)題，然后再合并其結(jié)果，就得到原問(wèn)題的解。

　　分治模式在每一層遞歸上都有三個(gè)步驟：

　　分解（divide）：將原問(wèn)題分解成一系列子問(wèn)題；

　　解決（conquer）：遞歸地解決各個(gè)子問(wèn)題，若子問(wèn)題足夠小，則直接求解；

　　合并（combine）：將子問(wèn)題的結(jié)果合并成原問(wèn)題的解。

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合并排序算法完全依照了上述模式，直觀地操作如下：

　　分解：將 n 個(gè)元素分成各含 n/2 個(gè)元素的子序列；

　　解決：用合并排序法對(duì)兩個(gè)子序列遞歸地排序；

　　合并：合并兩個(gè)已排序的子序列以得到排序結(jié)果。

　　在對(duì)子序列排序時(shí)，其長(zhǎng)度為 1 時(shí)遞歸結(jié)束。單個(gè)元素被視為是已排好序的。

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合并排序在數(shù)組

A = <5　　2　　4　　7　　1　　3　　2　　6> 上的處理過(guò)程。隨著算法的處理過(guò)程由底向上進(jìn)展，待合并的已排序列長(zhǎng)度不斷增加。

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?Java代碼：

1 import java.util.*; 2 3 public class Merge_Sort { 4 5 6 /* 7 ******************************開(kāi)始寫(xiě)代碼******************************/ 8 static void merge_Sort(int[] arr){ 9 int length = arr.length; 10 int mid = length/2; 11 if(length > 1){ 12 int[] left = Arrays.copyOfRange(arr, 0, mid);//復(fù)制左半部分 13 int[] right = Arrays.copyOfRange(arr, mid, length);//復(fù)制右半部分 14 merge_Sort(left);//遞歸左邊 15 merge_Sort(right);//遞歸右邊 16 merge(arr,left,right);//合并數(shù)組 17 } 18 } 19 20 static void merge(int[] result, int[] left, int[] right) { 21 int i = 0, l = 0, r = 0; 22 while(l < left.length && r < right.length){ 23 if(left[l] < right[r] ) 24 result[i++] = left[l++]; 25 else 26 result[i++] = right[r++]; 27 } 28 while(l < left.length){//若left數(shù)組剩余，則后面依次復(fù)制給result 29 result[i++] = left[l++]; 30 } 31 while(r < right.length){//反之 32 result[i++] = right[r++]; 33 } 34 } 35 /******************************結(jié)束寫(xiě)代碼******************************/ 36 37 38 public static void main(String[] args){ 39 Scanner in = new Scanner(System.in); 40 int[] res; 41 42 int _a_size = 0; 43 _a_size = Integer.parseInt(in.nextLine().trim());//輸入數(shù)組大小 44 int[] _a = new int[_a_size]; 45 int _a_item; 46 for(int _a_i = 0; _a_i < _a_size; _a_i++) { 47 _a_item = Integer.parseInt(in.nextLine().trim());//輸入數(shù)組 48 _a[_a_i] = _a_item; 49 } 50 51 merge_Sort(_a); 52 for(int _a_i=0; _a_i < _a.length; _a_i++) { 53 System.out.print(String.valueOf(_a[_a_i])+" "); 54 } 55 56 } 57 }

結(jié)果截圖：

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PS：合并是一種穩(wěn)定的排序算法

堆排序、快速排序、希爾排序、直接選擇排序不是穩(wěn)定的排序算法，

而基數(shù)排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、歸并排序是穩(wěn)定的排序算法。

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/denglw/p/6807185.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的合并排序（Java）-解析的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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