數據結構之二叉查找樹的代碼實現

定義

• 二叉查找樹（Binary Search Tree，BST），是一種內存中特殊的樹類型的存儲結構，它允許對存儲在其結點的數據進行增刪改查，或者用作動態的數據集合，或是通過key查找對應value的查找表；

創建結點

• 設計：可以使用順序表或鏈表實現二叉樹，這里使用鏈表實現，在學習堆時再使用順序表實現

使用鏈表結點設計：

class Node:def __init__(self, key=None, value=None):self.key = keyself.value = valueself.left = Noneself.right = None

left和right分別代表左右子結點，key是可比較的，用于進行順序匹配；value儲存值

實現的功能

• 構造方法__init__()，root為根結點，默認為None，len為樹的大小

size()獲取BST中元素個數

put(_key, _value)向樹中添加鍵值對元素，元素按key排序，返回添加元素后的新樹

get(_key)通過鍵獲取樹中對應元素的值

delete(_key)通過鍵刪除樹中對應的元素

min_key()獲取最小的key

max_key()獲取最大的key

Python代碼實現

import operatorclass Node:def __init__(self, key=None, value=None):self.key = keyself.value = valueself.left = Noneself.right = Noneclass BinarySearchTree:def __init__(self):self.root = Noneself.len = 0def size(self):return self.lendef put(self, _key, _value):"""Put an element into this tree and generate a new BST"""def put_into(node, _key, _value):"""Adjust position of new inserted nodeby BST character:left > root > right"""if not node:self.len += 1return Node(_key, _value)if operator.lt(_key, node.key):node.left = put_into(node.left, _key, _value)elif operator.gt(_key, node.key):node.right = put_into(node.right, _key, _value)elif operator.eq(_key, node.key):node.value = _valuereturn nodeself.root = put_into(self.root, _key, _value)return self.rootdef get(self, _key):"""Get a value responding to the given _key from this tree"""def get_value_by_key(node, _key):if not node:returnif operator.lt(_key, node.key):return get_value_by_key(node.left, _key)elif operator.gt(_key, node.key):return get_value_by_key(node.right, _key)else:return node.valuereturn get_value_by_key(self.root, _key)def delete(self, _key):"""Delete a node responding to the giving key(_key)"""def delete_value_by_key(node, _key):if not node:returnif operator.lt(_key, node.key):node.left = delete_value_by_key(node.left, _key)elif operator.gt(_key, node.key):node.right = delete_value_by_key(node.right, _key)else:self.len -= 1to_delete_node = nodeif node == self.root:self.root = Nonereturn# node = Noneif not to_delete_node.left:return to_delete_node.rightelif not to_delete_node.right:return to_delete_node.leftelse:min_right_tree = to_delete_node.rightpre = min_right_treewhile min_right_tree.left:pre = min_right_treemin_right_tree = min_right_tree.leftpre.left = Nonemin_right_tree.left = to_delete_node.leftmin_right_tree.right = to_delete_node.rightreturn min_right_treereturn delete_value_by_key(self.root, _key)def min_key(self):"""Find the minimum key"""def min_node(node):while node.left:node = node.leftreturn nodereturn min_node(self.root).keydef max_key(self):"""Find the maximum key"""def max_node(node):while node.right:node = node.rightreturn nodereturn max_node(self.root).keydef max_depth(self):"""Calculate the max depth of this tree"""def max_depth(node):max_left, max_right = 0, 0if not node:return 0if node.left:max_left = max_depth(node.left)if node.right:max_right = max_depth(node.right)return max(max_left, max_right) + 1return max_depth(self.root)

主要代碼解釋：

put()插入元素：使用遞歸，按照從上到下從左到右的順序，依次和插入的元素比較

• 1.如果當前樹中沒有任何一個結點，則直接把新結點當做根結點使用并返回
• 2.如果當前樹不為空, 則從根結點開始與傳入的元素的key進行比較：
  2.1如果新結點的key小于當前結點的key ,則繼續找當前結點的左子結點;
  2.2如果新結點的key大于當前結點的key ,則繼續找當前結點的右子結點;
  2.3如果新結點的key等于當前結點的key ,則樹中已經存在這樣的結點,替換該結點的value值即可。

delete()刪除元素：跟插入元素類似，也是使用遞歸，尋找的順序按照從上到下從左到右的順序，依次和插入的元素比較，如果找到key相等的元素則做刪除動作

• 如果找到key相等的元素，則只需要往這個結點的右子樹的左邊最深處尋找，根據排序的規律，找到的元素與key相等的元素交換位置即可

代碼測試

if __name__ == '__main__':BST = BinarySearchTree()BST.put('e', '5')BST.put('b', '2')BST.put('g', '7')BST.put('a', '1')BST.put('d', '4')BST.put('f', '6')BST.put('h', '8')BST.put('c', '3')print(f"The size of this binary tree now is {BST.size()}\n")key = 'a'print(f"\nGet element by key[{key}]: {BST.get(key)}")key = 'b'BST.delete(key)print(f"After deleting an node ({key}), the size of this tree: {BST.size()}")print(f"Get the deleted value (key[{key}]), it should be none: {BST.get(key)}")print(f"Get the value (key[{'a'}]), it should be {1}: {BST.get('a')}")

測試結果

The size of this binary tree now is 8Get element by key[a]: 1 After deleting an node (b), the size of this tree: 7 Get the deleted value (key[b]), it should be none: None Get the value (key[a]), it should be 1: 1Process finished with exit code 0

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构之二叉树：二叉查找树基本功能，Python代码实现——10的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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