1. 題目

你這個學期必須選修 numCourse 門課程，記為 0 到 numCourse-1 。

在選修某些課程之前需要一些先修課程。
例如，想要學習課程 0 ，你需要先完成課程 1 ，我們用一個匹配來表示他們：[0,1]

給定課程總量以及它們的先決條件，請你判斷是否可能完成所有課程的學習？

示例 1: 輸入: 2, [[1,0]] 輸出: true 解釋: 總共有 2 門課程。學習課程 1 之前，你需要完成課程 0。所以這是可能的。示例 2: 輸入: 2, [[1,0],[0,1]] 輸出: false 解釋: 總共有 2 門課程。學習課程 1 之前，你需要先完成?課程 0； 并且學習課程 0 之前，你還應先完成課程 1。這是不可能的。提示： 輸入的先決條件是由 邊緣列表 表示的圖形，而不是 鄰接矩陣 。詳情請參見圖的表示法。 你可以假定輸入的先決條件中沒有重復的邊。 1 <= numCourses <= 10^5

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2. 解題

參考：圖Graph–拓撲排序（Topological Sorting）
類似題目：LeetCode 210. 課程表 II（拓撲排序）

2.1 廣度優(yōu)先

• 找到入度為0的先開始學習，入隊
• 跟其連接的節(jié)點，入度-1，入度為零時，可以入隊
• 返回所有節(jié)點是否都入隊了即可

class Solution { public:bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {unordered_map<int,unordered_set<int>> m;vector<int> indegree(numCourses,0);for(auto& pre : prerequisites){m[pre[1]].insert(pre[0]);//完成1后，才能完成0indegree[pre[0]]++;}queue<int> q;//入度為0的入隊for(int i = 0; i < numCourses; ++i)if(indegree[i] == 0)q.push(i);int finish = 0, tp;while(!q.empty()){tp = q.front();//tp完成了，依賴其的，入度都-1finish++;q.pop();for(auto id : m[tp]){indegree[id]--;if(indegree[id]==0){q.push(id);}}}return finish == numCourses;} };

40 ms 14 MB

2.2 深度優(yōu)先

class Solution {unordered_map<int,unordered_set<int>> m;enum {todo, doing, done}; public:bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) { vector<int> visited(numCourses,0);for(auto& pre : prerequisites)m[pre[1]].insert(pre[0]);//完成1后，才能完成0bool can = true;for(int i = 0; i < numCourses; ++i){dfs(i, visited, can);if(!can)break;}return can;}void dfs(int i, vector<int> &visited, bool& can){if(!can) return;if(visited[i]==done)return;if(visited[i]==doing)//還沒done,又出現(xiàn)了doing，出現(xiàn)環(huán){can = false;return;}visited[i] = doing;//進入下一個要做的之前是doing狀態(tài)for(auto id : m[i]){dfs(id, visited, can);}visited[i] = done;//往回走的時候狀態(tài)做完了} };

44 ms 14.4 MB

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 207. 课程表（拓扑排序）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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