Description

Input

第一行兩個正整數 n 和 k 。
第二行包含 n 個正整數，第 i 個正整數表示 ai。

Output

一行一個正整數，表示答案。

Sample Input

【樣例 1 輸入】 4 3 1 2 3 4 【樣例 2 輸入】 4 2 4 4 7 4

Sample Output

【樣例 1 輸出】 3 【樣例 2 輸出】 6

Data Constraint

對于 30% 的數據，n ≤ 3000；
對于另外 20% 的數據，數列 a 為隨機生成；
對于 100% 的數據，1 ≤ n ≤ 3 × 10^5 , 1 ≤ k ≤ 10^6 , 1 ≤ ai ≤ 10^9。

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題解

• 考慮分治
• 我們可以暴力求出二分的右端區間，然后暴力求出sum，mid+1~i的最大值
• 然后考慮左區間的合法數量，可以記錄一個d[i][0/1]表示在[l,r]區間里i出現過的次數，和有沒有越過mid
• 最后就求出d數組，更新答案

代碼

1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 using namespace std; 7 int n,k,tot,a[300010],d[1000010][2],pos[300010],mx[300010],sum[300010]; 8 long long ans; 9 void doit(int l,int r) 10 { 11 if (l==r) return; 12 int mid=(l+r)>>1; 13 tot=sum[mid]=mx[0]=0; 14 for (int i=mid+1;i<=r;i++) 15 { 16 if (a[i]>a[mx[tot]]) mx[++tot]=i; 17 sum[i]=(sum[i-1]+a[i]%k)%k; 18 d[(sum[i]-a[mx[tot]]%k+k)%k][0]++; 19 pos[i]=mx[tot]; 20 } 21 mx[tot+1]=r+1; 22 int p=1,k1=mid+1,mxl=0,suml=0; 23 for (int i=mid;i>=l;i--) 24 { 25 suml=(suml+a[i]%k)%k; 26 mxl=max(mxl,a[i]); 27 while (p<=tot&&a[mx[p]]<=mxl) p++; 28 while (k1<mx[p]) d[(sum[k1]-a[pos[k1]]%k+k)%k][0]--,d[sum[k1]][1]++,k1++; 29 ans+=d[(k+mxl%k-suml)%k][1]; 30 if (p<=tot) ans+=d[(k-suml)%k][0]; 31 } 32 for (int i=mid+1;i<k1;i++) d[sum[i]][1]--; 33 for (int i=k1;i<=r;i++) d[(sum[i]-a[pos[i]]%k+k)%k][0]--; 34 doit(l,mid),doit(mid+1,r); 35 } 36 int main() 37 { 38 //freopen("interval.in","r",stdin); 39 //freopen("interval.out","w",stdout); 40 scanf("%d%d",&n,&k); 41 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]); 42 doit(1,n); 43 printf("%lld",ans); 44 return 0; 45 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/Comfortable/p/9470801.html

總結

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