問題：0/1背包問題

例子:weight數組代表物品重量，value數組代表物品價值，M代表背包容量。背包是按單位價值遞減的順序排列的，即value[i]/weight[i]>value[i-1]/weight[i-1].

const int weight[Max]={1,11,21,23,33,43,45,55};const int value[Max]={11,21,31,33,43,53,55,65};intM=110;迭代法的回溯分析：回溯法可以通過限界函數做剪枝處理。搜素的約束函數是總重量<=背包容量M.下面通過貪心算法確定限界函數，當前面k-1個物品已經做好裝包決策，可能達到的最大效益值是該上界函數。// BackTrace_0_1backpack.cpp : 定義控制臺應用程序的入口點。

//回溯法解決0/1背包問題；

#include "stdafx.h"

#include

#include

#include

using namespace std;

const int Max=8;

const int weight[Max]={1,11,21,23,33,43,45,55};

const int value[Max]={11,21,31,33,43,53,55,65};

//如果搜素算法在求解該節點之前已經知道目前的最優解大于這個界值的效益，就沒有必要接著搜素下去。

//前k件物品是否裝已經確定，還剩k+1,...,Max-1件未裝

double BoundF(int cp, int cw, int k, int M)

{

double b=cp, c=cw;

int i;

for(i=k+1;i BackKnap(int M,double & fp)

{

vector X(Max),Y(Max);

int cw,cp,k;

fp=-1;//當前搜素的最優解，初始時設為-1

cw=cp=k=0;

do{

while(k=Max)

{

fp=cp;//

k=Max-1;//搜索到一個當前最好的結果時，保存在X中

for(int i=0;i=0&&Y[k]!=1)//回溯到第一個非零的節點

k--;

if(k<0) return X;//如果回溯到頂，說明已經遍歷完所有結果

//下面是已經找到了第一個Y[k]=1的節點，將其設為0，更新cw,cp.再從該節點開始往下搜索

Y[k]=0;

cw=cw-weight[k];

cp=cp-value[k];

}

k++;

}while(1);

}

void show(int i)

{

cout

double fp;

X=BackKnap(M,fp);

for_each(X.begin(),X.end(),show);

cout<

遞歸的回溯沒有考慮利用限界函數剪枝，僅根據約束條件遍歷回溯。// Back_trace_0_1_backKnap.cpp : 定義控制臺應用程序的入口點。

//

// BackTrace_0_1backpack.cpp : 定義控制臺應用程序的入口點。

//回溯法解決0/1背包問題；

#include "stdafx.h"

#include

#include

#include

using namespace std;

const int Max=8;

const int weight[Max]={1,11,21,23,33,43,45,55};

const int value[Max]={11,21,31,33,43,53,55,65};

int M=110;//背包容量

int bestp=-1;//最優解

int bestx[Max];

vector x(Max);

// 已對前i-1個物品是否裝入做好決策，對第i個物品裝入的算法

void Backtrack(int i,int cp, int cw)//cp,cw是當前的背包內物品的重量和價值

{

int j;

if(i>=Max)//到達一個葉節點，說明得到一個可行解

{

if(cp>bestp)//如果這個解能達到更好的效益值，更新解的結果

{

bestp=cp;

for(i=0;i

總結

以上是生活随笔為你收集整理的回溯算法背包问题迭代c语言,回溯法解决0_1背包问题（迭代和递归）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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