文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

我們稱一個數字字符串是 好數字 當它滿足（下標從 0 開始）偶數 下標處的數字為 偶數 且 奇數 下標處的數字為 質數 （2，3，5 或 7）。

比方說，“2582” 是好數字，因為偶數下標處的數字（2 和 8）是偶數且奇數下標處的數字（5 和 2）為質數。
但 “3245” 不是 好數字，因為 3 在偶數下標處但不是偶數。

給你一個整數 n ，請你返回長度為 n 且為好數字的數字字符串 總數 。
由于答案可能會很大，請你將它對 10^9 + 7 取余后返回 。

一個 數字字符串 是每一位都由 0 到 9 組成的字符串，且可能包含前導 0 。

示例 1： 輸入：n = 1 輸出：5 解釋：長度為 1 的好數字包括 "0"，"2"，"4"，"6"，"8" 。示例 2： 輸入：n = 4 輸出：400示例 3： 輸入：n = 50 輸出：564908303提示： 1 <= n <= 10^15

來源：力扣（LeetCode） 鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/count-good-numbers
著作權歸領扣網絡所有。商業轉載請聯系官方授權，非商業轉載請注明出處。

2. 解題

• 數據范圍很大，直接做會吃T 超時的（如下）

class Solution { public:int countGoodNumbers(long long n) {long long odd = 0, even = 5, mod = 1e9+7;bool flag = true;while(--n){if(flag)odd = even*4%mod;elseeven = odd*5%mod;flag = !flag;}return flag ? even : odd;} };

• 可以發現，這不就是求 $4^x{5}^y$ 嗎，數據很大，可以快速冪+取模
• 可以做掉 LeetCode 50. Pow(x, n)

class Solution {int mod = 1e9+7; public:int countGoodNumbers(long long n) {long long y = (n+1)/2, x = n/2;return (quickpow(4,x)*quickpow(5,y))%mod;}long long quickpow(long long a, long long x){long long ans = 1, p = a;while(x){if(x&1){ans = (ans*p)%mod;}p = (p*p)%mod;x >>= 1;}return ans;} };

0 ms 5.9 MB C++

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1922. 统计好数字的数目（快速幂）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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