文章目錄

• 機器學習
• • 定義
  • • 說人話
    • 例子
    • • 專家系統 定義好， 應招，速度快
      • 機器學習 實驗 獎懲 調參
  • 對象
  • • 任務 TASK T
    • • 一個或多個
    • 經驗 EXPERIENCE
    • 性能PERFORMANCE
  • 類比
  • • 人類學習
    • • 監督學習
      • 半監督學習
      • 無監督學習
      • 增強學習
  • 可解決問題
  • • 不可解決問題
    • 舉例
    • • f（x，y）線性模型
      • 損失函數：L最小，損失最小
    • 方式
    • • 建模
      • • 預測
      • 流程
      • python執行
  • 模型
  • • 線性回歸
    • EM模型
    • GMM圖像
    • • 卷積
    • SVM
    • 其他內容
  • 文獻
• 數學分析
• • 引出
  • • 對函數上升速度思考
    • • 分析
      • 附錄
      • 總結
  • 導數
  • • 常用導數
    • • 應用
      • • 代碼
        • 圖像
        • 方法
      • 應用2
      • • 思想
    • 原因：梯度下降方法
  • 方向導數
  • • 推導
    • • 梯度
  • Taylor Maclaurin 公式
  • • 應用：求e的x次方，x=0
    • • e的x次方 代碼
      • e的x次方 圖像
      • sinx 代碼和圖像
    • 應用2
    • 應用3
  • gama函數
  • 凸函數
  • • 特點
    • • 一階可微
      • 二階可微
      • • 海瑟矩陣
    • 舉例
  • 概率論
  • • 古典概型
    • • 組合數
      • • 熵

機器學習

定義

對于某給定任務T,在合理的性能度量方案P的前提下，某計算機程序可以自主學習任務T的經驗E，隨著提供合適，優質，大量經驗E,該程序對于任務T性能逐步提高。

說人話

機器學習是人工智能的一個分支，我們使用計算機設計一個系統，使它能夠根據提供的訓練數據按照一定方式來學習，隨著訓練次數增加，該系統可以在性能上不斷學習和改進，通過參數優化的學習模型，能夠用于預測相關問題輸出

例子

無人駕駛汽車

專家系統 定義好， 應招，速度快

機器學習 實驗 獎懲 調參

對象

任務 TASK T

一個或多個

經驗 EXPERIENCE

性能PERFORMANCE

類比

人類學習

監督學習

看月亮

半監督學習

LPA

無監督學習

閱兵 聚類

增強學習

走路 踢球

可解決問題

數據清洗/特征選擇

確定算法模型/參數優化

結果預測

不可解決問題

1 大數據存儲/并行運算
2 做一個機器人

舉例

機器學習：“盯住二號位，她容易起快球‘
傳統算法：排球規則

f（x，y）線性模型

損失函數：L最小，損失最小

方式

建模

預測

流程

python執行

模型

線性回歸

EM模型

GMM圖像

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卷積

SVM

其他內容

文獻

數學分析

引出

對函數上升速度思考

分析

附錄

總結

導數

簡單來說，導數就是曲線斜率，是曲線變化快慢的反應

二階導數是斜率變化快慢的反應，表征曲線凸凹性
2.1二階導數是連續曲線，往往稱之為”***光順***的“
2，2加速度方向總是指向軌跡曲線凹的一側

常用導數

應用

領會冪指函數一般處理套路

代碼

圖像

方法

應用2

思想

先假設

原因：梯度下降方法

方向導數

如果函數Z=f（x，y）在點P（x，y）是可微分，那么，函數在該點沿任一L方向導數都存在，且有：

推導

兩個看作向量

梯度

設函數Z=f（x，y）在平面區域D內具有一階連續偏導數，則對于每一個點P(x,y)屬于D，向量

為函數Z=f（x，y）在點P的梯度，記作gradf（x，y）

梯度的方向是函數在該點變化最快的方向

考慮一座解析式為z=H（x，y）山，在的梯度是在該點坡度變化最快方向

梯度下降法

Taylor Maclaurin 公式

應用：求e的x次方，x=0

e的x次方 代碼

e的x次方 圖像

sinx 代碼和圖像

應用2

應用3

gama函數

凸函數

若函數f的定義域domf為凸集，且滿足

特點

一階可微

若f一階可微，則函數f為凸函數當且僅當f定義域domf為凸集，且

二階可微

若函數f二階可微，則函數f為凸函數當且僅當dom為凸集，且

若f是一元函數，上式表示二階導大于等于0

若f是多元函數，上式表示二階導海瑟矩陣半正定

海瑟矩陣

4>0,23>0正定為凸函數

舉例

概率論

古典概型

解：

將15件產品裝入3個箱子，每箱裝5件，共有15！/（5！5！5！）

先把三件次品放入三個箱子，共有3！種裝法。對于這樣的每一種裝法，把其余12件產品放入3個箱子，每箱裝4件，共有12！（4！4！4！）種裝法

P（A）=（3*12！（4！4！4！））/（15！/（5！5！5！））=25/91

組合數

熵

總結

以上是生活随笔為你收集整理的机器学习导论 与数学分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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