題目描述

小A的樓房外有一大片施工工地，工地上有N棟待建的樓房。每天，這片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他經常無聊地看著窗外發呆，數自己能夠看到多少棟房子。

為了簡化問題，我們考慮這些事件發生在一個二維平面上。小A在平面上(0,0)點的位置，第i棟樓房可以用一條連接(i,0)和(i,Hi)的線段表示，其中Hi為第i棟樓房的高度。如果這棟樓房上任何一個高度大于0的點與(0,0)的連線沒有與之前的線段相交，那么這棟樓房就被認為是可見的。

施工隊的建造總共進行了M天。初始時，所有樓房都還沒有開始建造，它們的高度均為0。在第i天，建筑隊將會將橫坐標為Xi的房屋的高度變為Yi(高度可以比原來大—修建，也可以比原來小—拆除，甚至可以保持不變—建筑隊這天什么事也沒做)。請你幫小A數數每天在建筑隊完工之后，他能看到多少棟樓房？

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第一行兩個正整數N,M

接下來M行，每行兩個正整數Xi,Yi

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M行，第i行一個整數表示第i天過后小A能看到的樓房有多少棟

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輸入樣例#1： 3 4 2 4 3 6 1 1000000000 1 1 輸出樣例#1： 1 1 1 2

說明

對于所有的數據1<=Xi<=N，1<=Yi<=10^9

N,M<=100000

代碼

考慮問題轉化，我們可以把坐標轉化為斜率，用k來表示，

那么我們可以發現這就是維護一個k的最長上升子序列。

用k[i]表示區間k最大值用f[i]表示區間最長上升子序列，考慮區間合并操作；

f[rt]一定是包含f[lson]的，即只需要考慮f[rson]的維護；

當k[rson]>k[lson],k[rson]會對答案有貢獻，記下此時的k[rson]為mx

求解相同子問題，則我們選擇遞歸求解

inline int merge(double mx,int l,int r,int rt) {if(k[rt]<=mx)return 0;if(l==r)return k[rt]>mx;int m=(l+r)>>1;if(k[lson]<=mx)return merge(mx,m+1,r,rson);return merge(mx,l,m,lson)+f[rt]-f[lson];//加上f[rt]-f[lson]，而不是f[rson]；考慮f[lson]的限制 }

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#include<bits/stdc++.h> #define lson rt<<1 #define rson rt<<1|1 using namespace std; const int maxn=100000+100; double k[maxn<<2]; int f[maxn<<2]; inline int read() {int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f; } inline int merge(double mx,int l,int r,int rt) {if(k[rt]<=mx)return 0;if(l==r)return k[rt]>mx;int m=(l+r)>>1;if(k[lson]<=mx)return merge(mx,m+1,r,rson);return merge(mx,l,m,lson)+f[rt]-f[lson]; } inline double max(double a,double b) {return a>b?a:b; } inline void pushup(int l,int r,int rt) {k[rt]=max(k[lson],k[rson]);int m=(l+r)>>1;f[rt]=f[lson]+merge(k[lson],m+1,r,rson); }inline void update(int pos,double c,int l,int r,int rt) {if(l==r){k[rt]=c;f[rt]=1;return;}int m=(l+r)>>1;if(pos<=m)update(pos,c,l,m,lson);if(m<pos)update(pos,c,m+1,r,rson);pushup(l,r,rt); } int main() {int n=read(),m=read();for(int =1;i<=m;i++){int x=read(),y=read();double k=(double)y/(double)x;update(x,k,1,n,1);printf("%d\n",f[1]);}return 0; } View Code

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的P4198 楼房重建的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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