文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

給你一個整數數組 nums 和一個目標值 goal 。

你需要從 nums 中選出一個子序列，使子序列元素總和最接近 goal 。
也就是說，如果子序列元素和為 sum ，你需要 最小化絕對差 abs(sum - goal) 。

返回 abs(sum - goal) 可能的 最小值 。

注意，數組的子序列是通過移除原始數組中的某些元素（可能全部或無）而形成的數組。

示例 1： 輸入：nums = [5,-7,3,5], goal = 6 輸出：0 解釋：選擇整個數組作為選出的子序列，元素和為 6 。 子序列和與目標值相等，所以絕對差為 0 。示例 2： 輸入：nums = [7,-9,15,-2], goal = -5 輸出：1 解釋：選出子序列 [7,-9,-2] ，元素和為 -4 。 絕對差為 abs(-4 - (-5)) = abs(1) = 1 ，是可能的最小值。示例 3： 輸入：nums = [1,2,3], goal = -7 輸出：7提示： 1 <= nums.length <= 40 -10^7 <= nums[i] <= 10^7 -10^9 <= goal <= 10^9

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/closest-subsequence-sum
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2. 解題

• 直接枚舉，時間復雜度 $2^{40}\approx 10^{12}$，肯定超時
• 分治枚舉，取出一半來枚舉 $2^{20}\approx 10^6$，然后對兩半邊的狀態排序，雙指針求解

class Solution { public:int minAbsDifference(vector<int>& nums, int goal) {int n = nums.size();vector<int> arr1, arr2;getsum(nums, 0, n/2, arr1);getsum(nums, n/2, n, arr2);int i = 0, j = arr2.size()-1, n1 = arr1.size();int diff = INT_MAX, sum;while(i < n1 && j >= 0){sum = arr1[i] + arr2[j];diff = min(diff, abs(sum-goal));if(sum > goal)j--;else if(sum < goal)i++;elsebreak;}return diff;}void getsum(vector<int>& nums, int l, int r, vector<int>& arr){int n = r-l;arr.resize(1<<n);for(int i = 0; i < (1<<n); i++){for(int j = 0; j < n; j++){if(i & (1 << j))continue;// i 狀態 包含 j 數字arr[i+(1<<j)] = arr[i] + nums[l+j];}}sort(arr.begin(), arr.end());} };

1180 ms 29.2 MB C++

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1755. 最接近目标值的子序列和（状态枚举 + 双指针）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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