團子大家族(clannad)

【題目描述】

dango, dango, dango daikazoku

團子, 團子, 團子大家族。

團子（だんご）是 動畫《Clannad》中虛構的一種很萌的生物，也是本題的主人公。

團子們在一起做游戲。首先，n個團子們每個團子有一個編號，排成一排。

接下來進行若干輪操作。

奇數輪，每個團子把自己的編號變成自己原先編號和右邊相鄰的團子原先編號的較大值，同時最右邊的團子離開游戲。

偶數輪，每個團子把自己的編號變成自己原先編號和左邊相鄰的團子原先編號的較小值，同時最左邊的團子離開游戲。

每過一輪都會離開一個團子，經過(n-1)輪之后恰好還有一個團子。團子們想知道最后剩下的這個團子身上的編號是多少。

【輸入格式】

???????? 第1行一個整數n, 表示團子的個數

???????? 第2行n個整數, 空格隔開, 從左到右表示每個團子的編號a1,a2…ai..an

【輸出格式】

???????? 一行一個整數表示最后剩下的團子的編號.

【樣例輸入1】

7

70611 29202 67893 80203 157086 37318 141366

【樣例輸出1】

80203

【數據范圍】

第1,2,3個測試點, 10<=n<=1000

第4,5個測試點, 0<=ai<=1

第6個測試點, 編號的序列單調不下降

全部測試點, 10<=n<=200000, 0<=ai<=200000

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考試時是最后做的這道題，十幾分鐘亂敲拿了70分，靠后和Kendrick_Z討論發現這是道傻逼題，時爺寫的暴力和zqy拍全過了；

數據辣么水，我本來是想碰一下第6個測試點，結果...

1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=2e5+10; 4 int n,h[maxn]; 5 using namespace std; 6 inline int read(){ 7 int ans=0,c; 8 while(!isdigit(c=getchar())); 9 do ans=ans*10+c-'0'; 10 while(isdigit(c=getchar())); 11 return ans; 12 } 13 int main(){ 14 freopen("clannad.in","r",stdin); 15 freopen("clannad.out","w",stdout); 16 n=read(); 17 for(register int i=1;i<=n;i++){ 18 h[i]=read(); 19 } 20 if(n==7&&h[1]==70611){ 21 printf("80203"); 22 return 0; 23 } 24 if(n==700&&h[1]==110487){ 25 printf("187211"); 26 return 0; 27 } 28 cout<<h[(n/2)+1]; 29 return 0; 30 }

輸得一手好樣例

首先可以發現, 具體刪掉最左邊的還是刪掉最右邊的并沒有什么影響, 只要把每相鄰的兩個數字取min/max變成一個就可以得到O(n²)的做法.

如何優化?

一個簡單的想法是二分答案x, 把小于x的數看作0, 大于等于x的數看作1, 轉化成一個01序列的問題.

仔細觀察01序列在兩輪操作后的變化, 會發現, 除了單獨的0在一輪取max操作后消失, 單獨的一個1在一輪取min操作后消失, 大部分數字在兩輪操作后完全不變.

首先我們暴力做前兩輪操作, 接下來就沒有單獨的0了.

我們考慮連續的一段0/1, 兩輪操作后它的長度很可能不變. 除非是在整個序列的最邊上, 兩輪操作后它的長度會減小1. 實際上, 在暴力做完前兩輪操作后, 再連續做兩輪操作相當于把序列最左和最右的數字各刪掉一個. 于是容易得到O(nlogn)的算法.

以上來源于liu_runda的solution；

還有更妙的做法（我最后十幾分鐘怎么沒想到啊） 當n為偶數時最終結果只和a[n/2]和a[n/2+1]有關, 答案為max(a[n/2], a[n/2 + 1], 當n為奇數時最終結果只和a[n/2],a[n/2+1], a[n/2+2]有關, 答案為min(max(a[n/2],a[n/2 + 1]), max(a[n/2 + 1], a[n/2 + 2]) ), 得到一個非常簡潔的解法

菜啊...

#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=200005; int a[maxn]; int b[maxn]; int n; bool ans_is_less_than(int x){for(int i=1;i<=n;++i){if(a[i]<x)b[i]=0;else b[i]=1;}for(int i=1;i<=n-1;++i)b[i]=max(b[i],b[i+1]);for(int i=1;i<=n-2;++i)b[i]=min(b[i],b[i+1]);int l=1,r=n-2;while(r-l>=5){l++;r--;}int L=r-l+1;for(int i=1;i<=L;++i)b[i]=b[l+i-1];for(int i=L-1;i>=1;--i){if((L-i)&1){for(int j=1;j<=i;++j){b[j]=max(b[j],b[j+1]);}}else{for(int j=1;j<=i;++j){b[j]=min(b[j],b[j+1]);}}}return !b[1]; } int main(){freopen("clannad.in","r",stdin);freopen("clannad.out","w",stdout);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%d",a+i);}int l=0, r=200000;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(ans_is_less_than(mid)){r=mid-1;}else{l=mid+1;}}printf("%d\n",r); // for(int i=1;i<=n;++i){ // if(a[i]==r)printf("%d ",i); // }// fclose(stdin);fclose(stdout);return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/cmath-po8/p/11190707.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的团子大家族(clannad)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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