文章目錄

• 1 概述
• 2 source model
• 3 filter model
• 4 小結
• 參考資料

1 概述

本文的目的是為了厘清在speech production model中source model和filter model所扮演的角色，不涉及具體公式的推導或者模型的建立，只是為了把這兩個model在干什么事情說明白。文中用到的圖片均來自底部參考資料，如有侵權，必定刪除。

如下圖1-1所示，speech production model把人發聲的過程分成了三大塊，分別是power，source和filter。

power就是我們的肺部，用來產生氣體；source是我們的喉嚨，用來控制聲音的音調pitch和響度loudness；filter是我們的嘴、舌、齒等等組成的聲道，用來控制最終發出什么音。

圖1-1 人體發聲示意圖

power這塊我們不關心，我們用模型去模擬的時候直接從source開始模擬就可以了。我們假定source產生的信號在頻域內如下圖1-2最左側所示，這是由一個基頻$F_0$和它的諧波組成的，這個信號和filter在頻域內做乘積得到了下圖1-2最右側的頻域圖。可以看出這是source和filter的結合。

圖1-2 source-filter model示意圖

2 source model

source model模擬的就是我們的喉嚨。我們的喉嚨在發聲的時候，會產生振動，相當于有一個閥門在一開一關。這樣使得source model產生的信號是一個以$F_0$為極品的信號，這也就是我們的音調pitch。有這種振動的聲音被稱為濁音(voiced)，沒有這種振動的被稱為清音(unvoiced)。清音也就是讓氣體直接通過喉嚨，不加任何振動。

圖2-1 濁音和清音示意圖

圖2-1中的$u(t)$就是source model產生的結果，其在經過傅里葉變換之后，得到的頻域上的圖如圖1-2所示，會伴有很多的諧波(harmonics)。諧波都在基頻的整數倍上，比如我們$F_0$是200Hz，那么400Hz，600Hz，800Hz等等都是它的諧波。直觀上來看，就是圖1-2中最左側的圖和最右側的圖的毛刺。

3 filter model

filter model就是我們的聲道，各種形狀會讓我們聲道變成不同參數的濾波器。這個濾波器我們假設它是$g(n)$。從source model出來的信號$u(n)$會和$g(n)$在時域上做卷積得到最終的信號$x(n)$。

$$x(n)=u(n)?g(n)\text{\hspace{1em}(3-1)}$$

時域上的卷積就是頻域上的乘積

$$X(k)=U(k)G(k)\text{\hspace{1em}(3-2)}$$

這個$G(k)$就決定了我們發出的是"a"還是"u"這樣的音。

如圖1-2所示不同的聲道形狀就表示了不同形狀的濾波器，由于頻域內是乘積的操作，最終得到的信號會在濾波器的幾處頻域峰值處產生共振峰(format frequencies)。這些共振峰叢小到大依次為$F_1$，$F_2$，$F_3$，$F_4$等等。一般濁音的共振峰會隨著頻率的增大而幅值減小，而濁音的在高頻處幅值較大。圖3-1中是濁音和清音不帶毛刺的$X(k)$示意圖。

圖3-1 formant structure示意圖

我們對$x(n)$做短時傅里葉變換之后，往往會得到如下圖3-2所示的頻譜圖。其中的白線就是各個共振峰。據此可以判斷發出的是什么音。

圖3-2 formant frequency contour

4 小結

據此，我們可以知道source model決定了harmonic frequencies，也即

• 聲音的音調($F_0$)
• 聲音的強度
• 聲音的時長
• 聲音的質量

filer model決定了formant frequencies，也即

• 發出的是什么音

參考資料

[1] Speech Acoustics 4 - Source-filter model
[2] 李琳山-Speech Signal and Front-end Processing

總結

以上是生活随笔為你收集整理的speech production model的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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