文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

一個房間里有 n 個座位和 n 名學生，房間用一個數軸表示。
給你一個長度為 n 的數組 seats ，其中 seats[i] 是第 i 個座位的位置。
同時給你一個長度為 n 的數組 students ，其中 students[j] 是第 j 位學生的位置。

你可以執行以下操作任意次：

• 增加或者減少第 i 位學生的位置，每次變化量為 1 （也就是將第 i 位學生從位置 x 移動到 x + 1 或者 x - 1）

請你返回使所有學生都有座位坐的 最少移動次數 ，并確保沒有兩位學生的座位相同。

請注意，初始時有可能有多個座位或者多位學生在 同一 位置。

示例 1： 輸入：seats = [3,1,5], students = [2,7,4] 輸出：4 解釋：學生移動方式如下： - 第一位學生從位置 2 移動到位置 1 ，移動 1 次。 - 第二位學生從位置 7 移動到位置 5 ，移動 2 次。 - 第三位學生從位置 4 移動到位置 3 ，移動 1 次。 總共 1 + 2 + 1 = 4 次移動。示例 2： 輸入：seats = [4,1,5,9], students = [1,3,2,6] 輸出：7 解釋：學生移動方式如下： - 第一位學生不移動。 - 第二位學生從位置 3 移動到位置 4 ，移動 1 次。 - 第三位學生從位置 2 移動到位置 5 ，移動 3 次。 - 第四位學生從位置 6 移動到位置 9 ，移動 3 次。 總共 0 + 1 + 3 + 3 = 7 次移動。示例 3： 輸入：seats = [2,2,6,6], students = [1,3,2,6] 輸出：4 解釋：學生移動方式如下： - 第一位學生從位置 1 移動到位置 2 ，移動 1 次。 - 第二位學生從位置 3 移動到位置 6 ，移動 3 次。 - 第三位學生不移動。 - 第四位學生不移動。 總共 1 + 3 + 0 + 0 = 4 次移動。提示： n == seats.length == students.length 1 <= n <= 100 1 <= seats[i], students[j] <= 100

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-moves-to-seat-everyone
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2. 解題

• 排序，一一對應是最小的
  證明：以 n = 2 為例
  假如 a < b, c < d
  兩種選擇方法，|a-c|+|b-d| ， |a-d|+|b-c|
  情況很多，選擇一種進行進行證明，假設 a < c < b < d
  $$\begin{gathered} |a?c|+|b?d|?(|a?d|+|b?c|) \\ =c?a+d?b?(d?a+b?c) \\ =2(c?b)<0 \end{gathered}$$

所以第一種情況步數最小，其它情況同理可證

class Solution:def minMovesToSeat(self, seats: List[int], students: List[int]) -> int:ans = 0for (p1, p2) in zip(sorted(seats), sorted(students)):ans += abs(p1-p2)return ans

36 ms 15.1 MB Python3

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 2037. 使每位学生都有座位的最少移动次数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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