1. 題目

現(xiàn)在你總共有 n 門課需要選，記為 0 到 n-1。

在選修某些課程之前需要一些先修課程。
例如，想要學(xué)習(xí)課程 0 ，你需要先完成課程 1 ，我們用一個(gè)匹配來(lái)表示他們: [0,1]

給定課程總量以及它們的先決條件，返回你為了學(xué)完所有課程所安排的學(xué)習(xí)順序。

可能會(huì)有多個(gè)正確的順序，你只要返回一種就可以了。
如果不可能完成所有課程，返回一個(gè)空數(shù)組。

示例 1: 輸入: 2, [[1,0]] 輸出: [0,1] 解釋: 總共有 2 門課程。要學(xué)習(xí)課程 1，你需要先完成課程 0。 因此，正確的課程順序?yàn)?[0,1] 。示例 2: 輸入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]] 輸出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3] 解釋: 總共有 4 門課程。要學(xué)習(xí)課程 3，你應(yīng)該先完成課程 1 和課程 2。 并且課程 1 和課程 2 都應(yīng)該排在課程 0 之后。因此，一個(gè)正確的課程順序是 [0,1,2,3] 。另一個(gè)正確的排序是 [0,2,1,3] 。說(shuō)明: 輸入的先決條件是由邊緣列表表示的圖形，而不是鄰接矩陣。詳情請(qǐng)參見(jiàn)圖的表示法。 你可以假定輸入的先決條件中沒(méi)有重復(fù)的邊。提示: 這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于查找一個(gè)循環(huán)是否存在于有向圖中。 如果存在循環(huán)，則不存在拓?fù)渑判?#xff0c;因此不可能選取所有課程進(jìn)行學(xué)習(xí)。

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2. 解題

參考：圖Graph–拓?fù)渑判?#xff08;Topological Sorting）

類似題目： LeetCode 207. 課程表（拓?fù)渑判?#xff09;

本題跟 207 題完全一致，只是增加了路徑輸出。不做過(guò)多解釋，見(jiàn)207題解答

• DFS的區(qū)別是，本題，必須從入度為0的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始

2.1 廣度優(yōu)先

class Solution { public:vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {unordered_map<int, unordered_set<int>> m;vector<int> indegree(numCourses, 0);for(auto& pre : prerequisites){m[pre[1]].insert(pre[0]);indegree[pre[0]]++;}queue<int> q;int tp, finish = 0, i;for(i = 0; i < numCourses; ++i)if(indegree[i] == 0)q.push(i);vector<int> ans(numCourses);i = 0;while(!q.empty()){tp = q.front();finish++;ans[i++] = tp;q.pop();for(auto id : m[tp]){if(--indegree[id] == 0)q.push(id);}}if(i != numCourses)return {};return ans;} };

48 ms 14.3 MB

2.2 深度優(yōu)先

• 需要從入度為0的開(kāi)始，以便輸出順序
• 結(jié)束了要檢查路徑個(gè)數(shù)夠不夠

class Solution {unordered_map<int, unordered_set<int>> m;vector<int> ans; public:vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {vector<int> indegree(numCourses, 0);for(auto& pre : prerequisites){m[pre[1]].insert(pre[0]);indegree[pre[0]]++;}bool can = true;vector<int> visited(numCourses,0);for(int i = 0; i < numCourses; ++i){if(indegree[i]==0)//從入度0的開(kāi)始dfs(i, visited, can);if(!can)return {};}if(ans.size() < numCourses)//不夠個(gè)數(shù)，說(shuō)明有的存在環(huán)return {};reverse(ans.begin(),ans.end());//反序return ans;}void dfs(int i, vector<int> & visited, bool &can){if(!can) return;if(visited[i]==2) return;if(visited[i]==1){can = false;return;}visited[i] = 1;//進(jìn)入的時(shí)候?yàn)?span id="ozvdkddzhkzd" class="token number">1for(auto id : m[i])dfs(id, visited, can);visited[i] = 2;//出去的時(shí)候?yàn)?span id="ozvdkddzhkzd" class="token number">2ans.push_back(i);//出去的時(shí)候push進(jìn)去，（這是最后做的）最終答案反序即可} };

44 ms 14.7 MB

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 210. 课程表 II（拓扑排序）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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