括號匹配問題和逆波蘭表達式求值問題

基于上一節已經使用python代碼對棧進行了簡單的實現，這一節我們在其基礎上解決兩個常見的問題

案例

括號匹配問題(點我直接到代碼實現)

逆波蘭表達式求值問題(點我直接到代碼實現)

括號匹配問題

在給定的字符串中，編寫程序實現確定該字符串類的括號是否匹配的問題

使用棧解決這個問題的思路：


括號匹配python代碼實現

from Structure.linear.Stack import Stackdef is_matched_brackets(_str=None):stack = Stack()for s in _strs:# If the sub-str is '(', push it into the stackif s == '(':stack.push(s)# If it is ')', try to pop a '(' from the stackelif s == ')':pop_a_left = stack.pop()# If hadn't popped a '(', return falseif not pop_a_left:return Falseif stack.len == 0:return Truereturn False# _strs = "()(Shanghai)(Changan))(" # _strs = "())(" _strs = "(())()" print(f"Is the brackets matched in {_strs} ? {is_matched_brackets(_strs)}")

然后這里導入的Stack是上一節棧的實現寫的代碼，也就使用到了pop和push的方法以及len屬性，代碼量也不算很多，我就直接復制過來了，方便查看，這里功能實現起來也是非常的簡單，就不做過多贅述來解釋了。

class Node:def __init__(self, item):self.item = itemself.next = Noneclass Stack:def __init__(self):self.head = Noneself.len = 0def is_empty(self):return not self.len# def length(self):# return self.lendef push(self, item):"""Push an element into the stack"""node = Node(item)node.next = self.headself.head = nodeself.len += 1def pop(self):"""Pop a value from the stack top"""# if not self.head:# raise IndexError("pop from empty list")cur = self.headif self.head:self.head = self.head.nextself.len -= 1return cur

逆波蘭表達式

在定義逆波蘭表達式求值問題之前，我們先來看一下中綴表達式是什么：

• 定義：中綴表達式是一個通用的算術或邏輯公式表示方法，二元運算符總是會在兩個操作數的中間

舉個栗子：

• 例如：1 + 3 * 2和2 - ( 1 + 3 )，運算符(+ - * /)都是在兩個值的中間

這種表達式雖然對于我們人類來說觀看和使用起來都是非常簡單的，但是對于計算機并不太友好，這是因為這種表達式并不是有順序的，在運算時還可能涉及到很多優先級順序的判斷

因此我們引入了中綴表達式轉后綴表達式的概念，這里的后綴表達式就是我們所說的逆波蘭表達式

• 簡介：逆波蘭式（Reverse Polish notation，RPN，或逆波蘭記法），也叫后綴表達式（將運算符寫在操作數之后）

逆波蘭表達式的定義描述看起來晦澀難懂，簡單的說就是將運算符寫在操作數之后的表達式，對定義描述感興趣的同學可以自行百度一下，這里我們用幾個例子直觀的感受一下

通過結果看轉換前的狀態會比較好理解：

a + b → ab+，先看操作符，一個操作符對應兩個值，加號+對應a 和 b相加得到a+b

a + (b - c) → abc-+，先看操作符，一個操作符對應兩個值，減號-對應離他最近的bc，因此先計算b - c，再看加號+，也對于兩個值，就是a 和 (b - c)，因此為 a + (b - c)

a + (b -c) * d → abc-d*+，先看操作符，秉承操作運算的先后順序，減號-對應b - c，然后乘號*對應的是(b - c)*d，最后加號+對應的也是兩個值a 和 (b - c)*d相加即可得到a + (b - c) * d

a * (b - c) + d → abc-*d+，同樣，以操作符為中心尋找數字，減號-對應b 和 c相減得到(b - c)，乘號*對應a 和 (b - c)相乘得到a * (b - c)，加號+對應a * (b - c)和 d，相加得到結果 a * (b - c) + d

代碼實現思路：

• 如果當前字符為變量或者為數字，則壓棧，如果是運算符，則將棧頂兩個元素彈出作相應運算，結果再入棧，最后當表達式掃描完后，棧里的就是結果。

實現流程圖：


python代碼實現
這里先要寫一個實現棧的類方法：（也可以參照前期的棧實現文章）

class Node:def __init__(self, item):self.item = itemself.next = Noneclass Stack:def __init__(self):self.head = Noneself.len = 0def is_empty(self):return not self.len# def length(self):# return self.lendef push(self, item):"""Push an element into the stack"""node = Node(item)node.next = self.headself.head = nodeself.len += 1def pop(self):"""Pop a value from the stack top"""# if not self.head:# raise IndexError("pop from empty list")cur = self.headif self.head:self.head = self.head.nextself.len -= 1return cur from Structure.linear.Stack import Stackdef reverse_polish_notation(_strs):nums = Stack()for s in _strs:if s not in ['+', '-', '*', '/']:nums.push(s)else:num1 = nums.pop().itemnum2 = nums.pop().item# This equals to num2 [+-*/] num1res = eval(str(num2)+s+str(num1))nums.push(res)return nums.pop().item# 2*(18-13)-12/4 = 2*5 - 3 = 7 _strs = '2', '18', '13', '-', '*', '12', '4', '/', '-' result = reverse_polish_notation(_strs) print(f"The computation of {_strs} is {2*(18-13)-12/4}") print(f"The result is {result}")

運行結果：

The computation of ('2', '18', '13', '-', '*', '12', '4', '/', '-') is 7.0 The result is 7.0

實現過程比較簡單，就不過多贅述了

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构链表之栈——解决括号匹配问题和逆波兰表达式求值问题——6的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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