文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

我們都知道安卓有個手勢解鎖的界面，是一個 3 x 3 的點所繪制出來的網格。

給你兩個整數，分別為 ??m 和 n，其中 1 ≤ m ≤ n ≤ 9，
那么請你統計一下有多少種解鎖手勢，是至少需要經過 m 個點，但是最多經過不超過 n 個點的。

先來了解下什么是一個有效的安卓解鎖手勢:

• 每一個解鎖手勢必須至少經過 m 個點、最多經過 n 個點。
• 解鎖手勢里不能設置經過重復的點。
• 假如手勢中有兩個點是順序經過的，那么這兩個點的手勢軌跡之間是絕對不能跨過任何未被經過的點。
• 經過點的順序不同則表示為不同的解鎖手勢。

解釋:

| 1 | 2 | 3 | | 4 | 5 | 6 | | 7 | 8 | 9 |

無效手勢：4 - 1 - 3 - 6
連接點 1 和點 3 時經過了未被連接過的 2 號點。

無效手勢：4 - 1 - 9 - 2
連接點 1 和點 9 時經過了未被連接過的 5 號點。

有效手勢：2 - 4 - 1 - 3 - 6
連接點 1 和點 3 是有效的，因為雖然它經過了點 2 ，但是點 2 在該手勢中之前已經被連過了。

有效手勢：6 - 5 - 4 - 1 - 9 - 2
連接點 1 和點 9 是有效的，因為雖然它經過了按鍵 5 ，但是點 5 在該手勢中之前已經被連過了。

示例: 輸入: m = 1，n = 1 輸出: 9

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/android-unlock-patterns
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2. 解題

• 參考官方題解，判斷是否有效比較難寫
  

class Solution {vector<bool> visited; public:int numberOfPatterns(int m, int n) {int ans = 0;for(int len = m; len <= n; ++len){visited = vector<bool> (9, false);ans += cal(-1,len);}return ans;}bool isok(int idx, int last){if(visited[idx]) return false;if(last == -1) return true;//第一個數if((idx+last)%2 == 1) return true;//相鄰的兩個數int mid = (idx+last)/2;if(mid == 4)//對角線的兩個端點要連起來return visited[mid];//看中點是否占用if(idx%3 != last%3 && idx/3 != last/3)return true;//不是 同行，或者 同列 的兩個端點return visited[mid];//檢查0,6，中間是3，有沒有被占用}int cal(int last, int len){if(len == 0) return 1;int sum = 0;for(int i = 0; i < 9; ++i){if(isok(i, last)){visited[i] = true;sum += cal(i, len-1);visited[i] = false;}}return sum;} };

296 ms 6.1 MB

1,9, 389497
5,9, 387488, 有38萬多種手勢。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 351. 安卓系统手势解锁（回溯）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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