文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

一個數組的 最小乘積 定義為這個數組中 最小值 乘以 數組的 和 。

比方說，數組 [3,2,5] （最小值是 2）的最小乘積為 2 * (3+2+5) = 2 * 10 = 20 。
給你一個正整數數組 nums ，請你返回 nums 任意 非空子數組 的最小乘積 的 最大值 。由于答案可能很大，請你返回答案對 10^9 + 7 取余 的結果。

請注意，最小乘積的最大值考慮的是取余操作 之前 的結果。
題目保證最小乘積的最大值在 不取余 的情況下可以用 64 位有符號整數 保存。

子數組 定義為一個數組的 連續 部分。

示例 1： 輸入：nums = [1,2,3,2] 輸出：14 解釋：最小乘積的最大值由子數組 [2,3,2] （最小值是 2）得到。 2 * (2+3+2) = 2 * 7 = 14 。示例 2： 輸入：nums = [2,3,3,1,2] 輸出：18 解釋：最小乘積的最大值由子數組 [3,3] （最小值是 3）得到。 3 * (3+3) = 3 * 6 = 18 。示例 3： 輸入：nums = [3,1,5,6,4,2] 輸出：60 解釋：最小乘積的最大值由子數組 [5,6,4] （最小值是 4）得到。 4 * (5+6+4) = 4 * 15 = 60 。提示： 1 <= nums.length <= 10^5 1 <= nums[i] <= 10^7

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray-min-product
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2. 解題

• 為了求子數組的和，需要得到前綴和
• 為了求以每個數為最小值的子數組的兩端的極限位置（數字都大于0，越多越好），可以使用單調棧獲取
• 時間復雜度 $O(n)$

class Solution { public:int maxSumMinProduct(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<long long> presum(n);for(int i = 0; i < n; i++)presum[i] = (i > 0 ? presum[i-1] : 0) + nums[i];//前綴和vector<int> left(n, 0), right(n, n-1);//每個位置為最小值的情況下，區間左右極限位置stack<int> s;for(int i = 0; i < n; i++)//順序遍歷，求左邊界限{while(!s.empty() && nums[i] <= nums[s.top()])s.pop();//左邊比我大，我是最小的if(!s.empty())left[i] = s.top()+1;//左邊比我小了，我不是最小的，左邊界是 棧頂的值+1位置s.push(i);}while(!s.empty())s.pop();for(int i = n-1; i >= 0; i--)//逆序遍歷求右邊界{while(!s.empty() && nums[i] <= nums[s.top()])s.pop();//右邊比我大，我是最小的if(!s.empty())right[i] = s.top()-1;//右邊有比我小的，我不是最小的，右邊界是 棧頂的值-1位置s.push(i);}long long ans = 0;for(int i = 0; i < n; i++){int l = left[i], r = right[i];//左右邊界ans = max(ans, (presum[r]-(l>0?presum[l-1]:0))*nums[i]);}return ans%(1000000007);} };

280 ms 88 MB C++

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1856. 子数组最小乘积的最大值（前缀和 + 单调栈）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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