文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題
  • • 2.1 貪心錯誤解
    • 2.2 優先隊列/單調隊列

1. 題目

給你一個下標從 0 開始的整數數組 nums 和一個整數 k 。

一開始你在下標 0 處。每一步，你最多可以往前跳 k 步，但你不能跳出數組的邊界。
也就是說，你可以從下標 i 跳到 [i + 1， min(n - 1, i + k)] 包含 兩個端點的任意位置。

你的目標是到達數組最后一個位置（下標為 n - 1 ），你的 得分 為經過的所有數字之和。

請你返回你能得到的 最大得分 。

示例 1： 輸入：nums = [1,-1,-2,4,-7,3], k = 2 輸出：7 解釋：你可以選擇子序列 [1,-1,4,3] （上面加粗的數字），和為 7 。示例 2： 輸入：nums = [10,-5,-2,4,0,3], k = 3 輸出：17 解釋：你可以選擇子序列 [10,4,3] （上面加粗數字），和為 17 。示例 3： 輸入：nums = [1,-5,-20,4,-1,3,-6,-3], k = 2 輸出：0提示：1 <= nums.length, k <= 10^5 -104 <= nums[i] <= 10^4

來源：力扣（LeetCode） 鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-vi
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2. 解題

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2.1 貪心錯誤解

• k 步以內遇到正的，跳過去
• 沒有遇到正的，跳到最大的負數上，LC測試例子弱 [-1,-1,-4,-5,-4,-4,-4] k=2，這個例子不能通過，下面程序輸出 -14，正解 -13

class Solution { public:int maxResult(vector<int>& nums, int k) {int n = nums.size(), ans = nums[0], maxNegative = INT_MIN, idx = -1;for(int i = 1; i < n; ++i) {int step = k;bool inNegativePos = true;bool reachEnd = false;maxNegative = INT_MIN;for( ; i < n && step--; i++){if(nums[i] >= 0){ans += nums[i];inNegativePos = false;break;}else{if(i == n-1)reachEnd = true;if(nums[i] >= maxNegative){maxNegative = nums[i];idx = i;}}}if(inNegativePos){if(reachEnd){ans += nums[n-1];break;}else{ans += nums[idx];i = idx;}}}return ans;} };

2.2 優先隊列/單調隊列

• 優先隊列，維護 i 之前的位置獲得的最大和
• 跟當前的位置距離超過 K 的，pop掉，堆頂的位置跳到 i 是 i 處的最優值，存入堆中
• 時間復雜度 $O(nlogn)$

class Solution { public:int maxResult(vector<int>& nums, int k) {int n = nums.size(), ans = nums[0];priority_queue<pair<int,int>> q;// sum. idxq.push({nums[0], 0});for(int i = 1; i < n; ++i) {while(i-q.top().second > k)//這些位置，不能跳到 i 位置q.pop();//能調過來的位置，選最大的，跳到 ians = q.top().first + nums[i];// 到 i位置的最優選擇q.push({ans, i});//存入優先隊列}return ans;} };

848 ms 64.4 MB C++

• 單調隊列，越靠后的點 j ，如果其位置的最大和不比前面 i 的小，那么 i 的值一定不是更優的選擇，可以刪掉，維護一個單調遞減隊列
• 時間復雜度 $O(n)$

class Solution { public:int maxResult(vector<int>& nums, int k) {int n = nums.size(), ans = nums[0];deque<pair<int,int>> q;// sum. idxq.push_back({nums[0], 0});for(int i = 1; i < n; ++i) {while(i-q.front().second > k)//這些位置，不能跳到 i 位置q.pop_front();ans = q.front().first + nums[i];// 到 i位置的最優選擇while(!q.empty() && q.back().first <= ans)q.pop_back();q.push_back({ans, i});//存入隊列}return ans;} };

308 ms 56.2 MB C++

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1696. 跳跃游戏 VI（优先队列 / 单调队列）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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