文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題
  • • 2.1 區間DP

1. 題目

幾塊石子 排成一行 ，每塊石子都有一個關聯值，關聯值為整數，由數組 stoneValue 給出。

游戲中的每一輪：

Alice 會將這行石子分成兩個 非空行（即，左側行和右側行）；
Bob 負責計算每一行的值，即此行中所有石子的值的總和。
Bob 會丟棄值最大的行，Alice 的得分為剩下那行的值（每輪累加）。
如果兩行的值相等，Bob 讓 Alice 決定丟棄哪一行。下一輪從剩下的那一行開始。

只 剩下一塊石子 時，游戲結束。Alice 的分數最初為 0 。

返回 Alice 能夠獲得的最大分數 。

示例 1： 輸入：stoneValue = [6,2,3,4,5,5] 輸出：18 解釋：在第一輪中，Alice 將行劃分為 [6，2，3]，[4，5，5] 。 左行的值是 11 ，右行的值是 14 。 Bob 丟棄了右行，Alice 的分數現在是 11 。 在第二輪中，Alice 將行分成 [6]，[2，3] 。 這一次 Bob 扔掉了左行，Alice 的分數變成了 16（11 + 5）。 最后一輪 Alice 只能將行分成 [2]，[3] 。 Bob 扔掉右行，Alice 的分數現在是 18（16 + 2）。 游戲結束，因為這行只剩下一塊石頭了。示例 2： 輸入：stoneValue = [7,7,7,7,7,7,7] 輸出：28示例 3： 輸入：stoneValue = [4] 輸出：0提示： 1 <= stoneValue.length <= 500 1 <= stoneValue[i] <= 10^6

來源：力扣（LeetCode） 鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/stone-game-v
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2. 解題

2.1 區間DP

時間復雜度O(n³) ，有點高，需要優化

• dp[l][r] 表示區間內可以得到的最高分，區間從小往大
• 區間增加了，枚舉中間分隔點

class Solution { public:int stoneGameV(vector<int>& stoneValue) {int n = stoneValue.size(), i, l, r, mid, suml, sumr;vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n,0));vector<int> sum(stoneValue);for(i = 1; i < n; i++) sum[i] = sum[i-1] + stoneValue[i];//前綴和for(int len = 1; len < n; len++)//區間長度{for(l = 0; l < n; l++)//左端點{r = l+len;//右端點if(r >= n)continue;for(mid = l; mid < r; mid++)//枚舉中間節點{suml = sum[mid]-(l==0 ? 0 : sum[l-1]);sumr = sum[r]-sum[mid];if(suml >= sumr)dp[l][r] = max(dp[l][r], dp[mid+1][r]+sumr);if(suml <= sumr)dp[l][r] = max(dp[l][r], dp[l][mid]+suml);}}}return dp[0][n-1];} };

• 不使用 vector，過了

class Solution { public:int stoneGameV(vector<int>& stoneValue) {int n = stoneValue.size(), i, l, r, mid, suml, sumr;int dp[501][501];memset(dp,0,sizeof dp);int sum[501] = {0};sum[0] = stoneValue[0];for(i = 1; i < n; i++) sum[i] = sum[i-1] + stoneValue[i];for(int len = 1; len < n; len++){for(l = 0; l < n; l++){r = l+len;if(r >= n)continue;for(mid = l; mid < r; mid++){suml = sum[mid]-(l==0 ? 0 : sum[l-1]);sumr = sum[r]-sum[mid];if(suml >= sumr)dp[l][r] = max(dp[l][r], dp[mid+1][r]+sumr);if(suml <= sumr)dp[l][r] = max(dp[l][r], dp[l][mid]+suml);}}}return dp[0][n-1];} };

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 1563. 石子游戏 V（DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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