1 連通性

在圖像中，最小的單位是像素，每個像素周圍有8個鄰接像素，常見的鄰接關系有3種：4鄰接、8鄰接和D鄰接。分別如下圖所示：

• 4鄰接：像素p(x,y)的4鄰域是：(x+1,y)；(x-1,y)；(x,y+1)；(x,y-1)，用N?4??(p)表示像素p的4鄰接

• D鄰接：像素p(x,y)的D鄰域是：對角上的點 (x+1,y+1)；(x+1,y-1)；(x-1,y+1)；(x-1,y-1)，用N?D??(p)表示像素p的D鄰域

• 8鄰接：像素p(x,y)的8鄰域是： 4鄰域的點 ＋ D鄰域的點，用N?8??(p)表示像素p的8鄰域

連通性是描述區域和邊界的重要概念，兩個像素連通的兩個必要條件是：

兩個像素的位置是否相鄰

兩個像素的灰度值是否滿足特定的相似性準則（或者是否相等

根據連通性的定義，有4聯通、8聯通和m聯通三種。

• 4聯通：對于具有值V的像素p和q，如果q在集合N?4??(p)中，則稱這兩個像素是4連通。

• 8聯通：對于具有值V的像素p和q，如果q在集合N?8??(p)中，則稱這兩個像素是8連通。
  

• 對于具有值V的像素p和q，如果:?

• q在集合N?4??(p)中，或

• q在集合N?D??(p)中，并且N?4??(p)與N?4??(q)的交集為空（沒有值V的像素）

則稱這兩個像素是mm連通的，即4連通和D連通的混合連通。

2 形態學操作

形態學轉換是基于圖像形狀的一些簡單操作。它通常在二進制圖像上執行。腐蝕和膨脹是兩個基本的形態學運算符。然后它的變體形式如開運算，閉運算，禮帽黑帽等。

2.1 腐蝕和膨脹

腐蝕和膨脹是最基本的形態學操作，腐蝕和膨脹都是針對白色部分（高亮部分）而言的。

膨脹就是使圖像中高亮部分擴張，效果圖擁有比原圖更大的高亮區域；
腐蝕是原圖中的高亮區域被蠶食，效果圖擁有比原圖更小的高亮區域。
膨脹是求局部最大值的操作；
腐蝕是求局部最小值的操作。

腐蝕

具體操作是：用一個結構元素掃描圖像中的每一個像素，用結構元素中的每一個像素與其覆蓋的像素做“與”操作，如果都為1，則該像素為1，否則為0。如下圖所示，結構A被結構B腐蝕后：

腐蝕的作用是消除物體邊界點，使目標縮小，可以消除小于結構元素的噪聲點。

API：

cv.erode(img,kernel,iterations)

參數：

• img: 要處理的圖像
• kernel: 核結構
• iterations: 腐蝕的次數，默認是1

膨脹

具體操作是：用一個結構元素掃描圖像中的每一個像素，用結構元素中的每一個像素與其覆蓋的像素做“與”操作，如果都為0，則該像素為0，否則為1。如下圖所示，結構A被結構B腐蝕后：

膨脹的作用是將與物體接觸的所有背景點合并到物體中，使目標增大，可添補目標中的孔洞。

API：

cv.dilate(img,kernel,iterations)

參數：

• img: 要處理的圖像

• kernel: 核結構

• iterations: 腐蝕的次數，默認是1

示例

我們使用一個5*5的卷積核實現腐蝕和膨脹的運算：

import numpy as np import cv2 as cv import matplotlib.pyplot as plt # 1 讀取圖像 img = cv.imread("./image/image3.png") # 2 創建核結構 kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)# 3 圖像腐蝕和膨脹 erosion = cv.erode(img, kernel) # 腐蝕 dilate = cv.dilate(img,kernel) # 膨脹# 4 圖像展示 fig,axes=plt.subplots(nrows=1,ncols=3,figsize=(10,8),dpi=100) axes[0].imshow(img) axes[0].set_title("原圖") axes[1].imshow(erosion) axes[1].set_title("腐蝕后結果") axes[2].imshow(dilate) axes[2].set_title("膨脹后結果") plt.show()

?

2.2 開閉運算

開運算和閉運算是將腐蝕和膨脹按照一定的次序進行處理。 但這兩者并不是可逆的，即先開后閉并不能得到原來的圖像。

開運算

開運算是先腐蝕后膨脹，其作用是：分離物體，消除小區域。特點：消除噪點，去除小的干擾塊，而不影響原來的圖像。

閉運算

閉運算與開運算相反，是先膨脹后腐蝕，作用是消除/“閉合”物體里面的孔洞，特點：可以填充閉合區域。

API

cv.morphologyEx(img, op, kernel)

參數：

• img: 要處理的圖像
• op: 處理方式：若進行開運算，則設為cv.MORPH_OPEN，若進行閉運算，則設為cv.MORPH_CLOSE
• Kernel： 核結構
  ?

import numpy as np import cv2 as cv import matplotlib.pyplot as plt # 1 讀取圖像 img1 = cv.imread("./image/image5.png") img2 = cv.imread("./image/image6.png") # 2 創建核結構 kernel = np.ones((10, 10), np.uint8) # 3 圖像的開閉運算 cvOpen = cv.morphologyEx(img1,cv.MORPH_OPEN,kernel) # 開運算 cvClose = cv.morphologyEx(img2,cv.MORPH_CLOSE,kernel)# 閉運算 # 4 圖像展示 fig,axes=plt.subplots(nrows=2,ncols=2,figsize=(10,8)) axes[0,0].imshow(img1) axes[0,0].set_title("原圖") axes[0,1].imshow(cvOpen) axes[0,1].set_title("開運算結果") axes[1,0].imshow(img2) axes[1,0].set_title("原圖") axes[1,1].imshow(cvClose) axes[1,1].set_title("閉運算結果") plt.show()

2.3 禮帽和黑帽

禮帽運算

原圖像與“開運算“的結果圖之差，如下式計算：

因為開運算帶來的結果是放大了裂縫或者局部低亮度的區域，因此，從原圖中減去開運算后的圖，得到的效果圖突出了比原圖輪廓周圍的區域更明亮的區域，且這一操作和選擇的核的大小相關。
禮帽運算用來分離比鄰近點亮一些的斑塊。當一幅圖像具有大幅的背景的時候，而微小物品比較有規律的情況下，可以使用頂帽運算進行背景提取。

黑帽運算

為”閉運算“的結果圖與原圖像之差。數學表達式為：
黑帽運算后的效果圖突出了比原圖輪廓周圍的區域更暗的區域，且這一操作和選擇的核的大小相關。

黑帽運算用來分離比鄰近點暗一些的斑塊。

API

cv.morphologyEx(img, op, kernel)

參數：

• img: 要處理的圖像

• op: 處理方式：
  

• Kernel： 核結構

示例

import numpy as np import cv2 as cv import matplotlib.pyplot as plt # 1 讀取圖像 img1 = cv.imread("./image/image5.png") img2 = cv.imread("./image/image6.png") # 2 創建核結構 kernel = np.ones((10, 10), np.uint8) # 3 圖像的禮帽和黑帽運算 cvOpen = cv.morphologyEx(img1,cv.MORPH_TOPHAT,kernel) # 禮帽運算 cvClose = cv.morphologyEx(img2,cv.MORPH_BLACKHAT,kernel)# 黑帽運算 # 4 圖像顯示 fig,axes=plt.subplots(nrows=2,ncols=2,figsize=(10,8)) axes[0,0].imshow(img1) axes[0,0].set_title("原圖") axes[0,1].imshow(cvOpen) axes[0,1].set_title("禮帽運算結果") axes[1,0].imshow(img2) axes[1,0].set_title("原圖") axes[1,1].imshow(cvClose) axes[1,1].set_title("黑帽運算結果") plt.show()

---

總結

連通性 鄰接關系：4鄰接，8鄰接和D鄰接

連通性：4連通，8連通和m連通

形態學操作

• 腐蝕和膨脹：

  腐蝕：求局部最大值

  膨脹：求局部最小值

• 開閉運算：

  開：先腐蝕后膨脹

  閉：先膨脹后腐蝕

• 禮帽和黑帽：

  禮帽：原圖像與開運算之差

  黑帽：閉運算與原圖像之差

總結

以上是生活随笔為你收集整理的OpenCV_05 形态学操作：连通性+腐蚀和膨胀+开闭运算+礼帽和黑帽的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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