文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

石子游戲中，愛麗絲和鮑勃輪流進行自己的回合，愛麗絲先開始 。

有 n 塊石子排成一排。每個玩家的回合中，可以從行中 移除 最左邊的石頭或最右邊的石頭，并獲得與該行中剩余石頭值之 和 相等的得分。
當沒有石頭可移除時，得分較高者獲勝。

鮑勃發現他總是輸掉游戲（可憐的鮑勃，他總是輸），所以他決定盡力 減小得分的差值 。愛麗絲的目標是最大限度地 擴大得分的差值 。

給你一個整數數組 stones ，其中 stones[i] 表示 從左邊開始 的第 i 個石頭的值，如果愛麗絲和鮑勃都 發揮出最佳水平 ，請返回他們 得分的差值 。

示例 1： 輸入：stones = [5,3,1,4,2] 輸出：6 解釋： - 愛麗絲移除 2 ，得分 5 + 3 + 1 + 4 = 13 。游戲情況：愛麗絲 = 13 ，鮑勃 = 0 ，石子 = [5,3,1,4] 。 - 鮑勃移除 5 ，得分 3 + 1 + 4 = 8 。游戲情況：愛麗絲 = 13 ，鮑勃 = 8 ，石子 = [3,1,4] 。 - 愛麗絲移除 3 ，得分 1 + 4 = 5 。游戲情況：愛麗絲 = 18 ，鮑勃 = 8 ，石子 = [1,4] 。 - 鮑勃移除 1 ，得分 4 。游戲情況：愛麗絲 = 18 ，鮑勃 = 12 ，石子 = [4] 。 - 愛麗絲移除 4 ，得分 0 。游戲情況：愛麗絲 = 18 ，鮑勃 = 12 ，石子 = [] 。 得分的差值 18 - 12 = 6 。示例 2： 輸入：stones = [7,90,5,1,100,10,10,2] 輸出：122提示： n == stones.length 2 <= n <= 1000 1 <= stones[i] <= 1000

來源：力扣（LeetCode） 鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/stone-game-vii
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2. 解題

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• 前綴和預處理，方便后面快速獲取區間的和
• dp[i][j] 表示 剩下石頭為 [i,j] 時，先手可以獲得的最大分差

class Solution { public:int stoneGameVII(vector<int>& stones) {int n = stones.size();vector<int> sum(n+1);for(int i = 1; i <= n; ++i)sum[i] = sum[i-1] + stones[i-1];//前綴和vector<vector<int>> dp(n+1, vector<int>(n+1, 0));for(int i = 1; i+1 <= n; ++i){ // 初始化情況，區間只剩2顆石頭的情況下，先手拿的最大分差dp[i][i+1] = max(stones[i-1], stones[i]);}for(int len = 2; len <= n; ++len){ // 區間長度for(int i = 1; i+len <= n; ++i){ // 左端點int j = i+len; // 右端點dp[i][j] = max(dp[i][j], max(-dp[i+1][j]+sum[j]-sum[i],-dp[i][j-1]+sum[j-1]-sum[i-1]));// 上一個人的分差取負，就是我的分差 + 我這次獲得的分數（前綴和獲取）}}return dp[1][n];} };

364 ms 83.6 MB C++

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1690. 石子游戏 VII（博弈DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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