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1. 題目
在一個二維的花園中，有一些用 (x, y) 坐標表示的樹。
由于安裝費用十分昂貴，你的任務是先用最短的繩子圍起所有的樹。
只有當所有的樹都被繩子包圍時，花園才能圍好柵欄。
你需要找到正好位于柵欄邊界上的樹的坐標。
示例 1:
輸入: [[1,1],[2,2],[2,0],[2,4],[3,3],[4,2]]
輸出: [[1,1],[2,0],[4,2],[3,3],[2,4]]
解釋:
示例 2:
輸入: [[1,2],[2,2],[4,2]]
輸出: [[1,2],[2,2],[4,2]]
解釋:
即使樹都在一條直線上，你也需要先用繩子包圍它們。
注意:
所有的樹應當被圍在一起。你不能剪斷繩子來包圍樹或者把樹分成一組以上。
輸入的整數在 0 到 100 之間。
花園至少有一棵樹。
所有樹的坐標都是不同的。
輸入的點沒有順序。輸出順序也沒有要求。
來源：力扣（LeetCode） 鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/erect-the-fence
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LintCode 題目地址：https://www.lintcode.com/problem/erect-the-fence/description
2. 解題
- 將所有的點按 x，y 排序
- 先將前面兩個點加入答案，正序檢查當前點跟答案里最后兩個點組成的向量的叉積指向是否滿足凸包要求，不滿足，則將答案里最后一個點彈出，滿足，則將點壓入答案。得到下邊界
- 然后逆序檢查，得到上邊界，然后去重
下圖考慮的是下邊界，正序遍歷的情況
struct cmp
{bool operator()(const Point a
, const Point b
) const{return a
.x
<b
.x
|| (a
.x
==b
.x
&& a
.y
<b
.y
);}
};
class Solution {
public:vector
<Point
> outerTrees(vector
<Point
> &points
) {sort(points
.begin(), points
.end(),[&](auto &a
, auto &b
){return a
.x
< b
.x
|| (a
.x
== b
.x
&& a
.y
< b
.y
);});vector
<Point
> ans
;for(int i
= 0; i
< points
.size(); ++i
){while(ans
.size()>=2 && dot(ans
[ans
.size()-2], ans
[ans
.size()-1],points
[i
]) < 0)ans
.pop_back();ans
.push_back(points
[i
]);}for(int i
= points
.size()-1; i
>= 0; --i
){while(ans
.size()>=2 && dot(ans
[ans
.size()-2], ans
[ans
.size()-1],points
[i
]) < 0)ans
.pop_back();ans
.push_back(points
[i
]);}set
<Point
, cmp
> set(ans
.begin(), ans
.end());vector
<Point
> res(set
.begin(), set
.end());return res
;}int dot(Point
& a
, Point
& b
, Point
& c
){int x1
= b
.x
-a
.x
;int y1
= b
.y
-a
.y
;int x2
= c
.x
-b
.x
;int y2
= c
.y
-b
.y
;return x1
*y2
-x2
*y1
;}
};
class Solution {
public:vector
<vector
<int>> outerTrees(vector
<vector
<int>>& points
) {sort(points
.begin(), points
.end());vector
<vector
<int>> ans
;for(int i
= 0; i
< points
.size(); ++i
){while(ans
.size()>=2 && dot(ans
[ans
.size()-2], ans
[ans
.size()-1],points
[i
]) < 0)ans
.pop_back();ans
.push_back(points
[i
]);}for(int i
= points
.size()-1; i
>= 0; --i
){while(ans
.size()>=2 && dot(ans
[ans
.size()-2], ans
[ans
.size()-1],points
[i
]) < 0)ans
.pop_back();ans
.push_back(points
[i
]);}set
<vector
<int>> set(ans
.begin(), ans
.end());vector
<vector
<int>> res(set
.begin(), set
.end());return res
;}int dot(vector
<int>& a
, vector
<int>& b
, vector
<int>& c
){int x1
= b
[0]-a
[0];int y1
= b
[1]-a
[1];int x2
= c
[0]-b
[0];int y2
= c
[1]-b
[1];return x1
*y2
-x2
*y1
;}
};
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總結
以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 587. 安装栅栏 / LintCode 1152. 安装栅栏（凸包检测：排序+叉积正负判断+正反扫描+去重）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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