文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題
  • • 2.1 BFS
    • 2.2 Dijkstra 最短路徑

1. 題目

由空地和墻組成的迷宮中有一個球。
球可以向上下左右四個方向滾動，但在遇到墻壁前不會停止滾動。
當球停下時，可以選擇下一個方向。

給定球的起始位置，目的地和迷宮，找出讓球停在目的地的最短距離。
距離的定義是球從起始位置（不包括）到目的地（包括）經過的空地個數。
如果球無法停在目的地，返回 -1。

迷宮由一個0和1的二維數組表示。 1表示墻壁，0表示空地。
你可以假定迷宮的邊緣都是墻壁。
起始位置和目的地的坐標通過行號和列號給出。

示例 1:

輸入 1: 迷宮由以下二維數組表示0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0輸入 2: 起始位置坐標 (rowStart, colStart) = (0, 4) 輸入 3: 目的地坐標 (rowDest, colDest) = (4, 4)輸出: 12解析: 一條最短路徑 : left -> down -> left -> down -> right -> down -> right。總距離為 1 + 1 + 3 + 1 + 2 + 2 + 2 = 12。

示例 2:

輸入 1: 迷宮由以下二維數組表示0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0輸入 2: 起始位置坐標 (rowStart, colStart) = (0, 4) 輸入 3: 目的地坐標 (rowDest, colDest) = (3, 2)輸出: -1 解析: 沒有能夠使球停在目的地的路徑。注意: 迷宮中只有一個球和一個目的地。 球和目的地都在空地上，且初始時它們不在同一位置。 給定的迷宮不包括邊界 (如圖中的紅色矩形), 但你可以假設迷宮的邊緣都是墻壁。 迷宮至少包括2塊空地，行數和列數均不超過100。

來源：力扣（LeetCode） 鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/the-maze-ii
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2. 解題

類似題目：LeetCode 490. 迷宮（BFS/DFS）

2.1 BFS

class Solution { public:int shortestDistance(vector<vector<int>>& maze, vector<int>& start, vector<int>& destination) {int m = maze.size(), n = maze[0].size(), i, j, k, x, y, delta;vector<vector<int>> dir = {{1,0},{0,1},{0,-1},{-1,0}};queue<vector<int>> q;vector<vector<int>> dis(m, vector<int>(n,INT_MAX));dis[start[0]][start[1]] = 0;q.push(start);while(!q.empty()){i = q.front()[0];j = q.front()[1];q.pop();for(k = 0; k < 4; ++k){x = i;y = j;delta = 0;while(x+dir[k][0]>=0 && x+dir[k][0]<m && y+dir[k][1]>=0 && y+dir[k][1]<n&& maze[x+dir[k][0]][y+dir[k][1]]==0){x += dir[k][0];y += dir[k][1];delta++;//走的步數增量}if(dis[i][j]+delta < dis[x][y])//該方向下一個位置為墻壁，停在xy{dis[x][y] = dis[i][j]+delta;q.push({x,y});}}}return dis[destination[0]][destination[1]]==INT_MAX ? -1 : dis[destination[0]][destination[1]];} };

120 ms 19.7 MB

2.2 Dijkstra 最短路徑

• 采用優先隊列更新到某位置的最短距離

struct cmp {bool operator()(const vector<int>& a, const vector<int>& b) const{return a[2] > b[2];//距離小的在頂} }; class Solution { public:int shortestDistance(vector<vector<int>>& maze, vector<int>& start, vector<int>& destination) {int m = maze.size(), n = maze[0].size(), i, j, k, x, y, curstep, delta;vector<vector<int>> dir = {{1,0},{0,1},{0,-1},{-1,0}};priority_queue<vector<int>,vector<vector<int>>, cmp> q;vector<vector<int>> dis(m, vector<int>(n,INT_MAX));dis[start[0]][start[1]] = 0;start.push_back(0);//第三個參數是距離q.push(start);while(!q.empty()){i = q.top()[0];j = q.top()[1];curstep = q.top()[2];q.pop();if(dis[i][j] < curstep)//距離不是最短的continue;for(k = 0; k < 4; ++k){x = i;y = j;delta = 0;while(x+dir[k][0]>=0 && x+dir[k][0]<m && y+dir[k][1]>=0 && y+dir[k][1]<n&& maze[x+dir[k][0]][y+dir[k][1]]==0){x += dir[k][0];y += dir[k][1];delta++;//走的步數增量}if(dis[i][j]+delta < dis[x][y])//該方向下一個位置為墻壁，停在這{dis[x][y] = dis[i][j]+delta;q.push({x,y,dis[x][y]});}}}return dis[destination[0]][destination[1]]==INT_MAX ? -1 : dis[destination[0]][destination[1]];} };

124 ms 18.3 MB

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 505. 迷宫 II（BFS / Dijkstra 最短路径）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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