文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

偶數 個人站成一個圓，總人數為 num_people 。

每個人與除自己外的一個人握手，所以總共會有 num_people / 2 次握手。

將握手的人之間連線，請你返回連線不會相交的握手方案數。

由于結果可能會很大，請你返回答案 模 10^9+7 后的結果。

示例 1： 輸入：num_people = 2 輸出：1

示例 2：

輸入：num_people = 4 輸出：2 解釋：總共有兩種方案， 第一種方案是 [(1,2),(3,4)] ， 第二種方案是 [(2,3),(4,1)] 。

示例 3：

輸入：num_people = 6 輸出：5示例 4： 輸入：num_people = 8 輸出：14提示： 2 <= num_people <= 1000 num_people % 2 == 0

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/handshakes-that-dont-cross
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2. 解題

• 考慮 n 個人， 1號跟其他的偶數號握手才可以，不然有落單的，總計 n/2 次
• 1號跟另一個人握手，把人群分成了兩個子問題，兩邊的數量相乘即可，n-2人，分成2半（0，n-2）(2, n-4)…

class Solution { public:int numberOfWays(int num_people) {if(num_people == 2) return 1;if(num_people == 4) return 2;vector<long long> dp(num_people+1, 0);dp[0] = 1;dp[2] = 1;dp[4] = 2;for(int i = 6; i <= num_people; i += 2){for(int j = 0; j < i/2; ++j){dp[i] = (dp[i]+dp[2*j]*dp[i-2-2*j])%1000000007;}}return dp[num_people];} };

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1259. 不相交的握手（DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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