問題來源

此題來源于LEETCODE，具體問題詳見下面的鏈接
https://leetcode.com/problems/surrounded-regions/description/

問題簡述

給定一個包含字母 X 和 O 的二維矩陣，找到所有被 X 包圍的 O 并將被包圍的 O 變成 X。
比如給定如下矩陣：

X X X X X O O X X X O X X O X X

在運行程序后希望得到：

X X X X X X X X X X X X X O X X

解決方案

一個比較常規的思路就是從邊界上的 O 出發，遍歷所有與之相連的 O，并做上標記，然后遍歷整個矩陣，將未做標記的 O 變成 X 即可。
下面提供兩種遍歷的思路，分別是BFS和DFS。

利用BFS來解決

首先來說BFS，這個方法在LEETCODE上運行是可以得到一個ACCEPTED的，其代碼如下：

class Solution { private:int m;int n;//用來決定移動的方向int d[4][2] = {{0,1}, {1,0}, {0,-1}, {-1,0}};private://判斷是否在矩陣內bool inArea(int x, int y){return x >= 0 && y >= 0 && x < m && y < n;}void bfs(vector<vector<char>>& board, int x, int y){ //構建一個隊列來存放遍歷的節點queue< pair<int, int> > q;q.push( make_pair(x, y) );board[x][y] = 'M';//用BFS遍歷相鄰的O，并標記為Mwhile( !q.empty() ){int curX = q.front().first;int curY = q.front().second; q.pop(); for (int i = 0; i < 4; i++){int newX = curX + d[i][0];int newY = curY + d[i][1];if (inArea(newX, newY) && board[newX][newY] == 'O'){q.push( make_pair(newX, newY) );board[newX][newY] = 'M';}}}return;}public:void solve(vector<vector<char>>& board) {m = board.size();if (m == 0)return;n = board[0].size();if (n == 0)return;//遍歷左右兩列for (int i = 0; i < m; i++){if (board[i][0] == 'O')bfs(board, i, 0);if (board[i][n - 1] == 'O')bfs(board, i, n - 1);}//遍歷上下兩行for (int i = 0; i < n; i++){if (board[0][i] == 'O')bfs(board, 0, i);if (board[m - 1][i] == 'O')bfs(board, m - 1, i);}//將未被標記成M的O變成X，并把M變回Ofor (int i = 0; i < m; i++){for (int j = 0; j < n; j++){if (board[i][j] == 'O')board[i][j] = 'X';if (board[i][j] == 'M')board[i][j] = 'O';}}return;} };

利用DFS來解決

可以看到BFS要將矩陣遍歷多次，時間復雜度就上去了。
下面提供一種更為有意思的思路（雖然是有些問題的~）
大致思路為先找到一個 O 并將其變成 X，如果這個 O 利用DFS可以走到邊緣，那么在再把它變回 O，然后再繼續找沒有被遍歷過的 O。
代碼如下：

class Solution { private:int m;int n;vector<vector<bool>> visited;int d[4][2] = {{0,1}, {1,0}, {0,-1}, {-1,0}};private:bool inArea(int x, int y){return x >= 0 && y >= 0 && x < m && y < n;}bool dfs(vector<vector<char>> &board, int x, int y){visited[x][y] = true;board[x][y] = 'X';for (int i = 0; i < 4; i++){int newX = x + d[i][0];int newY = y + d[i][1];if (!inArea(newX, newY)){board[x][y] = 'O';return false;}if (board[newX][newY] == 'O' && !dfs(board, newX, newY)){board[x][y] = 'O';return false;}}return true;}public:void solve(vector<vector<char>>& board) {m = board.size();if (m <= 0)return;n = board[0].size();visited = vector<vector<bool>>(m, vector<bool>(n, false));int changedRegion = 0;for (int i = 0; i < m; i++){for (int j = 0; j < n; j++){if (board[i][j] == 'O' && !visited[i][j])if(dfs(board, i, j))changedRegion++;}}return;} };

怎么樣？這個思路是不是很有意思？這個代碼在LEETCODE上運行會得到一個RUMTIME ERROR，原因是因為遞歸層數太多了，棧溢出了。
不過初次之外，還存在一個邏輯上的漏洞，比如一個很簡單的測試用例：

XXXX XXXX XXXX XOOX 用原問題中的代碼會得到 XOXX 正確的應該是 XOOX XOXX ----------------------> XOXX ------------> XOXX XOXX XOXX XOXX

也就是說有一些 O 點會被誤認為是被surrounded的點，被欺騙了~具體的和d[4][2]中的值的順序有關，但不管順序如何，都會有這種情況發生。
所以，還是得從邊界出發來往內部DFS，雖然這樣遍歷的情況會變多，但也沒辦法，下面是我改進后的代碼，雖然仍舊無法解決棧溢出的問題，但至少這次的邏輯應該是沒問題了~

class Solution { private:int m;int n;vector<vector<bool>> visited;int d[4][2] = {{0,1}, {1,0}, {0,-1}, {-1,0}};private:bool inArea(int x, int y){return x >= 0 && y >= 0 && x < m && y < n;}void dfs(vector<vector<char>> &board, int x, int y){visited[x][y] = true;for (int i = 0; i < 4; i++){int newX = x + d[i][0];int newY = y + d[i][1];if (!inArea(newX, newY))continue;if (board[newX][newY] == 'O' && !visited[newX][newY])dfs(board, newX, newY);}return;}public:void solve(vector<vector<char>>& board) {m = board.size();if (m <= 2)return;n = board[0].size();if (n <= 2)return;visited = vector<vector<bool>>(m, vector<bool>(n, false));for (int i = 1; i < m - 1; i++){if (board[i][0] == 'O' && !visited[i][0])dfs(board, i, 0);if (board[i][n - 1] == 'O' && !visited[i][n - 1])dfs(board, i, n - 1);}for (int i = 1; i < n - 1; i++){if (board[0][i] == 'O' && !visited[0][i])dfs(board, 0, i);if (board[m - 1][i] == 'O' && !visited[m - 1][i])dfs(board, m - 1, i);}for (int i = 1; i < m - 1; i++){for (int j = 1; j < n - 1; j++){if (board[i][j] == 'O' && !visited[i][j])board[i][j] = 'X';}}return;} };

結束語

此題用BFS做是比較常規的揭發，我之所以提供無法通過的DFS的做法是希望在思路上給出一個新的角度~
如有不足，還請指正~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的利用BFS和DFS解决 LeetCode 130: Surrounded Regions的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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