1. 題目

你總共有 n 枚硬幣，你需要將它們擺成一個階梯形狀，第 k 行就必須正好有 k 枚硬幣。

給定一個數字 n，找出可形成完整階梯行的總行數。

n 是一個非負整數，并且在32位有符號整型的范圍內。

示例 1: n = 5 硬幣可排列成以下幾行: ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ 因為第三行不完整，所以返回2.示例 2: n = 8 硬幣可排列成以下幾行: ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ 因為第四行不完整，所以返回3.

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2. 解題

• 模擬法，不斷往下加

class Solution { public:int arrangeCoins(int n) {int i = 1, line = 0;long sum = 0;while(sum < n){sum += i;++i;++line;}if(sum > n)return line-1;return line;} };

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• 數學方法，解方程 等差數列求和 $x(x+1)/2=n$, $x=(\sqrt{(8n+1)}?1)/2$

class Solution { public:int arrangeCoins(int n) {long x = (pow(1+(long(n)<<3),0.5)-1)/2;long sum = x*(x+1)/2;if(sum > n)return x-1;return x;} };

0 ms 6.1 MB

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 441. 排列硬币（数学解方程）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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