文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

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來源：牛客網(wǎng)

牛牛最近學(xué)會(huì)了異或操作，于是他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)函數(shù) $f(x)=x\oplus (x?1)$，現(xiàn)在牛牛給你一個(gè)數(shù) n，他想知道 ${\sum }_{i=1}^{n}f(i)$ 的值是多少，請(qǐng)你告訴他。

示例1 輸入 4 返回值 12 備注: 1≤n≤10^9

2. 解題

先算出 10 以內(nèi)的 f(x)

i f(i) S(i) 1 1 1 2 3 4 3 1 5 4 7 12 5 1 13 6 3 16 7 1 17 8 15 32

發(fā)現(xiàn)x奇數(shù)時(shí)，$f(x)=1$;
x偶數(shù)時(shí)，$f(x)=2?f(x/2)+1$
$Sum(n)=n+2?Sum(n/2);$

class Solution { public:/*** 代碼中的類名、方法名、參數(shù)名已經(jīng)指定，請(qǐng)勿修改，直接返回方法規(guī)定的值即可* * @param n int整型 * @return long長整型*/unordered_map<int, long long> m;long long Sum(int n) {// write code hereif(n == 1) return 1;if(m.find(n) != m.end()) return m[n];long long s = n+2*Sum(n/2);return m[n] = s;} };

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總結(jié)

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