文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

https://tianchi.aliyun.com/oj/245679029019779851/254275128279634585

有一個長度為n的數(shù)列arr， 甲乙兩個人每次可以從頭或者從末尾取一個數(shù)，雙方都想讓自己取數(shù)之和盡量多，
甲先取數(shù)，問甲乙在采取最優(yōu)策略的基礎下，甲最多得多少分?

n<=800示例 給定arr=[8,6,9,4,4,3],返回21 給定arr=[1,3,5,8,7,9,1],返回14

2. 解題

相關題目：LeetCode 博弈DP系列

• dp[i][j] 表示 剩下的數(shù)字的區(qū)間為 [i,j] 時，先手的最大分差，使用區(qū)間DP求取
• 假設 兩人的最佳得分為 a(先手), b, 有 $a+b=sum，a?b=dp[0][n?1]$，解方程即得到 a

class Solution { public:/*** @param arr: the number array* @return: output the maximal score Alice can get*/int getAns(vector<int> &arr) {// Write your code hereint n = arr.size();int sum = accumulate(arr.begin(), arr.end(), 0);//總的分數(shù)vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, 0));for(int i = 0; i < n; i++) dp[i][i] = arr[i];//只剩一個數(shù)字時的得分for(int len = 1; len <= n; len++){for(int i = 0; i+len < n; i++){int j = i+len;dp[i][j] = max(-dp[i+1][j]+arr[i], -dp[i][j-1]+arr[j]);// 上一個人的分差取負就是我的分差，加上我的得分，兩種選擇取大的}}return (sum+dp[0][n-1])/2;} };

50ms C++

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創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎勵來咯，堅持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎

總結

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